2.1　直线的倾斜角和斜率　说课课件-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

普通高中教科书 北师大版 数学选择性必修第一册 第一章 《直线的倾斜角和斜率》 说课 03 05 06 目标制定 策略分析 过程分析 反思感悟 01 教材分析 02 目录 04 学情分析 1.在平面直角坐标系中，认 识直线、圆、椭圆、抛物线、 双曲线几何特征，建立它们 的标准方程； 2.运用代数方法进一步认识 圆锥曲线的性质以及它们的 位置关系； 3.运用平面解析几何方法解 决简单的数学问题和实际问 题，感悟平面解析几何中蕴 含的数学思想。 01 教材分析——大单元课标分析 直观感知、 几何问题 操作确认、 代数化、 思辨论证、 代数结果 度量计算 几何化 空间向 …… 量与立 体几何 …… 选择性 大单元 小单元 必修 主题二 《几何 与代数 》 平面几何 解析几何 综合法 坐标法 圆锥曲线 与方程 平面 解析 几何 直线与方程 研究 路径 研究 方法 圆与方程 o 椭圆是天体运动 轨迹 ？ o 圆周率的割圆术 ？ 01 教材分析——大单元结构分析 工业中的冷却塔、 通风塔等； 直线是线形中最 基本的形式之一 抽象图形 价值 方程 抛物线可解射程问 ？ 情 境 题 ？ o 平面解析几何 曲线的 几 何性质 建 立 曲线方程 双 曲线 研究对象 研究内容 研究方法 研究途径 蕴含思想 01 教材分析——大单元结构分析 曲线的位置关系 直 线 圆 函数与方程 平面 直角 坐标 系 几何 问题 代数 化 代数 结果 几何 化 分类讨论 圆锥曲线 坐 标 法 抛物线 椭 圆 方 程 图 形 转化与化归 数形 结 合 数 值 01 教材分析——小单元结构分析 经历用代数方法刻画直线斜率的过程 建立直角坐标系，结合具体图形 掌握过两点的直线斜率的计算公式 探索并掌握直线方程的几种形式 通过几何问题代数化的方法 根据确定直线位置的几何要素 探索确定直线位置的几何要素 掌握两直线的位置关系及相关公式 直线与方程 知识明线 素养暗线 逻辑推理 数据分析 直观想象 方法线 数学抽象 方 法 倾斜角--从形的角度刻画了 直线的倾斜程度； 斜率--从数的角度进一步刻 画了直线的倾斜程度； 体现了用代数方法研究几何 问题的基本思想。 是学生按照解析几何的 “基本套路”解决问题的 首次实践; 是后续研究直线的方程形 式、两条直线的位置关系 等的知识基础。 01 直 线 的 倾 斜 角 和 斜 率 教材分析——课时分析 几何直观 数学抽象 数形结合 隐性内容 地 位 本质 主动建构知识的能力不强， 对抽象的概念公式有畏难情绪。 如何从形和数两个角度用数 学概念去刻画，需要学生有 较强的抽象概括和创新能力； 对在直角坐标系中研究直线 的哪些内容及如何研究缺乏 足够的认识； 具备“点动成线、两点确 定一条直线、一次函数的 图象是直线”等学习经验； 学生具备一定的观察、分 析能力，对直观、形象的 图形容易接受。 借助现实背景与几何直观， 学生对直线的倾斜程度有 较直观的认识； 02 学情分析 优势 困难 03 目标制定 1.通过探索确定直线位置 的几何要素，主动建构并 理解直线的倾斜角和斜率 的概念，培养学生从数学 角度发现问题分析问题的 能力； 2.通过探究的方式推导过 两点的直线斜率的计算公 式，并进行简单的应用， 发展逻辑推理、数学运算 的素养； 重点：直线的倾斜角和斜率的 概念与公式； 难点：建立直线上任意两点横 纵坐标商差与斜率的关系。 3.通过体会运用坐标法把几 何问题代数化的思想，学会 用联系的观点看待问题，体 会数学知识的应用价值。 01 02 第二环节 ——探究直线 数形结合 对话启发 04 式教学 独立思考+ 合作探究 式学习 学 04 策略分析 03 第三环节 ——评价反思 回顾总结 多元评价 教学 ——整体把握 第一环节 明确方向 评 教 评价 evaluation 迁移 elaboration 05 过程分析 二 探究 解释 explanation 激活 engagement 一 四 五 exploration 三 课前学习任务单 复习任务 复习一次函数、二元一次方程和一次不等式的关系； 复习初中平面几何的研究方法——综合法。 阅读任务 阅读章 引言， 提炼出 章引言 在告诉 我们什 么信息 ？ 第一段 由航天背景引出描述