安徽省池州市普通高中2024届高三下学期教学质量统一监测数学试题

数学 第 1 页（共 4页） 姓名 座位号 . （在此卷上答题无效） 绝密★启用前 2024 年池州市普通高中高三教学质量统一监测 数 学 满分：150 分 考试时间：120 分钟 注意事项： 1．答卷前，务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡和试卷上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动， 务必擦净后再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1．若复数 4 3i 1 2i z    ，则 z 的实部为 A．1 B． 1 C． 2 D． 2 2．已知向量 ,a b   满足 1a   ， 2b   ， 3a b    ，则a  与b  的夹角为 A． 3  B． 2  C． 5 6  D． 2 3  3．已知  1sin cos , 0, 5       ，则 tan 4       A．7 B． 7 C． 1 7 D． 1 7  4．对于数列 na ，若点  , nn a 都在函数 xy cq 的图象上，其中 0q  且 1q  ，则“ 1cq  ”是 “ na 为递增数列”的 A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 5．已知圆锥的底面半径为 3，其内切球表面积为12π ，则该圆锥的侧面积为 A．9 3π B．18π C．18 3π D． 27π 6．甲乙两人分别从 a,b,c,d,e 五项不同科目中随机选三项学习，则两人恰好有两项科目相同的选 法有 A．30 种 B．60 种 C．45 种 D．90 种 数学 第 2 页（共 4页） 7．已知实数 yx, 满足  042 22  mymx ，若 yx 2 的最大值为 4，则 m A． 3 3 B． 1 3 C． 2 2 D． 1 2 8．已知圆 4: 22  yxO 和两点     00,,0,  mmBmA ，P 为圆 O 所在平面内的动点，记以 PA 为直径的圆为圆M ，以 PB 为直径的圆为圆 N ，则下列说法一定正确的是 A．若圆M 与圆O 内切，则圆 N 与圆O 内切 B．若圆M 与圆O 外切，则圆 N 与圆O 外切 C．若 1m ，且圆M 与圆O 内切，则点 P的轨迹为椭圆 D．若 3m ，且圆M 与圆O 外切，则点 P的轨迹为双曲线 二、选择题：本题共 3 个小题，每小题 6 分，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求，全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分。 9．在去年某校高二年级“校长杯”足球比赛中，甲乙两班每场比赛平均进球数、失球数及所有 场次比赛进球个数、失球个数的标准差如下表： 进球个数平均数 失球个数平均数 进球个数标准差 失球个数标准差 甲班 2.3 1.5 0.5 1.1 乙班 1.4 2.1 1.2 0.4 下列说法正确的是 A．甲班在防守中比乙班稳定 B．乙班总体实力优于甲班 C．乙班很少不失球 D．乙班在进攻中有时表现很好有时表现较差 10．已知函数   xxxf 2sin32cos  ，则 A．  xf 的图象关于点       0, 6 π 对称 B．  xf 在区间  π2,0 内有 2 个极大值点 C．            7 π1