9.4 乘法公式 同步练习 2023--2024学年苏科版数学七年级下册

9.4乘法公式 一、单选题 1下列多项式乘以多项式能用平方差公式计算的是 A． B． C． D． 2 如图，从边长为 的正方形纸片中剪去一个边长为 的正方形 ，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则该长方形的面积是 A． B． C． D． 3．如图，有两张正方形纸片A和B，图1将B放置在A内部，测得阴影部分面积为2，图2将正方形A和正方形B并列放置后构造新正方形，测得阴影部分面积为6，若将3个正方形A和2个正方形B并列放置后构造新正方形如图3，（图2，图3中正方形纸片均无重叠部分）则图3阴影部分面积为（　　） A．14 B．12 C．24 D．22 4．若代数式可化为，则的值是（　　） A．5 B． C．11 D． 5．关于x的多项式是完全平方式，则实数a的值是（    ） A．3 B． C． D．6 6．已知实数a，b满足，则的值为（　　） A．0或2 B．0或-2 C．-2 D．0 7．如图，长为，宽为的长方形的周长为16，面积为12，则的值为（    ） A．88 B．70 C．64 D．40 二、填空题 1．已知，，则___________． 2．计算：　 　． 3．已知正方形的边长为，如果它的边长增加6，那么它的面积增加　 　． 4．著名数学家华罗庚曾用诗词表达了“数形结合”的思想，其中谈到“数缺形时少直观，形少数时难入微”．如图是由四个长为a，宽为b的长方形拼摆而成的正方形，其中．根据图形写出一个正确的等式，可以表示为　 　． 5．已知（2021﹣a）（a﹣2022）＝5，则（a﹣2021）2+（a﹣2022）2＝　 　． 三、解答题 1．先化简，再求值：，其中，． 2．求值： (1)若的积中不含的二次项和一次项，求和的值． (2)先化简，再将（1）中求得的和的值代入求值． 3．数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助图的直观性，可以帮助理解数学问题． (1)请写出图1，图2，图3阴影部分的面积分别能解释的乘法公式． 图1：____________，图2：____________，图3：____________； (2)用4个全等的长和宽分别为，的长方形拼摆成一个如图4的正方形，请你通过计算阴影部分的面积，直接写出这三个代数式，，之间的等量关系； (3)根据（1），（2）中你探索发现的结论，完成下列计算： 已知，，求代数式①；②的值． 4．如图（1）是一个长为，宽为的长方形，沿图中的虚线剪开均分成四个小长方形，然后按图（2）形状拼成一个正方形． (1)你认为图（2）中的阴影部分的正方形边长是多少？ (2)请用两种不同的方法求图（2）阴影部分的面积； (3)观察图（2），你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？ 三个代数式：，，． (4)根据（3）题中的等量关系，解决下列问题：若，，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$