(10) 函数与方程、函数模型及其应用-【衡水金卷·先享题】2023-2024学年高一文数必修第一册同步周测卷(湘教版2019)

高一同步周测卷/数学必修第一册 二、选择题《本题共2小题，每小题3分，共1分。在每小题给出的远现中，有多嘆符合题 （十)函数与方程，函数模型及其应用 目要求，全部选对的得5分，部分远对的得2分，有选错的得0分) ?,下列选项中能用二分法求图中雨数零点近似值的是 (考试时间40分钟，满分100分) 一、选择题（本题共6小题，每小题5分，共0分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的) 1,若函数八)x十≠0》有一个零点是I,那么函数g《x=时十：的零点是 A A.0.2 B-1,3 C-1,0,4 D.-1.0.1 ,氧(Radon)又名氯，是一种化学元素，符号是Rn,氧元素对应的单质是氧气，为无色，无 之雨数)-气一g红一1D的零点新在区间是 奥，无味的情性气体，具有故射性，已知放射性无素氧的半在期是3,2天，经·天衰变 后变为原来的*(a>0且a≠1)，取0,8344 则 A.42.3) 且(3.4) C.(4.5) D(6,61 A.经过7.H天以后，氧元素会全部消失 3.函数x)=2x零点的个数为 且经过15.28天以后，氧元素变为原来的言 A.D 线1 C,2=0,834 C.2 D.3 D经过3,82天以后剩下的氧元素是经过7,6斜天以后剩下的氧元素的 4,2023年秋季开学之际，某校拟用一种喷雾剂对教敏进行消毒，需对喷雾完毕后，空气中 姓名 分数 每立方米药物残留量y(单位：毫克》与时间x(单位：小副)的关系进行研究，为此收集部 分数据并作了初步处理，得到如下散点图.现拟从下列因个丽数假冠中选择一个钻什 思号 1 2 7 与的关系，则应选用的函数模型是 答案 A.y=r十b 三、填空题（本图共2小思，每小题5分，共10分》 Ry-4·(得+6 .已知函数八x)同时符合下列条件：①在(0，+ǒ©)上单翼通减：四不是二次函数，③恰好 C.y=r+Ma>0) 有2个零点，则代x)的一个解析式可以为(x) 10.某新能源汽车公司为散附创新，计划逐年加大研发资金授入.若该公司2023年全年投 D.y=ar+2(n>0.6-0) 人研发资金1心万元，在此基础上，以后每年投人的研发资金比上一年增长12%，用该 5.奇进断任程，建功新时代.某单位为是升服务质量，花费3万元购进了一套先透设备，该 公司全年授人的研发究金开始超过1000万元的年份是 年 设备鲜年管理费用为0,15万元，已知使用」年的维修总费用为产万元，则该设备年 (参考数据：g【.120,049) 四，解答题（本题共3小题，共0分。解答应写出必要的文字说明.证明过程或演算步骤》 平均费用最少时的年慰为 11.(本小题满分15分) A.4 &5 已知函数(r)一一.十3，在下列条件下，求实数的取值范围 C.6 D.7 (I)(x)有两个负零点： 1 (2)在1,3)内恰有两个零点， 5.已知函数/(x) ·若函数y=fx)一k红一1没有零点，则实数上的取植范 2,<0, 国是 A信司 k子+ cha) D.[1,+e) 位学（湘教极）必修第一面第【页（共1T) 衡冰金卷·先卓留·高一可步周形物十 监学（湘救极）必修第一而第？页共1可】 2.(本小盟满分15分) 13,「本小题清分20分》 推行垃圾分类以来，某环保公司新上一种把厨余垃圾加工处理为可重新利用的化工产 品的项目.经测算该公司每日处理斯余垃圾的成本P(元)与日处理量（吨）之问的函 已知西数儿一仁学20其中。> 40r,0x20, (1)若(x)在（一，十©）上是单调函数，求实数a:b的取值范用： 要解析式可近似地表示为P(x)= 乞+78（一1000,20<≤30.每处理-吃网余垃 (2)当4=3时：f(1在（一，十c)上只有一个零点，求实数b的取值花谓， 圾，可得到价航100元的化工产品的牧益. (1》求日纯收益f(x)(元)美于日处理量（吃）的函数解析式：（纯收益=总收益一 成本》 《2)该公可每日处理的国余垃极为多少残时，获得的日纯收益最大？ 数竿[湘戴密」金修篱一质第3页〔共页 衡冰金缘·先草眉·高一网步调测移十 位学（湘較版}坠修第一面第4页（共1页}高一周测卷 ·数学（湘教版）必修第一册· 高一同步周测卷/数学必修第一册（十） 一、选择题 1.D【解析】因为函数f(x)=a.x十b有一个零点是1， 1=kx+1 所以a十h=0,即h=一a,所以g(x)=a.x-ax=ax (x2-1),由g(x)=0,得x=0或-1,1，故g(x)的零 x 点是一1,0,1.故选D. 2.C【解析】易知f(x)为(1，十∞)上的减函数，最多 有一个零点.又f(4)=2-log:3=log:3>0,f(5) 函数=kx十1过定点(0,1)，由图象可得实数k的取 -是-10g4=-合<0，所以可知x)在