(9) 复数-【衡水金卷·先享题】2023-2024学年高一文数必修第二册同步周测卷(北师大版2019)

高一同步周测卷/数学 必修第二册 (九)复数 A.0 (考试时间40分钟,满分100分) B.10 C_.11 D.13 一、选择题(本题共6小题,每小题5分,共30分。在每小题给出的四个选项中,只有一项 二、选择题(本题共2小题:每小题5分,共10分,在每小题给出的选项中,有多项符合题 是符合题目要求的) 目要求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选情的得0分 5 1.若复数:--,则:在复平面内对应的点位于 7.在复平面内,给出以下四种说法,其中错误的是 A.虚翰上的点表示的数均为注虚数 A.第一象限 B第二象限 B.二,四象限角平分线上的点表示的复数实深与虚部相等 C.第三象阳 D.第四象 C.互为共辄复数的两个复数的实部相等,虚部互为相反数 2.已知复数:满足(1-D(短+3)-2.则:的虚部为 D.两个复数一定不慨比较大小 A一? B-1 8.已知-a+bi(a.eBi是数单).s.号C.定义:D(-)=l+l.Dz) C.2 D.2i 一.,用下列命题正确的是 A.对任意-C.都有D-)一0 B.若:是复数:的共辄复数,则D(。)一【K)恒成立 。} 1 C若D()-D().则- D D.对任意...C.结论D.)D.)+D.z)桓成立 姓名 分数 4.设复数.-3+4i对应的向量为0.复数:=一8+6i对应的向量为0.则下列说 期高 正确的是 )答案 A.O乙按逆时针旋转,再拉神2培得到O乙 三、填空题(本题共2小题,每小题5分,共10分) 9.写出一个复数:.使得:满是(:一1)EB且:R,则:可以为 . B.OZ按顺时针旋转,再拉伸2倍得到O乙 10.著名数学家莫佛(Dmoivre.1667一1754)出生于法国查航,他在概率论和三角学方 C.OZ按逆时针转吾,再压-倍得到O 面,发表了许多重要论文,1707年莫提出了公式:[{c0s8十isin6)一P(c0sn in w),其中→o.nN.根据这个公式,期(o+in)- :若 D.0Z按时针转哥,再压倍得到O乙 [P(co是+isin)]--16,则,=_.(本题第一空2分,第二空3分) 5.欧拉是18世纪最伟大的数学家之一,在根多领域中都有杰出的贡献,人们把欧拉恒等 式””十1一0”与麦克斯韦方程组并称为”史上最伟大的公式”,其中,欧拉恒等式是欧拉 公式:一cos8十isin8的一种特殊情况,根据欧拉公式,则e十e- B _3 D A 数学(元师大版)必修第二图 第1页(共页) 衡水全卷·先享冒·高一同步周到力 数学(文师大级)必惨第二册 第2页(共4页) 四,解答题(本题共3小题:共50分,答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步 13.(本小题满分20分) 11.(本小题满分15分) 已知关于:的实系数一元二次方程2-4(m一1+u+1-0. (1)若方程的一个根为a十i.B,求实数 的值 m. (1)实数 (2)若方程的两根为.七,且十一2,求实数m的值 (2)虚数; (③ 12.(本小题满分15分) 已知复数-1-aiR).且(2+)为纯虚数 (1)求字数。的值) (②)设数一 ,= 一.且复数对应的点在第三象限,求实数的取值范围 数学(北师大版) 必修第二册 第3页(共:页) 面水全卷·先享题·高一员步用测卷九 数学(北师大版)&修第二册 第(页(共4页)高一周测卷 ·数学（北师大版）必修第二册· 高一同步周测卷/数学必修第二册（九）》 一、选择题 D()=D()成立，且：和：不一定相等，所以C为假 1.A【解折1=产-2中=2+i:在复平面 命题：对于D,依题意D()=|1一，D(·) 5 =一|，D(,)=一1，根据复数减法的 内对应的点为(2,1)，位于第一象限.故选A 模的几何意义可知，一表示复数和对应 2.C【解折】因为=名-3新=9是 2i(1+i) -3i=i 两点间的距离，3一表示复数1和对应两点 一1-3i=一1-2i,所以=-1+2i,则x的虚部为2 间的距离，一|表示复数和：对应两点间的 故选C 距离.根据三角形两边之和大于第三边可知之，一| +一>一，当对应的点在和对 .A【解折】：-+=@s看十in青，因此：的 2 应的两点连成的线段上时，一|十一|= 一，所以D(1,)≤D(1,)十D(,)成立， 辐角主值为吾故选A 所以D为真命题.故选BD 4.A【解析】因为-8+6i=(3十4i)·2i,即2=1·2i 三、填空题 =2,·(cos受+isin受)，所以0乙按逆时针旋转 9.1十i(答案不唯一)【解析】若=1十i,则(x一1)= 产=-1∈R,且e=1十i任R,符合题意. 受，再拉伸2倍得到0乙.故选A. 10,i2【解析】(cos是+isim是）=cos(6×是)十 5.B【解析】由已知得c+e产|=co