(5)三角恒等变换-【衡水金卷·先享题】2023-2024学年高一文数必修第三册同步周测卷(人教B版2019)

必修第三册 高一同步周测卷/数学 二、选择题(本题共2小题,每小题5分,共10分,在每小题给出的选项中,有多项符合题 (五)三角恒等变换 目要求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分) (考试时词40分钟,满分100分) 7.计算下列各式,结果为③的有 A.43sin 1 15 ___ B.015-075 一、选择题(本题共6小题,每小题5分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的) 1. 计算,sin 1a3'sin 17'+cos 17sin 1a7*- 8.若sin a+sing-(cos}-cosa).且a(o.n).ge(0.x),则下列结论中正确的有 B- 。__ B.__ _ C.tn-_5 2.若tana,tan是方程-i-3-5-0的两根,则tan(a+ 姓名 B圈 分数 A D. _ 3.将整体一分为二,较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值,这样的 三、填空题(本题共2小题,每小题5分,共10分) 9.若cos_- .。在第二象限,期sin是 分割被称为黄金分割,黄金分割蕴藏着丰富的数学知识和美学价值,被广泛运用于艺术 _.(本题第一空2 创作,工艺设计等领域,黄金分割的比值为无理数-1,该值恰好等于2sin18”,期 分,第二空3分) 0036'- 10.如图.两座建筑物AB.CD的高度分别是18m和30m.从建筑物AB的顶部A看建筑 _ 物CD的张角CAD一45,则这两座建筑物AB和CD的底部之间的死离BD一 A.一1 m. C D. 4.已知a(o.-).化简/2-2sn&a-1+cos2&的结果是 A.②sin B.一②sin C.c D.-c ,A+B.则△ABC的形状 四、解答题(本题共3小题,共50分,解答应写出必要的文字说明,证明过程成演算步题) 5.在△ABC中.若co AcosB+sinAsin B-co(t-C)+2sin 11.(本小题满分15分) 一定是 已加cosfa+-.cosfa--- A.等边三角形 B.等三角形 D.直角三角形 C.等直角三角形 (1)求if:5cos acos-sin anin 6.已知。<<a<,点P(1.4/)为a终边上一点,且sinasin(-a]+cos。 (2)若0+.0-n求c的值 _{})一 ) B_ D 数学[人数日题] 必修第三册 第1页[共1页 衡水全卷·先享冒·高一同步周副五 数学[人载B题] 必修第三册 第2页(共:页] 12.(本小题满分15分 13.(本小题满分20分 某学习小组在一次研究性学习中发现,以下三个式子的值都等于同一个常数 已知函数/(2)-2co +co(2)-1. c0s15'+0s15*-3sin15'sin 15°. 080+(-50)-3sin80sin-50) (2)若关于的不等式0</()+★<2在[D,]上桓或立,求实数 的取蓝范围. (1)求函数()的最大值及取得是大情时相应的工的取值集合 0170'+c0(-140)-③sin170sin(-140 ()求出这个常数; (2)结合()的结果,将这小组的发骤换广为一个三角短等式:并证明你的结论 数学{人教B题)必修第三册 第3页(共4页) 衡水全卷·先享题·高一员步用测卷五 数学人数B题) 必修第三册 第4页(共4页)高一周测卷 ·数学（人教B版）必修第三册· 高一同步周测卷/数学必修第三册（五）》 一、选择题 tan60°=√3，故D选项正确.故选AD. 1.C【解析】由题可知sin133°sin17°+cos17sin137 =cos43°sin17°+c0s17°·sin43°=sin(17°+43)= 8.BC 【解折】因为sne十sing一号（cosg一cose,所 停故选C 以2ms2=(-2nn号)因 2,A【解析】：tana,tan3是方程x2-3.x一5=0的两 根，∴.tana+tanB=3,tan atan B=-5,.tan(a十B) 为a∈(0，x,9e(0,),所以∈(0，x),2 -"m号=己放选N tana十tan3 3 （-吾，受），从而sim空≠0，于是am受=5，所 3.C【解析】由题可知cos36°=1一2sin18"=1-2× (5)'-1-2×35-中故选C 以2=受，从而a一要故选BC 3 8 三、填空题 4.B【解析】”a∈(0，开），cosa>sima>0, 9.±313 3 5 13 【解析】由cosa=一 a在第二象 √2-2sin2a-V1+cos2a=√2|sina-cosa| 限，得m。=吕号为第一，三象限角，sm号 √2|cosa=√2(cosa-sina-cosa)=-√2sina.故 12 选B. 5.B【解析】由已知得cos(