(9) 对数运算与对数函数，指数函数、幂函数、对数函数增长的比较-【衡水金卷·先享题】2023-2024学年高一文数必修第一册同步周测卷(北师大版2019)

高一同步周测卷/数学必修第一册 二、迹择题（木题共2小盟，每小题3分，共1分。在每小题给出的选境中，有多嗅符合题 [九)对数运算与对数函数，指数函数，幂函数，对数函数增长的比较 目要求，全部选对的得5分，部分远对的得2分，有选情的得0分) 7,若a>0,1,x>3y0,n∈N,则下列各式猜视的是 (考试时间0分钟，满分100分) A.(egr)■nlog,r h.logx-一og方 一、选择题（本题共6小题，每小题5分，共0分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 C.log (r+y)=log+log v D.log.-logy 是符合题日要求的) logr 1,若对数式g(2025一)有意文，则r的取值范限是 &.已知函数Kx)-lgr,若aC<,且f代b)<f(x)<fa),则下列说法中正确的有 A.(2024.2025) B(2023.2025) A.0<m<1 B.b>1 C2023,2024)U(2024,2025) D.(2023.2024》U(2024.2025] C.oI D,a>1 2.下列雨数中，随着x的增大，增长速度最快的是 藓缓 姓名 分数 A,y=201D8:￥ 位y一202 题号 5 C.y-04×21 1 Dy1oao· 容案 3.设a=36+,6=l0g4,c=lk0g、2.则 三、空题（本题共2小题，每小题5分，共10分》 A. 且Cr<& 9,十大，十七世纪之交，随着天文，航海，工程，贸易及军事的发展，改进数字计算方法成了 CcZacb D.cCu 当务之急.约翰·纳皮尔正是在研究天文学的过程中，为了膏化其中的计算面爱明了树 4.在同一平面直角坐标系中，雨数Y=a4,y=0gr十a(a>0且4≠1》的图象可能是 数，后来天才数学家低拉发现了对数与指数的关系，即a=N6=gN.现已知2 0,lg5=,期+6 10.若函数f()一ln(十r十2)的定义城为R,期实数4的取值范围为 :若此雨 数的黄规为R,则实数的取值范围为 .(本题第一空2分.第二空3分》 四，解答题（本题共3小题，共50分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或满算步骤》 11.(本小圈满分15分) A D 计算下列各式. log工-1,0<r<4, (1)0%3×0w4+21-1-5X在.0645： 5,已知定义规为(0，十)的函数《x》 若：b,是三个互不相同 3-√r,r≥4， (2里8+g125-g2-g5 的正数，且fa)一fb)一f(),则ar的藿罪是 lg1o×lg0.01 A.《4.9) B.(16.36) C,2.9) D,(4.36) 6.中国梦施含航天梦，航天梦骨力中国梦.2022年11月29日23时8分，括线神舟五 号载人飞船的长征二号F还十五运授火箭在酒泉卫星发射中心成功点火发射，实现了 神舟十五号航天员乘组与神舟十四号航天员乘组太空在轨轮换.据测算，任不考虑空气 阻力的条件下，火藏的最大违度(m/s》和燃料的质量Mkg)、火箭（除燃料外》的质量 m(0)的关系式为v一20+)，若大箭的最大迷度达到10km,期燃料题量与 火篇（除燃料外）质量的比值约为（参考数据：e148.4》 A.146.4 且147.4 C.148,4 D.149.4 监学（土师大极}必修第一面第1页（共4夏 衡冰金卷·先卓留·高一可步周形物九 查学（业师大极）必修第一雨第2页（共4页） 2.(本小满分15分) 13,【本小题清分20分) 已知函数f（r)=0x(a>0,g≠1)，从下面两个条件中选择一个选行容题. ①f(x)=0gx(a0.a1)的反南数经过点(1,2)， 已知两数f)=(马小uER ②当r>1.P(r)一了(x)一0的解果是{2}， (1)若函数f(x是酱函数，求实数的值： 《1)求实数4的值： (2)当r∈[1,2时，函数y一f2)的图象始终在函数y一g(4一2)的图象上方，求实 2)若)=·引∈[货8]，求g)的最小值、最大做及对应的x的撤， 数a的取值范H, 注：若适择多个条件分别解答，按第一个解答计分 位学（北师大图}坐修第一质第3页（共4页 衡冰金缘·先草眉·高一网步调测卷九 位学（北师大餐}企修第一面第4页（共4页高一周测卷 ·数学（北师大版）必修第一册· 高一同步周测卷/数学必修第一册（九） 一、选择题 1,C【解析】由对数log-2(2025一x)有意义可得 /x-2023>0. x一2023≠1.所以2023<x<2025,且x≠2024， x 2025-x>0. 所以x的取值范围为(2023,2024)U(2024,2025). 故选C 2,D【解析】各类函数中，指数型函数增长速度最快， 故只需考虑选项CD,C选项的指数型函数的底数是 .在(0,1)上，函数是减函数：在(1，十∞)上，函数是