(2) 正弦函数、余弦函数的图象与性质再认识-【衡水金卷·先享题】2023-2024学年高一文数必修第二册同步周测卷(北师大版2019)

高一同步周测卷/数学必修第二册 6,如丽.已知0M日是半径为2km的扇形，OAD加，C是氨AB上的动点，过点C作C1 (二)正弦函数、余弦函数的图象与性质再认识 ⊥OA,垂足为H.某地以欲建一个风疑区，孩风景区由△A(C和矩形(DEH组成，且 (考试时间40分钟，满分100分) (H-2)D,则该风最区面积的最大值为（参考公式：i加a十osr-1) 一、选择题（本题共6小题，每小题5分，共0分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合增目要求的) 1.用五点法画丽数(x)=一nr,x∈〔0,2π]的图象时，下列愿个点不在f《x的图象上 A(,-1 战（受- C.3 km C.〈n,0) D,(2π，0) 42a a号km D.kin 2.下列丽致中为偶函数的是 二，法择题（本题共？小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的选项中，有多璞符合题 A.y=sinr B.y=tanr 目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有进情的得0分】 C.y-rsin D.y-reos r 7在下列四个函数中，以行为最小正周期，且在(，受)上单镯通增的函数是 3.雨数y=1十wx(x∈[0,2m]》的图象是 A.fx》=l5imx B.f(r)=cosr C.f(r)--icnrl D.f（x)-sin Ir ,下列各式中正确的是 Asim(-晋>m哥 B.a0s2心Ds3 D Co-1>os-警) Dm(-商}m(一】 4已知雨数y=mr的定义域为[经6]能城为[-1]则一的值不可能是 成缝 姓名 分数 题号 7 A酒 R 答案 c. 豐 三，填空题（木题共2小盟，每小题5分，共10分） 5.使得sinr>cosz成立的一个区创可以是 B.函数y一gsin工+ V乞一阳x的定义城是 A(爱 停到 10.高斯被营为历史上最伟大的数学家之一，与可基米德，牛领，政拉同享盛名，高斯函数 co.到 D(骨引 《x》一[]也被应用于生话，生产的各个额境，高撕函数但叫取整函数，其符号[]表 示不想过的最大整数，如，2.0-2.-17]-1.若希数/-[m4长 乙)，则/()的值线为 监学（土师大极}必修第二面第1页（共4夏 街冰金卷·先章丽·高一可步周测靠已日 监学（上师大极）必修第二而第2页（共1瓦） 四、解署题《木盟共3小题，共0分。解容应写出必要的文字说明、证明过程或演算步置) 13,(本小题清分20分》 11.(本小题满分15分) 已知函数/x)=o0sr一2cosr 投游数f代x)-1一2024c08工. c08T一1 (1)求()的定文城和值城： (1)求函数)的最小正周期，单两区间及八)图象的对称轴，对称中心： (2)求两数云)在区间[一吾，上的最不值和最大值，并求出取最值时上的值。 t已知满数=a[丁-，ae+a+beo引，者ka)的量大值为 最小值为一5，求a,b 12.(本小题请分15分) 已知离数f八r)=stnr十3inx (1》用分段函数形式写出(x)在[0,2]上的解析式，并画出其图象： (2)求《：)(x∈R)的量小正周期及其单到递增区间. 位学（北师大图}坐修第二质第3页（共4页| 衡冰金缘·先草眉·高一网步调测移已 位学（北师大餐}企修第二面第4页（共4页}高一周测卷 ·数学（北师大版）必修第二册· 高一同步周测卷/数学必修第二册（二）》 一、选择题 一cox均在(0，受)上单调递增，且以元为最小正 1.A【解析】用五点法画y=一sinx,x∈[0,2x]的图 周期，符合题意，AC正确：f(x)=cosx的最小正周 象，五个关键点分别为(0,0)，（受，一1)（π，0 期为2x,排除B:f(x)=sin|x不是周期函数，排除 (受).2x,0),故点(，-1)不在)的图象上 D.故选AC 故选A. 8.BC【解析】对于A,sin(-)=-im<0< 2.C【解析】因为y=inx,y=tanx均为奇函数，故 A选项，B选项错误：对于C选项，有（一）sin(一x) sim,A错误：对于B,受<2<3<，由于函数y =rsin r且定义域为R,故y=rsin x为偶函数，故C c0sx在(0，x)上单调递减，故cos2>co53,B正确： 选项正确：对于D选项，有（一x)cos(一r)=一rcos r 对于C,os(-1）=os1=c0(4x+平) 且定义域为R,故y=rcos I为奇函数，故D选项错 误.故选C 吾-号o(-2g）-on(4x+）-o…< 3.D【解析】把y=cosx(r∈[0,2x])的图象向上平移 1个单位即可，故选D 0,故co(-1）>c0(-写).C正确：对于D,函 4.D【解析】：y=smx的定义域为要6]，值域为 数y=mx在[一受，受]上是增函数，而一品 [-1.]面m=m1-=m-1