(1) 平面向量的概念、平面向量的运算、平面向量基本定理及坐标表示-【衡水金卷·先享题】2023-2024学年高一文数必修第二册同步周测卷(人教A版2019)

高一同步周测卷/数学必修第二册 6.已知丰零向量a.b.e清足b=2.a一2b=3e,a·b=1,a+e=3,e= (一)平面向量的概念，平面向量的运算、 A.2 平面向量基本定理及坐标表示 (考试时间40分钟，满分100分) c号 D.3 一，选择覆本题共6小题，每小圈5分，共0分，在每小题给出的四个选项中.只有一项 是符合题目要求的) 二，选择题（本圆共：小题，每小题5分，共10分，在每小题给出的选项中，有多项符合题 1.A正+P元+BA一Q的化简结果是 日要求。全锦选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) A.PO B.Q 7,下列说法错谈的是 C威 D.CO A.风速及常度均为向量 B.相等向量一定是共线向量 2.已如向量a-(1011,2),2a+b-(2024,2),则b- C.共绿的单位向量一定是相等向量 D.平行向量一定是共线向量 A.《2,2) 且(2.2) 8,瑞士数学家狱拉在1785年发表的（三角形的几何学》一书中有这样一个定理：“三角形 C.<2D24,6) D.(1013.0) 的外心，垂心和重心都在同一直线上，而且外心和重心的距离是垂心和重心距离之半， 3.若A(一2,3)，B2,m),C(6,5)三点共线，且正数，6满是a十6=限，期ah的最大值为 这就是著名的歇拉线定理.在△AC中，设点O,H,G分划是外心，垂心，重心.下列四 A.2 a 个置项中结论错误的是 C.4 D.6 A.GH=20G 4.在四边形ABCD中，A店=a十2b,B=一1a一b,Ci=一5a一3b,则四边形ABCD的形 B.Gi+Gi+G元=0 状是 C,设BC边的中点为D,期有Ai-3O心 A.梯形 菱形 D.OA-OB-0C C.平行四边形 D.则彩 癣经 姓名 分母 5.我国东汉末数学家赵爽在（周神算经）中利用一别~弦图“给出了勾殿定理的证明，后人 题号 称其为“赵贵弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方彩拼成的一个大正方 案 形，如图所示.在“赵夷蕊图"中，若BC=,B瓜=b,BE=3E下.则AE 三，填空题《本题共2小题，每小题5分，共10分) 9,已知向量a,b不共线，且e-m十2023b,d一2023a十b,若向量e与d共线，且方向相 反，则实数A的值为 10.已知平面向量4，b的夹角为120，且a=2,b1=5,则b在Q方向上的授影向量是 ,a一b|(a∈R)的最小值是 ,〔本题第一空2分，第二空3分) &16 +0 n是 做学（人敏A极》必蜂第二面第1页（共1页） 衡冰金卷·先章留·高一可步周形物一 胜学（人较A极》必塘第二甜篱2页共4页】 四、解署题《木盟共3小题，共0分。解容应写出必要的文字说明、证明过程或演算岁置》 13,(本小题清分20分) 11.(本小题满分15分) 已知向量a=(c0gr,simx).b=(一0s.c0sx).c=(一1.0)， 已如O是正方形ACD对角线的交点，四边形OAED,(XFB都是正方形，在如图所 (D若r一音，求向量ac的夹角： 示的向量中： 2)当r∈[是要]时，求函数=2a·b+1的最植及取最值时x的值 (1)分别找出与A心，相等的向量： (2)找出与A共线的向量： (3》找出与AO的模相等的向量： (4)向量A0石是否相等？ 12.(本小圆满分15分) 设A,B,C,D为平面内的四点，且A(1,2),B(2,一2)C(4,2) (1)若四边形ABD是平行四边形：求D点的坐标： (2》设向量4=A正.b=BC,若向量m一b与a十2b垂直，求实数女的值. 整学[人载A密}尘修第二质第3页[共4页 衡冰金缘·先草眉·高一网步调测程— 数学（人较A忽}企修第二面第页（共4页}高一周测卷 ·数学（人教A版）必修第二册· 参考答案及解析（人教A版） 高一同步周测卷/数学 必修第二册（一）》 一、选择题 一G,所以G+G+G式=0，故B正确：因为D为 1.A【解析】A店+P心+Bi-QC-AB+(-B)+ BC的中点，G为△ABC的重心，所以AG=2GD,又 PC+CQ=PQ.故选A. GH=2(G,∠AGH=∠DGO,所以△AGH 2.A【解析】由题得，b=(2024,2)一2a=(2024,2) △DGO,所以AH-2Oi,故C错误：向量OA.Oi.O 2(1011,2)■(2，-2).故选A. 的模相等，方向不同，故D错误.故选CD. 3.C【解析】依题意，AB=(4,m-3),AC=(8,2),因 三、填空题 为A,B,C三点共线，所以AB∥AC,因此4×2=8(m 9.-2023【解析】当a=0时，c=2023b.d=2023a, -3),解得m=4,所以a十h=4,ah≤a+b=4.当 显然c,d不共线，所以入≠0，故由向量c与d共线，得 且仅当