期中考前满分冲刺之中等易错题-2023-2024学年七年级数学下册考点解惑《基础•中等•优质》题型过关专练（苏科版）

期中考前满分冲刺之中等易错题 【专题过关】 类型一、三角形中线平分面积 1．如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为边的中点，且的面积为16，则阴影部分的面积为（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 2．如图，已知、分别为的边、的中点，连接、，为的中线． 若四边形的面积为20，则的面积为（    ） A．30 B．32 C．34 D．36 3．如图，在中，D是的中点，E是上的一点，且，与相交于点，若的面积为，则的面积为（　　） A．32 B．36 C．40 D．44 4．如图，在中，D是边上中点，若，则的值为 ．    5．如图，在中D、E分别是的中点，，则 ． 6．如图，在中，是中线，点E在上，且，连接交于点O．连接，若的面积为1，则四边形的面积为 ． 类型二、折叠求角 1．如图，将沿直线折叠，使点A落在边上的点F处，，若，则（    ） A． B． C． D． 2．如图，将一条两边沿互相平行的纸带折叠，若的度数为，则的度数为（　　）    A． B． C． D． 3．如图，把沿折叠，折叠后的图形如图所示，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 4．如图，中，，点D为边上一点，将沿直线折叠后，若，则的度数为 ． 5．如图，在中，，，点在边上，将沿折叠，使得点落在边上的点处，则的度数为 ．    6．如图，将一个三角形纸片折叠，使得点C落在三角形所在平面上，折痕为．已知，那么等于 ． 类型三、幂中“1”的妙用 1．若，则的值为(    ) A． B．1或 C．或1或3 D．或1 2．若，则x的取值有（　　）个． A．0 B．1 C．2 D．3 3．把下列各数代入中，等式成立的有（   ），①；②；③；④；⑤． A．①②③ B．②③④ C．①②⑤ D．①④⑤ 4．若x满足，则整数x的值为 ． 5．满足等式的x的值为 ． 6．已知，则整数x的值是 ． 类型四、完全平方公式 1．已知，，则的值为（    ） A． B． C． D． 2．已知，则的值为（   ） A．6 B．12 C．13 D．24 3．若n满足，则等于 ． 4．已知：，则 ． 5．为创建文明校园环境，某校制作了“节约用水”“讲文明，讲卫生”等宣传标语，标语由如图1所示的板材裁剪而成，其为一个长为，宽为的长方形板材，将长方形板材沿图中虚线剪成四个形状和大小完全相同的小长方形标语，在粘贴过程中，同学们发现标语可以拼成图2所示的一个大正方形． (1)用两种不同方法表示图②中小正方形（阴影部分）面积可得到一个等式： ____________＝____________； (2)根据（1）题中的等量关系，解决如下问题： ①已知：，，求：的值； ②已知：，求：的值． 6．阅读材料：求代数式的最小值？总结出如下解答方法： 解： ∵， ∴当时，的值最小，最小值是， ∴的最小值是． 根据阅读材料解决下列问题： (1)填空：_________________； (2)求代数式最小值． 类型五、幂的比较大小 1．已知，，，比较它们的大小（　　） A． B． C． D． 2．已知，比较大小正确的是（   ） A． B． C． D． 3．比较大小： ． 4．比较大小： ． 5．阅读探究题： 比较两个底数大于1的正数幂的大小，可以在底数（或指数）相同的情况下，比较指数（或底数）的大小，如：，． 在底数（或指数）不相同的情况下，可以化相同，进行比较，如：与， 解：，∵，∴ (1)，求x的值 (2)[类比解答]比较，的大小． (3)[拓展拔高]比较，，的大小． 6．“数与式大小的比较”一直是数学体系中的一个重要的研究课题．七年级的时候对于数的大小比较，我们借助数轴获取了“数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大”进而得出“正数大于零大于一切负数”．本学期我们研究了代数式大小比较，通常可以考虑将两个代数式作差和0比较或者作商和1比较．更是通过灵活运用整式的乘除对于一些特殊的数与式进行了大小比较，例如：比较和的大小． 我们是这么做的“∵，∵∴∴”问题得以解决，请同学们完成下面3个小题： (1)试比较和的大小； (2)若，，试比较a，b的大小； (3)若，且，试比较与的大小． 类型六、平行性质求角 1．一把直尺和一个含角的直角三角板按如图方式叠合在一起（三角板的直角顶点在直尺的边上），若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 2．如图，，连接，E是线段上一动点，、分别平分、，若，则的度数用含α的式子表示为（　　）    A． B． C． D． 3．如图，分别为的平分线，则 ． 4．如图