精品解析：2024年甘肃省武威市凉州区武威第十七中学教研联片第一次月考一模数学试题

2023-2024学年甘肃省武威第十七中学教研片九年级 数学第一次中考模拟诊断试卷 一、选择题（共30分） 1. 在下列函数中，y是x的反比例函数的是(　　) A y＝x－1 B. y＝ C. y＝－2x－1 D. ＝2 2. 若，则正比例函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的大致图像可能是（ ） A. B. C. D. 3. 已知正比例函数y＝2x与反比例函数y＝图象交于A、B两点，若A点的坐标为（1，2），则B点的坐标为（ ） A （1，－2） B. （－1，2） C. （－1，－2） D. （2，1） 4. 如果以的速度向水箱进水，可以注满．为了赶时间，现增加进水管，使进水速度达到，那么此时注满水箱所需要的时间与之间的函数关系为（ ） A. B. C. D. 5. 下列四组图形中，不是相似图形的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，四边形ABCD内接于．于点M，．设，，，，则下列为定值的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，与位似，点O为位似中心，已知，的面积为1，则的面积是（ ） A. 3 B. 4 C. 9 D. 16 8. 如图，在中，，下列结论中正确是（ ） A. B. C. D. 9. 在边长相等的小正方形组成的网格中，点都在格点上，那么的值为（ ） A. B. C. D. 10. 如图所示的几何体的俯视图是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（共24分） 11. 在函数中，自变量x的取值范围是______． 12. 反比例函数的图象分布在第一、三象限内，则的取值范围为______． 13. 如图，点A是反比例函数y＝图象上的一个动点，过点A作AB⊥x轴，AC⊥y轴，垂足点分别为B、C，矩形ABOC的面积为4，则k＝________． 14. 如图，和是以点为位似中心的位似图形，相似比为，则和的面积比是____． 15. 如图，中，，，，顺次连接在边、、上的三点D、E、F形成以点D为直角顶点的等腰直角三角形，且，则的长为________． 16. Rt中，，，则______． 17. 如图，一建筑物的截面图的高，坡面的坡度为，则长为________． 18. 如图，王华在晚上由路灯走向路灯,当他走到点时，发现身后 他影子的顶部刚好接触到路灯的底部，当他向前再步行到达点时 ，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯的底部，已知王华的身高是，如果两个路灯之间的距离为,且两路灯的高度相同，求路灯的高度. 三、计算题（共8分） 19. 计算： （1）； （2） ． 四、作图题（共7分） 20. 如图，在直角坐标系中，边长为1的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点为网格线的交点），在给定的网格中，解答下列问题： （1）以A为位似中心，将△ABC按相似比2：1放大，得到△AB1C1，画出△AB1C1． （2）以C1为旋转中心，将△AB1C1顺时针旋转90°，得到△A1B2C1． ①画出△A1B2C1； ②求点A的运动路径长． 五、解答题（共51分） 21. 已知反比例函数的图象经过第二、四象限，求n的取值范围． 22. 如图，一次函数的图像与轴、轴分别交于，两点，与反比例函数的图像分别交于，两点，已知点的坐标是，且，求一次函数与反比例函数的解析式． 23. 如图，弦BC经过圆心D，AD⊥BC，AC交⊙D于E，AD交 ⊙D于M，BE交AD于N．求证：△BND∽△ABD． 24. 如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上、已知纸板的两条边DF＝0.5m，EF＝0.3m，测得边DF离地面的高度AC＝1.5m，CD＝10m，求树高AB． 25. 小瑞放学后回家，到小区的门口处时，看到自己家的窗户A的仰角，他向前走了后到达点处时，看到自己家窗户A的仰角，小瑞的身高，求小瑞家到地面的高度．（结果取整数，参考数据：，，，，，，） 26. 如图所示，小红想利用竹竿来测量旗杆AB的高度，在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长2米，在同时刻测量旗杆的影长时，旗杆的影子一部分落在地面上（BC），另一部分落在斜坡上（CD），他测得落在地面上的影长为10米，落在斜坡上的影长为4米，∠DCE＝45°，求旗杆AB的高度？ 27. 如图，直线y＝2x＋6与反比例函数y＝（k＞0）的图象交于点A（m，8），与x轴交于点B，平行于x轴的直线y＝n（0＜n＜6）交反比例函数的图象于点M，交AB于点N，连接BM． （1）求m的值和反比例函数的解析式； （2）观察图象，直接写出当x＞0时不等式2x＋6－＞0的解