(3) 三角恒等变换-【衡水金卷·先享题】2023-2024学年高一文数必修第二册同步周测卷(苏教版2019)

高一同步周测卷/数学必修第二册 6,已知0<<g<是.点P(1,4,后)为a终边上一点.且imn(受-刊+6mg· (三)三角恒等变换 (考试时间40分钟，满分100分 em(号+-，期 一、选择题（本题共6小题，每小题5分，共0分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 A适 B君 是符合题目要求的) 1.if算：im133sin17十c817sin137= c n景 二，选择题《本题共艺小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的远项中，有多项符合题 日要求。全部选对的得5分，部分遗对的得2分，有选情的得0分) c D. .计算下到各式，结果为3的有 2,若nna,tmn3是方程2一3一5-4的两根，则nn(a十的 A.4 3in 15'cos 15' B.e0w215-es2759 取号 【an0 C.r30 共 c a号 &.若m十加房-cos c,且a∈0，长〔0，，谢下列结论中正确的有 3,将原钵一分为二，较大蒂分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，这样的 Au-红 分湖被称为黄金分剂.黄金分闲藏看丰富的数学知识和美学价值，被广泛运用于艺术 3 Ru广等 创作，工艺设计等复线黄企分制的比值为无理数，该值拾好等于2血1图，则 C.tan n.an与3-唇 2 威缓 姓名 分数 00s36'= 延号 1 4 7 A a。 答案 C6+1 D.i±6 三，填空题《本题共：小题，每小题5分，共10分) 8 5 若oa一一a在第二象限，则i加受- 〔本题第一空2 4.已知a∈(0，化简，2一2n石-+os乙的结果是 分，第二空3分) A.Zsin a &一，Zsin a 10,如图，两康建筑物AB,CD的高度分别是18m和0m,从建筑S C.Zeos a D.-2cos a 物AB的顶部A看建筑物CD的张角∠CAD=45,则这两华建 5.在△ABC中，若osAe4B+mAmB=Os一O+2mA片B,则△ABC的形状 筑物AB和CD的底部之间的整离BD- m. 2 一定是 A.等边三角形 五等腰三角形 C等腰直角三角形 D.直角三角形 位学（苏教极）必修第二面第1页（共1T) 衡冰金卷·先章留·高一可步周潮物三 监学（苏教极）必修第二用第？页{共1页) 四、解署题《木盟共3小题，共0分。解容应写出必要的文字说明、证明过程或演算步置) 13,「本小题清分20分) 11.(本小题满分15分) 已知闲数儿x)=2am+co2z一-l 己知cDs(a十》= zeea一》-一年 (1)求函数《，)的最大值及取得最大值时相应的F的取值集合： (1》a求f,5xsar82=-sina3in2 (2)若关于r的不等式0<x)+<2在[0，受]上相成立，求实数是的取值范用. (2)若0<m十水n,<am,求cDs2a的值， 12.(本小题满分15分) 某学习小组在一次研究性学习中发现，以下三个式子的值都等于同一个常数： 0x215+cas15°-√sin15in15: c0x'80十ws(-50)-5in80sin(-501 0w'170°+eos4-140-,5sin170sn(-140). (1)求出这个常数： (2)结合(1)的结果，将该小组的发既推广为一个三角组等式，并证明你的结论， 数竿（苏载密」坠修第二质第3页（共4页} 衡冰金缘·先草眉·高一网步调测移三 位学（苏较版}坠修第二面第4页（共1页）高一周测卷 ·数学（苏教版）必修第二册· 高一同步周测卷/数学 必修第二册（三）》 一、选择题 1+tan 15 tan45°+tan15 1.C【解析】由题可知sin133°sin17°+cos17sin137 I-tan 15 I-tan 15 Xtan 45-tan(45+15)= =cos43°sin17°+cos17°·sin43°=sin(17°+43)= tan60°=√3，故D选项正确.故选AD. 县故适C 8.BC 【解析】因为sna十sng=号（(o,所 2.A【解析】：Lana,tanB是方程x2-3x-5=0的两 根，∴.tana十tanB=3,tan atan B=一5，∴.tan(a十3) 以2sim2os2号(-2sn生im与），因 ="时号-可=号故法N 为aE(0,x),ge0,x),所以空∈(0，r),2∈ 3.C【解析】由题可知cos36°=1-2sin18°=1一2× （-受，受），从而sin空≠0，于是am三，所 (5,)=1-2×3.5-5中故选C 8 以2=受，从而。一-冬故选C 4.B【解析】a∈(0，于)cosa>sina>0, 三、填空题 √2-2sin2a-√1+cos2a=V21sina-cosa|- 9.±3s 3 【解析】由cosa=一吕a在第二象 5 13 2 √2 cos