(8) 实数指数幂和幂函数、指数函数-【衡水金卷·先享题】2023-2024学年高一文数必修第一册同步周测卷(湘教版2019)

高一同步周测卷/数学必修第一册 二、迹择题（木题共2小题，每小题高分，共？分。在每小圈给出的远壤中，有多嚷符合题 (八)实数指数幂和幂函数、指数函数 目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分】 7,下列关于幂函数y=的命题中错误的有 (考试时间0分钟，满分100分) A.幂函数图象都通过点(0,0)，(1.1) B,当幂指数a一【，3，一【时，幂雨数y一的图象都经过第一，三象限 一、选择题（本题共6小题，每小题5分，共0分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 C,当幂指数a=1,3,=1时幂雨数y=广是增丙数 是符合题日要求的) D若<0，则函数图象不通过点《0.0)，(1,1) 1.下列根式与分数指数杯的互化正确的是 &已知函数《》一3(r∈R),则下列说法中正确的有 A一F=《-x) B7-y(y<0) A.f(x》在（一o,0)上单测通措 B,f风)在(0，十)上单到通增 Cx+- D,[-门t=x C,fKx》的图象关于直线r一0对称 D.f()的值域为0.81门 Vr 酰嫒 姓名 分数 2.已知ae一1,2，豆3,1，若fx)=r为奇函数，且在(0，+6o)上单遂增，则实数： 题号 3 的取值是 答案 A-1,3 &3,1 三，填空丽（本圈共？小赐，每小圈5分，共1分》 C-1,3,1 D.3,1 ,不等式（位》厂<4+的解集为 已知4-(”b-(侵-(，周 0,物体在常置下的湿度变化可以用牛顿冷邦定律来精述：设物体的初始福度是T:,经过 A.a>h B>>a 段时间：后的围度是T,期T一工=(T一T)(侵广，其中工为环境温度：A为半教 C.> D.> 别，残有一杯88℃的库，放在2文的恒盟房间中，如果电啡降到0℃需要20分钟 4.若的数f(x)一十b的图象如图所示，且f一1)一0，则实数@，6的值可能为 那么雕啡从40℃降湿到32℃时，还需要分钟. 四，解答题（本题共3小题，共50分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 11.(本小题满分15分) 什算下列各式. v22)-×( -短×8-(-2024) A.t=3,6=—3 (2已知x>0,左+=2，求+x的值。 Ca=2b=号 D.a=号=-出 5.若函数y=|2一1在（一∞，m]上单调递减，则实数知的取值范用是 A.(-o⊙，0] 且(-oe,1门 C.[0.+o) D.[1,+oo) 6.已知南数f(x)=一·十a在xE(0,十)上的图象细在x轴上方，期实数a的取 值范围是 A《一5,3] 且2.十0) C.(0.4) D.(-0,4) 位学（湘敦极）必推第一面第1页（共1T) 衡冰金卷·先卓留·高一可步周形维八 监学（湘敦极）必修第一面第？页共1页)】 2.(本小盟满分15分) 13,(本小题清分20分) 设丽数的定文域为D,如果存在[u,们三D,使得，)在[4，b]上的值域也为[4，们.则 称f(x)为“A佳"函数.已知暴函数f《x》=(十p一1)x+在(04十四)内单到通增. 已知函散)=一2X(付)”+2 《》求函数)的解析式： (1)判断(x)的待偶性，并正明： (2)函数)一K)一号是香为A佳“雨数若是，请指出所在区间：若不是，请说明 (2)面出()的图象，并写指该函数的值域： (3)写出不等式f《x≥x的解集. 理由。 数竿[湘戴密」金修篱一质第3页（共页 衡冰金缘·先草眉·高一网步调测移八 位学（湘較版}坠修第一面第4页（共1页）高一周测卷 ·数学（湘教版）必修第一册· 高一同步周测卷/数学必修第一册（八） 一、选择题 2 1.C【解析】因为-√反=一x寸(.x≥0)，而(-x)空 √一x(x≤0)，故A选项错误：=(-y)宁(y< 01,故B选项错误一疗，放C法项正确：当> ------= 0时，[（一x)严]是=x2*言子=x,当x<0时， 6.D【解析】令1=2，x∈(0，+∞)，则1∈(1，十)， [(-x)]=一x,故D错误.故选C 函数化成y=F一at十a,则函数f(x)=4一a·2十a 2.B【解析】a取3或1时满足题意，a取2时，f(x)为 在x∈(0，+o∞)的图象框在x轴上方，可转化成2一 偶函数，a取一1时，f(x)在(0，+∞)上单调递减，a a+a>0在E1,+o)上恒成立，故a<一在1∈ 取一时，f()是非奇非偶函数.故选B. 1,+)止植成立，则有，片=一气+-十 1-1 3D【解析】由y=(分)）广为减函数，故a>c,且a 1+片=-1+，片+2，且1-1>0，则≥2+2 (受)“<（受）广=1=（受）>（是）=1，所以 b>a>c.故选D. =4(当且仅当1=2时，等号成立)，又a<若 -了在t∈ 4.C【解析】由图可知f(x)为增函数，所以a>1,又由 1.十o)上恒成立，则