(1) 向量的概念、向量的运算、向量基本定理及坐标表示-【衡水金卷·先享题】2023-2024学年高一文数必修第二册同步周测卷(苏教版2019)

高一同步周测卷/数学必修第二册 6.已知丰零向量a.b.e清足b=2.a一2b=3e,a·b=1,a+e=3,e= (一]向量的概念、向量的运算、向量基本定理及坐标表示 A.2 (考试时间40分钟，满分100分) c号 D.3 一、选择题（本题共6小题，每小题5分，共0分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合增目要求的) 二，选择题（本圆共：小题，每小题5分，共10分，在每小题给出的选项中，有多项符合题 1.A形+P元+Bi-Q的化蔺结果是 日要求。全部选对的得5分，部分遗对的得2分，有选情的得0分) A.P回 戡Q驴 7,下列说法错谈的是 C.HQ D.CQ A.风速及常度均为向量 2.已知向量a=(1011.2),20十6=(2024.2).则b= B.相等向量一定是共线向量 A(2.-2) &(2.2) C,北找的单拉向量一定是相等向量 C,(2024,8) D.(1013.0) D平行向量一定是共线向量 3.若A(一2,3)，B(2.m}.C(6,5)三点共线，且正数.b清足g+=m,则b的最大值为 &.瑞士数学家数拉在1765年发表的（三角形的几轲学）一书中有这样一个定理，“三角形 A.2 B3 的外心，垂心和重心都在同一直线上，而且外心和重心的距高是垂心和重心距离之半，” C.4 D.8 这就是著名的默拉线定理，在△AC中.设点O,H,G分别是外心，垂心、重心.下列四 4.在四边形ABCD中.AB-a+2b.记一一4a-b.C万--ia一3b,则四边形ABCD的形 个选项中结论错误的是 状是 A.GH-20G A梯形 比菱形 B,Gi+Gi+G元-0 C,平行四边形 D,矩形 C.设BC边的中点为D,则有AH=3O心 三，我国东汉末数学家赵剡在《周牌算经中利用一别弦图"给出了匀段定理的旺明，后人 D.OA-i-元 称其为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方彩拼成的一个大正方 脐绿 姓名 分数 形，如图所示.在“赵爽弦图”中，若C-a,B一b,正-3E子.则A 超号 答案 三、填空题（本题共2小题，每小题5分，共10分》 9.已知向量a,0不共线，且e=m十2023b.d=2023e十0，若向量6与d共线，且方向相 反，则实数A的值为 + 10,已知平面向量a,b的夹角为120°，且a一2，b一5，则b在血方向上的授能向量是 ,a一沾(1∈R)的最小值是 ,(本题第一空2分，第二空3分) c是+ D. 过学（苏教极）必修第二面第页（共1T) 衡冰金卷·先章留·高一可步周形物一 监学（苏散极）必修第二用著？页共1页) 四、解署题《木盟共3小题，共0分。解容应写出必要的文字说明、证明过程或演算岁置》 13,「本小题清分20分) 11.(本小题满分15分) 已知向量a与6的夹角0=要且a=3,b=名 已如O是正方形ACD对角线的交点，四边形OAED,(XFB都是正方形，在如图所 示的向量中： (1)求a·b及b在a上的投影向量： (2)求向量▣与a+b夹角的余兹值. (1)分别找出与A心，相等的向量： (2)找出与A共线的向量： (3》找出与AO的模相等的向量： (4)向量A0石是否相等？ 12.(本小圆满分15分) 投A,B,C,D为平面内的四点，且A(1,2),B2,一2)，C(4,2, (1)若四边形ABD是平行四边形：求D点的坐标： (2》设向量4=A正.b=BC,若向量m一b与a十2b垂直，求实数女的值. 数竿（苏载管」金修第二质第3页〔共页 衡冰金缘·先草眉·高一网步调测程一 位学（苏较版}坠修第二面第4页（共1页）高一周测卷 ·数学(苏教版) 必修第二册· 参考答案及解析(苏数版) 高一同步周测卷/数学 必修第二册(一) 一、选择题 8.CD【解析】如图, 1.A 【解析】AB+PC+BA-OC=AB+(-A)+ PC+C-P.故选A. 2.A【解析】由题得,b-(2024,2)-2a=(2024,2) 2(1011,2)-(2,-2).故选A. 3.C 【解析】依题意,AB-(4.m-3).AC-(8,2),因 为A,B.C三点共线,所以AB/AC,因此4×2-8(m 由题得,AG-2GD,OD1 BC.AHIBC,所以OD/ AH,所以GH-2OG,故A正确;GB+GC-2GD -GA.所以GA+GB+GC-0.故B正确;因为D为 且仅当a-b一2时等号成立,故选C. 4.A【解析】AD-AB+BC+CD-(a+2b)+(-4a- BC的中点,G为△ABC的重心,所以AG-2GD,又 b)+(-5a-3b)--8a-2b,所以AD-2BC,所以 $GH=2OG.AGH= DGO.所以 △AGH $$ AD/BC且|AD|BC|,所以四边形ABCD为梯 △DGO,所以AH-2OD.故