(1) 向量、向量的加法、数乘-【衡水金卷·先享题】2023-2024学年高一文数必修第二册同步周测卷(湘教版2019)

高一同步周测卷/数学必修第二册 二、迹择题（木题共2小题，每小题高分，共1分。在每小题给出的远境中，有多嗅符合题 {一」向量、向量的加法、数乘 日要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选惜的得0分) 7,下列说法错最的是 (考试时间40分钟，满分100分 A风速及密度均为向量 B.相等向量一定是共线向量 C.共线的单位向量一定是相等向量 D.平行向量一定是共线向量 一、选择题（本题共6小题，每小题5分，共0分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 8.瑞士数学家款拉在175年发表的（三角形的几何学》一书中有这样一个定理：”三角形 是符合题目要求的) 的外心，垂心和重心都在同一直线上，而且外心和重心的距离是垂心和重心距离之半.” 1,A正十P元+B一Q的化简结果是 这就是著名的欧拉毁定理，在△AC中，设点O,H,G分别是外心，垂心、重心.下列四 A.PO 技Q 个选项中结论错误的是 C.BQ D.CQ A.GH=20G h.Gi+GB+G花-0 2.化前6[22a+8b-(a-2b]+202a- C,设BC边的中点为D,则有Ai=3O心 D.OA-0=0C 酰缓 姓名 分数 A.2023a+366 H2011a-36b C.2011a十36b D.2D45a+36b 题号 1 2 7 3.设是非零向量，入是非零实数，用下列结论中正确的是 答案 Aa与Aa的方向相反 队a与a的方向相同 三，填空题《本思共2小恩，每小题5分，共10分》 C|-aa≥a D.>a 9,已知向量0.b不共线，且e一m+2023b:d一2023m+b,若向量e与d共线，且方向相 4.在四边形ABCD中.A店=a千2b.BC--4a-b,Ci=一5a-3b,则四边形ABCD的形 反，则实数的值为 状是 10.已如在平行四边形A5D中，点E湾足正-1心，D呢-函-普，则实数 A梯形 技菱形 C平行四边形 D,矩形 A- 5.我国东汉末数学家赵爽在（周牌算经中利用一删弦图”给出了匀股定理的证明，后人 四，解答题《本题共3小题，共50分。解答应写出必要的文字说明，证明过程域演算步深》 称其为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方彩样成的一个大正方 11.(本小题博分15分) 彩，如图所示.在“赵爽紫图“中，若BC-a,BA=b,E-3E下，则A正 已知)是正方形ACD对角线的点，四边形OAED,OCFB都是正方形，在如图所 示的向量中： (1)分别授出与O,B0相等的向量： 〔2》找出与AO共线的向量： (3)找出与A心的概相等的向量： (4向量A与C万是否相等7 是 6设点P为△ABC内一点，且2Pi+2P店+P元-0，则S56m的值为 B号 c 位学（湘教极）必修第二面第[页（共1T) 衡冰金卷·先章留·高一可步周形物一 监学（湘救极）必修第二和第？页共1可】 2.(本小盟满分15分) 13,「本小题清分20分) 已知响量不共线，若AB=26+.-一2e,+8Ci=3e一e. 如图，在△OAB中，Oi=3OC,O丽-？Oi,AD与BC的交点为M,过M作动直找/分 (1》当一10时，证明：A,B,D三点共线： 则交线段AC,BD于E,F两点， 《2)若C2=2一，且A,D.E三点共线，求实数的值. 1)用DA.O弟表示O (2)设0求=aOA,O求=：O 求证是-5： ②求1十世的最小值. 数竿[湘戴密」金修第二质第3页（共页 衡冰金缘·先草眉·高一网步调测程— 位学（湘較版}坠修第二面第4页（共1页}高一周测卷 ·数学(湘教版) 必修第二册· 参考答案及解析(湖教版) 高一同步周测卷/数学 必修第二册(一) 一、选择题 -GA.所以CA+GB+GC-0.故B正确:因为D为 1.A 【解析】AB+PC+BA-QC-AB+(-AB)+ BC的中点,G为△ABC的重心,所以AG一2GD,又 PC+CQ-PQ.故选A $GH=2OG, AGH= DGO,所 以 △AGH$$$ 2.C 【解析】原式=3(2a+8b)-18a+12b+2023a= △DGO.所以A宜-2OD,故C错误:向量OA.OB. 2011a+36b.故选C. 的模相等,方向不同,故D错误,故选CD. 3.B【解析】对于A选项,当x<0时,a与a的方向相 三、填空题 反,所以A选项不正确;对于B选项,因为x{}0.所 9.-2023 【解析】当x-0时,c-2023b,d-2023a. 以a与a}a的方向相同,所以B选项正确;对于C选 显然c.d不共线,所以入关0,故由向量c与d共线,得 项,因为|一a|-llal,只有当lll,才有l- a >a,所以C选项不正确;对于D选项,因为 一a ,解得x一士2023,又c与a方向相反, 一al,所以D选项不正确,故选B. 所以x--