(7) 平面向量及其线性运算、平面向量基本定理及向量的坐标表示、平面向量线性运算的应用-【衡水金卷·先享题】2023-2024学年高一文数必修第二册同步周测卷(人教B版2019)

高一同步周测卷/数学必修第二册 二、迹择题（木题共2小题，每小题高分，共1分。在每小题给出的远境中，有多嗅符合盟 (七〉平面向量及其线性运算、平面向量基本定理 目要求，全部选对的得5分，篇分选对的得2分，有选错的得0分) 7,下列说法量误的是 及向量的坐标表示、平面向量线性运算的应用 A,风速及雀度均为向量 B.相等向量一定是共线向量 (考试时间40分钟，满分100分) C,共线的单位向量一定是相等向量 D.平行内量一定是共线向量 一，选择覆〔本题共6小题，每小圈5分，共30分，在每个题给出的四个选项中，只有一项 8,瑞土数学家默拉在1765年发表的（三角那的几何学）一书中有这样一个定理：”三角形 是符合题目要求的) 的外心，垂心和重心都在同一直线上，面且外心和重心的距离是垂心和重心距离之半.“ 1.A序+PC+A一QC的化蔺结果是 这就是著名的赋拉线定理，在△AC中，设点，H,G分则是外心.垂心、重心.下列四 A.PO 段QP 个选项中结论错误的是 C.BO D.CO A.GH-20G B.GA+GB+GC-0 2,已知向量a=(1011,21,2a+b-《2024,2).则b- C.设BC边的中点为D,划有Ai-3O心 D.OA-0B-0C A.(2,-2) 且(2.2) 蔬级 生名 分登 C2021,67 D.1013.0) 思号 3.若A(一2.3).B2.m).C(6,5三点共线，且正数心.b清足0十=侧，则b的最大值为 容案 A.2 :3 C.4 6 三，填空题（本题共2小题，每小周5分，共10分》 4.在四边形ABCD中，AB-a十2b.BC=一4a一b,CD=一5a-3b,划四边形ACD的形 ,已如向量a.b不共线，且c一a十22b,d一2023a十b,若向量c与d共线，且方向相 状是 反。则实数入的值为 &菱形 10.如图，已知两个力下，下：的大小和方向，则合力的大小为 A.,形 N:若在阁示坐标系 。(本题第一空2分，第二空3分》 C,平行四边形 D,矩形 中，用条标表示合力，期合力的坐标为 5.我国东汉末数学家赵爽在（周牌算经中利用一丽弦图“给出了匀殿定理的旺明。后人 称其为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方彩拼成的一个大正方 彩，如阳所示.在“赵爽弦图“中，若BC=,所=b,E=3E下，则A正 四、解答题（木题共：小题，共50分。解答克写出必要的文字说明、证明过程或演算步露》 11.(本小圈衡分15分) 已知O是正方形ACD对角线的交点，四边形OAED,(下B都是正方形，在如图所 + 16 示的向量中： (1)分别找出与A0,相等的向量： (2)找出与A0共线的向量， (3)找出与AO的核相等的向量： 6.设点P为△ABC内一点，且2Pi+2Pi+P元-0,5m:5m的值为 号 (4)向量A而与是香相等？ c n 数华人置B版)必修第二册第1可[共4页] 衡冰金卷·先章留·高一可步周形靠七 数学[人戴非匿)必作第二研第？西（共页 2.(本小盟满分15分) 13,【本小题清分20分) 设A,B,C,D为平面内的四点，且A(1,2》,B2,一2)，C4,2). 如图，在△OAB中，Oi-1元.O店-2O币，AD与BC的交点为M,过M作动直线1分 《1)若四边形ABCD是平行四边形，求D点的坐标： 则交线段AC,D于E,F两点， (2》设向量a-A,b=BC,若向量加一b与a十26垂直，求实数表的值. (1用0A.O店表示i: (2)设OE=a0A.(0求=：形 ①求证吕： ②求2十丝的最小值 数学{人粒B极)必修第二图篱3页（共1页） 衡冰金缘·先草眉·高一网步调测移七 数学（人敢B极）必棒第二册第4可1共4西)高一周测卷 ·数学（人教B版）必修第二册· 高一同步周测卷/数学必修第二册（七） 一、选择题 GH=2OG,∠AGH=∠DGO,所以△AGHC0 1.A【解析】AB+P元+BA-QC=AB+(-AB+ △DGO,所以AH=2OD,故C错误：向量OA.Oi.OC PC+CO=P.故选A. 的模相等，方向不同，故D错误.故选CD 2.A【解析】由题得，b=(2024,2)-2a=(2024,2)一 三、填空题 2(1011,2)=(2,-2).故选A. 9.-2023 【解析】当1=0时.c=2023b.d=2023a. 3.C【解析】依题意，AB=(4,m-3),AC=(8,2),因 显然c,d不共线，所以A≠0，故由向量c与d共线，得 为A,B.C三点共线，所以AB∥AC,因此4×2=8(m )A=2023解得=士2023，又c与d方向相反， -3》,解得m=4,所以a十6=4ah≤a+》=4,当 2023A 所以入=-2023. 且仅当a=b=2时等号成立.故选C. 10.√4