(5) 复数的概念、复数的四则运算、复数的几何意义、复数的三角表示-【衡水金卷·先享题】2023-2024学年高一文数必修第二册同步周测卷(苏教版2019)

必修第二册 高一同步周测卷/数学 二、选择题(本题共2小题,每小题5分,共10分,在每小题给出的选项中,有多项符合题 (五)复数的概念、复数的四则运算。 目要求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分 复数的几何意义、复数的三角表示 7.在复平面内,给出以下四种说法,其中错误的是 (考试时问40分钟,满分100分) A.虚轴上的点表示的数均为纯虚数 一、选择题(本题共6小题,每小题5分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项 B.二,四象限角平分线上的点表示的复数实部与虚部相等 是符合题目要求的) C.耳为共现复数的两个复数的实部相等,虑稿互为相反数 D.两个复数一定不慨比较大小 8.已知-a+bi(a.Bi是数单位):C.定义:D()=a+1l.D(z) A.第一象观 B.第二象限 一:,!下列命题正确的是 C.第三象限 D.第四象限 A.对任意:C.都有D(。)0 2.已知复数:满足口-1)(2+3i)-2i,则:的虚部为 B.若:是复数:的共短复数,则D()一D()桓成立 A.一2 B一1 C.若D)-D().则-. C2 D.2 D.对任意,.C.结论D.)D.)+D)成立 姓名 班ō 分慧 答第 三,填空题(本题共2小题,每小圈5分,共10分 9.写出一个复数。.使得:满足(:一I)B且一B,明:可以为 4.设复数一3十4.对应的向量为0,复数一一8+6i对应的向量为O,则下列说法 10.著名数学家莫佛(Dem0ivre.1667-175)出生于法国叠,他在概率论和三角学方 正确的是 面,发表了许多重要论文,1707年莫键提出了公式:[,feoo十isin0一,(cosa A.O乙,按逆时针旋转哥,再拉2倍得到O乙。 in m,其中0.aN.根据这个公式,期(cos+isin)= . B.OZ按则时针旋转,再拉伸2修得到O [(os第+isin)门]一-16,则1-_.(本题第一空2分,第二空3分) C.OZ按逆时针旋转吾,再压细倍得到Oz 四.解答题(本阻共3小题,共0分,解答应写出必要的文字说明,证明过程求演算步强 11.(本小题满分15分) D.OZ按时针旋转,再压倍得到OZ n 5.欧拉是18世纪最伟大的数学家之一,在很多键域中都有杰出的贵献,人们把欧拉恒等 (实数: 式””十1一0”与麦克斯韦方程组并称为”史上最伟大的公式”.其中,欧拉恒等式是欧拉 (2虚数: 公式,e一cos8十isin8的一特殊情况,根据掉公式,明十 3零。 A2 1 C A B.0 C.11 D.1 数学(苏教版)必修第二册 第1页(共1页) 衡全卷·先享冒·高一同步图副五 数学(教级)必修第二册 第?页(共4页) 12.(本小题满分15分) 13.(本小题满分20分 已知复数一1一ai(EB),且(2+1)为纯虚数 已知关于:的实系数一元二次方程2一4(m-1+“+1-0 (1)求实数a的值; (1)若方程的一个提为。十i.6EB:求实数双的值; (2)若方程的两根为,,且+1一2,求实数w的值 。 数学(苏教版1 必修第二 第3页(共4页) 衡水全卷·先享题·高一员步用测卷五 数学(苏教版)必修第二面 第(页(共1页)高一周测卷 ·数学(苏教版) 必修第二册· 高一同步周测卷/数学 必修第二册(五) 一、选择题 D(c)一D()成立,且:和;不一定相等,所以C为假 1.A【解析】:-2 55(2+i) -2十i,':在复平面 命题;对于D,依题意D(,)=一zl.D(.) -一z,D(z,)-z-z,根据复数减法的 内对应的点为(2,1),位于第一象限,故选A. 模的几何意义可知,z一s表示复数z:和2:对应 2i(1十i) -3-1 两点间的距离,2.一。表示复数2和。:对应两点 -1-3i--1-2i,所以:=-1+2i,则:的虚部为2. 间的距离,z。一z|表示复数。:和z。对应两点间的 故选C. 距离,根据三角形两边之和大于第三边可知z一。l 十一一|,当。对应的点在和:对 应的两点连成的线段上时,一+一z。|=s 一l,所以D(,)<D(,)+D(,)成立, 辐角主值为吾.故选A. 所以D为真命题.故选BD. 4.A 【解析】因为-8+6i-(3+4i)·2i,即 -·2i 三、填空题 -2·(cos哥+isin),所以OZ按逆时针旋转 9.1+i(答案不唯一)【解析】若s一1十i.则(。一1) 一-1CR,且。-1+iR,符合题意. ,再拉伸2倍得到OZ.故选A. 10.i 2【解析】(cos+isin)-cos(6×)+ 5.B【解析】由已知得|^+ cos+isin= isin(6×)-cos+isin-i.(cos+ #oo&i^05 ++号4-1.- 选B. .-2. - { 6.C 【解析