(3) 相等关系与不等关系-【衡水金卷·先享题】2023-2024学年高一文数必修第一册同步周测卷(湘教版2019)

必修第一册 高一同步周测卷/数学 二、选择题(本题共2小题,每小题5分,共10分,在每小题给出的选项中,有多项符合题 (三)相答关系与不等关系 目要求。全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分) (考试时间40分钟,满分100分) 7.下列命题中正确的是 A.若.! B.若:,则b C.着a→-0.1 一、选择题(本题共6小题,每小题5分,共20分,在每小题给出的四个选项中,只有一项 _十1 是符合题目要求的) 8.已知正数.满是b一a+b+1.期下列说法正确的是 A.+的最小植为2士2② 1.若某高速公略提定行种的各种车照的速度立不得大王I20mh.行融过程中;因一车语 B.的量小值为1+② 上的车间距不得小于100m.则用不等式(组)可表示为 1120km/1 B. D.计2的最小值为7 A. r120 km7h或100m 110_ 营 C120 km/h D.100m 2.已知00+2-4.则的最大随是 A2 将室 B.2 C.2/2 B.4 三、填空题(本题共2小题,每小题5分,共10分 3.已知1,且-c十1一,-一一1,则xy之间的大小关系是 A_r- B一 C._ 条件,一个论断作为结论,写出一个正确的命题: D.r.的关系随而定 4.函数-+5>2)的最小值为 10.若一2时,不等式2mz+n一+2恒成立,明的取值范围为 2-A 四、解答题(本题共3小题:共50分,解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步照 11.(本小题满分15分) p.1 已知正数请足二1. 2 D甫 5.《儿何原本)卷lI的几何代数法成了后世西方数学家处理数学问题的重要依据,通过过 (D求cy的最小值; 一原理,很多代数的定理握能够通过图形实现证明,也称之为无字证明,现有如图所示 (求+y的最小值 的图形,点F在率O上,点C在直径AB上,且OF1AB.设AC-a.BC-b.可以直 通过比较线段OF与线段CF的长度完成的无字证明为 A.+一0h一0) c 2→2 (一0.0) . 5.古希暗科学家阿基来德在(论平面图形的平衡)一书中提出了杠杆原现,它是使用天平 秤物品的理论基础,当天平平衡时,左臂长与左盘物品质量的乘积等于有皆长与有盘物 品质量的乘积,某全店用一杆不准瑜的天平(两边皆不等长)称黄金,某顾客要败买10 黄金,售货员先将5i的甜码放在左盘,将黄金故干右数使之平衡后给顾客;然后又将 5g的础码放人右盘,将另一黄金效于左盘使之平衡后又给顾客,则顾客实际所得黄金 A.大于1: B.小干10g C.大干等于10i D.小干等干10 数学(用教版)必修第一册 第1页(共1页) 衡全卷·先享冒·高一同步图副三 数学(用教级)必修第一册 第?页(共4页) 12.(本小题满分15分) 13.(本小题满分20分 (1)已知-2<3.12.求代数式-2的取值范围; 某企业参加国际商品展览会,向主办方中请了400平方来的矩形展位,展位由展示区 (2)已知1+4.-1-七2,求代数式3一20的取值范围 (图中阴影部分)和过道(图中空白部分)两部分组成,其中展示区左右两例过道宽度都 为2米,前方过道案度为4来,后期将对展位遗行装修,其中展示区的装修费为 100元/平方米,过道的装修费为200元/平方米,记展位的一条边长为1来,整个展位 的装修总费用为,元. 这 (1)请写出装修总费用,关于边长;的表达式: (2)如何设计展位的边长使得装修总费用最低?并求出最低费用 数学[图数版1 修第一 第3页(共4页 面水全卷·先享题·高一员步用测卷三 数学(图教版)必修第一面 第页(共1页高一周测卷 ·数学（湘教版）必修第一册· 高一同步周测卷/数学 必修第一册（三）》 一、选择题 名号，故C正确：对于D,若a=一2b1.满足a专 1.B【解析】由题意可知≤120km/h且d≥100m. 故选B. b,但<石放D错误故选AC 2.B【解析】：a>0,b>0,a十2b=4,由基本不等式 有6-…2≤名·()'-×（侵） 8.AD【解析】对于Aa+6叶1=ab≤（士芒）(a 2,当且仅当a=2b,即a=2,b=1时，等号成立，.当 +b)°-4(a十b)-4≥0a十b≥2+22，当且仅当a 且仅当a=2,b=1时，ab的最大值为2.故选B. =b时等号成立，A正确；对于B,ab一1=a+b 2√a币，即（√ab)-2√ad-1≥0，可得ab≥1+ 3.C【解析】由题设，易知x,y>0,又=干工一 yE-√-I √2，所以ab>≥3+2√2，当且仅当a=b时等号成立，B _E+<1r<y.故选C 错误：对于C合+六=出-。=1-六>≥1 Ve+T+ ab 1 B【解折】因为产2所以一2少0，所以2空 3+2√2 =2v2一2，当且仅当“=b时等号成立，C正