2.1 二次函数 同步练习 2023—2024学年北师大版数学九年级下册

2.1二次函数 一、选择题 1．下列函数解析式中，一定为二次函数的是（　　） A．y=m+2 B．y=ax2+bx+c C．y=2m2－6 D．y=x2+ 2．抛物线y ＝－2（x－3）2＋4的顶点坐标是（     ） A．（3，4） B．（4，3） C．（－3，4） D．（4，－3） 3下列所涉及的两个变量满足的函数关系属于二次函数的是（    ） A．等边三角形的面积S与等边三角形的边长x B．放学时，当小希骑车速度一定时，小希离学校的距离s与小希骑车的时间t C．当工作总量一定时，工作效率y与工作时间t D．正方形的周长y与边长x 4．如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，则y与x之间的函数关系式是（　　） A．y= B． y= C． y= D．y= 5．已知二次函数的图象经过点和点，则下列说法正确的是（　　） A． B．对称轴 C．与轴的交点为 D．顶点坐标 6．如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x（m）满足关系式y=a（x﹣k）2+h．已知球与O点的水平距离为6m时，达到最高2.6m，球网与O点的水平距离为9m．高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m，则下列判断正确的是（　　） A．球不会过网 B．球会过球网但不会出界 C．球会过球网并会出界 D．无法确定 7．关于二次函数，则下列正确的是（　　） A．函数图象与x轴总有两个不同的交点 B．若函数图象与x轴正半轴交于不同的两点，则 C．不论k为何值，若将函数图象向左平移1个单位，则图像经过原点 D．当时，y随x的增大而增大，则 8．下列函数关系中，可以看做二次函数y=ax2+bx+c模型的是（　　） A．在一定距离内，汽车行驶的速度与行驶的时间的关系 B．我国人中自然增长率为1%，这样我国总人口数随年份变化的关系 C．竖直向上发射的信号弹，从发射到落回地面，信号弹的高度与时间的关系（不计空气阻力） D．圆的周长与半径之间的关系 二、填空题 1．若是二次函数，则a=　 　. 2．在二次函数y=-x2+1中，二次项系数、一次项系数、常数项的和为　 　． 3．用一根长为80cm的铁丝，把它弯成一个矩形，设矩形的面积为ycm2，一边长为xcm，则y与x的函数表达式为　 　（化为一般式） 4．如图，在直角梯形ABCD中，BF=AE=DG=x，AB=6，CD=3，AD=4，则四边形CGEF的面积y与x之间的函数关系式为　 　，自变量x的取值范围是　 　． 5．如图，抛物线与x轴交于点、点B，与y轴相交于点，下列结论：①﹔②B点坐标为，③抛物线的顶点坐标为，④直线与抛物线交于点D、E，若，则h的取值范围是﹔⑤在抛物线的对称轴上存在一点Q，使的周长最小，则Q点坐标为．其中正确的有 ． 三、解答题 1．如图，中，，，，点从点出发，沿边以每秒个单位的速度向终点运动，过点作，交边（或边）于点，设点运动的时间为秒．    (1)用含的代数式表示线段的长为______． (2)当点与点重合时，求的值． (3)若的面积为，求与之间的函数关系式． (4)当线段把分成的两部分图形面积之比为：时，直接写出的值． 2．如图，矩形绿地的长、宽各增加，写出扩充后的绿地的面积y与x的关系式． 3．已知是y关于x的二次函数，求m的值． 4．一经销商按市场价收购某种海鲜1000斤放养在池塘内(假设放养期内每个海鲜的重量基本保持不变)，当天市场价为每斤30元，据市场行情推测，此后该海鲜的市场价每天每斤可上涨1元，但是平均每天有10斤海鲜死去．假设死去的海鲜均于当天以每斤20元的价格全部售出． (1)用含x的代数式填空： ①x天后每斤海鲜的市场价为 元； ②x天后死去的海鲜共有 斤；死去的海鲜的销售总额为 元； ③x天后活着的海鲜还有 斤； (2)如果放养x天后将活着的海鲜一次性出售，加上已经售出的死去的海鲜，销售总额为y1，写出y1关于x的函数关系式； (3)若每放养一天需支出各种费用400元，写出经销商此次经销活动获得的总利润y2关于放养天数x的函数关系式． 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$