精品解析：2024学年山东省东营市东营区九年级下学期毕业学科质量阶段评估数学模拟试题

2023-2024学年第二学期毕业学科质量阶段评估 九年级数学试题 （总分：120分 考试时间：120分钟） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. (－3)2的平方根是(　　) A. －3 B. 3 C. 3或－3 D. 9 2. 下列运算，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如下摆放的几何体中，主视图与左视图有可能不同的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示，直线l1：yx+6与直线l2：yx﹣2交于点P（﹣2，3），不等式x+6x﹣2的解集是（　　） A. x＞﹣2 B. x≥﹣2 C. x＜﹣2 D. x≤﹣2 5. 某书店拿取高处书籍的登高梯如图位置摆放，登高梯的顶端A恰好放在书架的第七层的顶端．已知登高梯的长度为3米，登高梯与地面的夹角为，则书架第七层顶端离地面的高度为（　　） A 米 B. 米 C. 米 D. 米 6. 将一副三角尺如图摆放，点E在上，点D在的延长线上，，则的度数是（ ） A. 15° B. 20° C. 25° D. 30° 7. 如图，从一块直径是8m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，将剪下的扇形围成一个圆锥，圆锥的高是（　　）m． A. B. 5 C. D. 8. 为推进垃圾分类，推动绿色发展．某化工厂要购进甲、乙两种型号机器人用来进行垃圾分类．用万元购买甲型机器人和用万元购买乙型机器人的台数相同，两型号机器人的单价和为万元．若设甲型机器人每台万元，根据题意，所列方程正确的是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，抛物线与轴交于点，其对称轴为直线，结合图象分析下列结论：①；②；③当时，随的增大而增大；④一元二次方程的两根分别为，；⑤；⑥若，为方程的两个根，则且，其中正确的结论有（　　） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 10. 如图，在正方形中，点是对角线的交点，过点作射线分别交于点，且，交于点．给出下列结论：;；四边形的面积为正方形面积的；．其中正确的是（　　） A B. C. D. 二、填空题：本题共8小题，11-14每小题3分，15-18每小题4分，共28分. 11. 因式分解：______． 12. 空气的质量约为0.00000129千克，数据0.00000129用科学记数法表示为________． 13. 已知甲、乙两队员射击的成绩如图，设甲、乙两队员射击成绩的方差分别为、，则___．（填“”、“”、“”） 14. 如图，是外接圆，，，则的直径为___________. 15. 抛物线与x轴有交点，则k的取值范围是___________________． 16. 如图，中，，顶点，分别在反比例函数与的图象上，则的值为_____． 17. 如图，等边三角形ABC内有一点P，分别连结AP、BP、CP，若，，．则＝_______． 18. 如图，一次函数的图象为直线l，菱形，，，…按图中所示的方式放置，顶点，，，，…均在直线l上，顶点，，，…均在x轴上，则点的坐标是_________． 三、解答题：本题共7小题，共62分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 19. （1）计算： （2）先化简，再求值，其中. 20. 在4月23日“世界读书日”来临之际，某校为了了解学生的课外阅读情况，从全校随机抽取了部分学生，调查了他们平均每周的课外阅读时间t（单位：小时）．把调查结果分为四档，A档：；B档：；C档：；D档：．根据调查情况，给出了部分数据信息： ①A档和D档的所有数据是：7，7，7.5，10，7，10，7，7.5，7，7，10.5，10.5； ②图1和图2是两幅不完整的统计图． 根据以上信息解答问题： （1）求本次调查的学生人数，并将图2补充完整； （2）已知全校共1200名学生，请你估计全校B档的人数； （3）学校要从D档的4名学生中随机抽取2名作读书经验分享，已知这4名学生1名来自七年级，1名来自八年级，2名来自九年级，请用列表或画树状图的方法，求抽到的2名学生来自不同年级的概率． 21. 如图，在中，，为上一点，，． （1）求的长；（2）求的值． 22. 如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，AD平分∠CAE交⊙O于点D，且AE⊥CD，垂足为点E． （1）求证：直线CE是⊙O的切线． （2）若BC＝3，CD＝3，求弦AD长． 23. 某单位需采购一批商品，购买甲商品件和乙商品件需资金元，而购买甲商品件和乙商品件需要资金元. （1）求甲、乙商品每件各多少元？ （2）本次计划采购甲、乙商品共件，计划资金不超过元，要求购买乙商品的数量不超过甲商品数量的，请给出所有购买方案，并求出该单位