几何题型 期中复习专练2023－2024学年人教版数学七年级下册

几何专练 1．下列命题： ①相等的角是对顶角； ②互补的角就是邻补角； ⑧两条直线被第三条直线所截，同位角相等； ④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ⑤邻补角的平分线互相垂直． 其中真命题的个数（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．如图，，，．和是什么位置关系，请说明理由．（请根据下面的解答过程，在横线上补全过程及理由） 解：．理由如下： ， （____________）， ， ____________（等量代换） （____________）， ， （____________）， ， 3.完成下面的求解过程． 如图，FG∥CD，∠1＝∠3，∠B＝50°，求∠BDE的度数． 解：因为FG∥CD（已知）， 所以∠2＝　 　（ 　 　） 又因为∠1＝∠3． 所以∠3＝∠2（ 　 　） 所以BC∥　 　（ 　 　） 又因为∠B＝50°， 所以∠BDE＝　 　． 4.（12分）（2023春•南岸区期中）完成下列证明： 如图1，在四边形ABCD中．点E为AB延长线上一点，点F为CD延长线上一点，连接EF，交BC于点G，交AD于点H，若∠1＝∠2，∠A＝∠C，求证：∠E＝∠F． 证明：∵∠1＝∠3（ 　 　） 又∵∠1＝∠2（已知）． ∴　 　（ 　 ）． ∴AD∥BC（ 　 　）． ∴∠A+∠4＝180°（ 　 　）． ∵∠A＝∠C（已知）， ∴∠C+∠4＝180°（等量代换）． ∴　 　（同旁内角互补，两直线平行）． ∴　 　（ 　 　） 5.在平面直角坐标系中，点A（0，a），B（2，b），C（4，0），且a＞0． （1）若，求点A，点B的坐标； （2）如图，在（1）的条件下，过点B作BD平行y轴，交AC于点D，求点D的坐标； 6．如图，，且，说明的理由． 7.如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，点F在DC上， 且∠1+∠2=180°，∠3=∠B．求证：DE∥BC． 8.已知：如图∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，说明EC∥FB的理由． 9.如图，点在线段上，点，在线段上，，． (1)求证：； (2)若于点，平分，，求的度数． 10.如图，已知：点A在射线上，，，． (1)求证：； (2)猜测和的位置关系，说明理由 11．在直角坐标系中，的三个顶点的位置如图所示，其中三点均在格点处． (1)请画出将先向右平移3个单位，再向上平移1个单位后得到的，其中与对应，与对应，与对应； (2)请写出的三个顶点的坐标； (3)计算的面积 12．如图，直线与相交于点，． (1)若，求的度数； (2)从点出发在内部引射线，若与互补，则与有什么位置关系？并说明理由． 13．（12分）（2022春•市南区校级期中）已知：直线a∥b，点A和点B是直线a上的点，点C和点D是直线b上的点，连接AD，BC，设直线AD和BC交于点E． （1）在如图1所示的情形下，若AD⊥BC，求∠ABE+∠CDE的度数； （2）在如图2所示的情形下，若BF平分∠ABC，DF平分∠ADC，且BF与DF交于点F，当∠ABC＝64°，∠ADC＝72°时，求∠BFD的度数； （3）如图3，当点B在点A的右侧时，若BF平分∠ABC，DF平分∠ADC，且BF，DF交于点F，设∠ABC＝α，∠ADC＝β，用含有α，β的代数式表示∠BFD的补角. 14．已知，点、分别是、上的点，点在、之间，连接、．    (1)如图1，若，求的度数． (2)在（1）的条件下，已知的平分线交的平分线于点，求的度数． (3)如图2，若点是下方一点，平分，平分，已知，证明：为定值． 15.如图，已知，，，、满足方程组． （1）求、； （2）求证：． 16.如图，已知∠B=25°，∠BCD=45°，∠CDE=30°，∠E=10°，求证：AB∥EF． 17.如图，AB∥ED，α=∠A+∠E，β=∠B+∠C+∠D．证明：β=2α. 学科网（北京）股份有限公司 $$