(8) 同角三角函数的基本关系、两角和与差的三角函数公式、二倍角的三角函数公式-【衡水金卷·先享题】2023-2024学年高一文数必修第二册同步周测卷(北师大版2019)

高一同步周测卷/数学 必修第二册 5.已知<<,点P(l,4)为a终边上一点,且sinasin(-a+o (八)同角三角函数的基本关系。 两角和与差的三角函数公式、二倍角的三角函数公式 c0({)-用一 (考试时间40分钟,满分100分 二)) ) 一、选择题(本题共6小题,每小题5分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的) 1. 计算,sin 1asin 17'+es 17'sin 1a7'- B A} 二、选择题(本题共2小题,每小题5分,共10分,在每小题给出的选项中,有多项符合题 目要求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分) D- 7.计算下列各式,结果为/厚的有 A.45n15'0s 15 2.已知-一③.列sinsinos C__ 10 B.015'-c075' A.- B. C 8.若sina+sing-(cos g-cosa).a(0.zr).g(0.x),则下列结论中正确的有 D.3 3.将整体一分为二,较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值,这样的 B_过 分割被称为黄金分割,黄金分割落藏着丰富的数学知识和美学价使,被广泛运用于艺术 C.t一 D.---③ 划作,工艺设计等领域,黄金分割的比值为无理数5-1.该值恰好等于2sin18”,则 姓名 0s36一 一 # 号 D. c 三、填空题(本题共2小题,每小题5分,共10分 8 13.。在第二象限,则sin一__tn-(本题第一空2 9.若cos- 。 4.已知a(0.吾),化简v②-2sin2-v1+cos2的结果是 分,第二空3分) Asini B.-②ina 10.如图,两座建筑物AB.CD的高度分别是18n和30m.从建筑物AB的顶部A看建筑 C./2eosn D.-2coa 物CD的张角乙CAD一45*,这两序建筑物AB和CD的底部之间的距离BD A--B喝△AnC的形状 n 5.在△ABC中.若oAeosB+sinAsinB-ox-C)+2sin ) 一定是 A.等边三角班 B.等二角册 C.等直角三角形 D.直角三角形 数学(元师大版)必修第二图 第1页(共页) 衡水全卷·先享冒·高一同步周到八 数学(文师大级)必惨第二册 第2页(共4页) 四,解答题(本题共3小题:共50分,答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步 13.(本小题满分20分 11.(本小题满分15分) 已知函数/(r)=2co*t+cos[2-2--1. 已知cos(a+.co(a---. (1)求函数fx)的最大值及取得是大情时相应的工的取值集合; (1)家证:5s acns--sin amin (2)若关于r的不等式0<f(r)十h<2在0.”]上恒成立,求实数走的取蕴范围. (2)若0+n0。一求o的值 12.(本小题满分15分 某学习小组在一次研究性学习中发现,以下三个式子的值都等于同一个常数 e015'+015-3sin 15sin 13. c0s80+cos(-50)-③sin80'sin-30%: r08170'+c0s(~140)-3sin170sin(-140). (1)求出这个常数: (2)结合(1)的结果,将该小组的发理推广为一个三角幅等式,并证明你的结论 数学(北师大版) 必修第二册 第3页(共:页) 衡水全卷·先享题·高一阿步陶测卷八 数学(北师大版)&修第二册 第(页(共4页)高一周测卷 ·数学（北师大版）必修第二册· 高一同步周测卷/数学必修第二册（八）》 一、选择题 1.C【解析】由题可知sin133°sin17°+cos17sin137° 8.BC 【解析】因为ma十sn分=停cs户广so.所 =cos43°sin17°+cos17°·sin43°=sin(17°+43°)= 复故选C 以2sn22=(-2m2,n).因 2 2 2.B【解析】由题得，sina一sin acos a= 为e(0,x,9∈0，)，所以∈(0，)， 2 。-品a骨-号放选 sin'a+cos'a （-吾受)从面sm生≠0，于是an气5，所 3.C【解析】由题可知cos36°=1一2sin218°=1-2× 以2=哥，从而a一=经故选C (⑤)广-1-2x3.5-5中故选C 三、填空题 5 4.B【解析】a∈(0，于)cosa>sima>0, 9.±313 13 【解析】由c0sa=一员a在第二象 √2-2sin2a-√1+cos2a=V21sina-cosa1 限，得sma=是，号为第一、三象限角，5血号 2|cosa=√2(cosa-sina-cosa)=-V2sina.故 12 选B. 5=±31 sin a= 13 5.B【解析】由已知得cos(A一B)-cos(x一C)=1+ 2 cosC,所以c