精品解析：山东省泰安市宁阳县第十二中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题

八年级下册第一次质量检测数学试题 一、单选题 1. 估算的运算结果应在（ ） A. 6与7之间 B. 7与8之间 C. 8与9之间 D. 9与10之间 2. 计算的值为（　　） A. 1 B. C. D. 3. 若代数式有意义，则x的取值范围是（　　） A. 且 B. C. D. 且 4. 二次根式（其中a，b均大于或等于0）中，是最简二次根式的有（　　） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 5. 如图，在矩形中，，点E为的中点，将沿折叠，使点B落在矩形内点F处，连接，则的长为（　　） A. B. C. D. 6. 下列命题错误的是（　　） A. 平行四边形对边相等 B. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C. 对角线相等的四边形是矩形 D. 矩形的对角线相等 7. 如图，在中，，，，是的中点，将沿着翻折得到，连接，则线段的长为（ ） A. 4 B. C. D. 3 8. 如图，在中，，下列四个判断不正确的是（　　） A. 四边形是平行四边形 B. 如果，那么四边形是矩形 C. 如果分，那么四边形菱形 D. 如果且，那么四边形是正方形 9. 如图，菱形的对角线相交于点O，E为的中点，连接．若菱形的周长为72，则的长为（ ） A 3 B. 6 C. 9 D. 12 10. 如图，中，，，，线段的两个端点、分别在边，上滑动，且，若点、分别是、的中点，则的最小值为（　　） A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 3.5 11. 如图，菱形中，是的中点，是对角线上的一个动点，若的最小值是，则长为（ ） A. 2 B. 1 C. D. 3 12. 如图，在中，E、F分别为边、的中点，是对角线．下列说法错误的是（ ） A. 当时，四边形是菱形 B. 当时，四边形是菱形 C. 当时，四边形是矩形 D. 当平分时，四边形是矩形 二、填空题 13. 已知：x，y为实数， ，则________． 14. 若两个最简二次根式与可以合并，则________． 15. 已知分别是的整数部分和小数部分，则的值为______． 16. 如图，矩形的对角线，交于点O，且，的平分线交于点E，连接，则________度． 17. 如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边形，若测得，之间的距离为，点，之间的距离为，则四边形的面积为______． 18. 如图，以的三边为边在上方分别作等边，且点在内部．给出以下结论： 四边形是平行四边形； 当时，四边形是矩形； 当时，四边形菱形； 当，且时，四边形是正方形． 其中正确结论有______（填上所有正确结论的序号）． 三、解答题 19. 已知，，求下列各式的值： （1）； （2）． 20. 计算： （1）； （2）． （3）； （4）； （5）． （6）； 21. 如图．在△ABC中，AB＝AC，AD为∠BAC的平分线，AN为△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为E． （1）求证：四边形ADCE是矩形． （2）若连接DE，交AC于点F，试判断四边形ABDE的形状（直接写出结果，不需要证明）． （3）△ABC再添加一个什么条件时，可使四边形ADCE是正方形．并证明你的结论． 22. 如图，四边形为正方形，点为线段上一点，连接，过点作，交射线于点，以、为邻边作矩形，连接． （1）求证：； （2）若，，求的长度______； （3）当线段与正方形的某条边的夹角是时，求的度数． 23. 如图，菱形的对角线，相交于点O，E是的中点，点F，G在上，，． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，，求和的长． 24. （1）如图1，在正方形中，点F，G分别在边，上，若，则，，之间的数量关系为：_______；（提示：以点D为旋转中心，将顺时针旋转） 解决问题： （2）如图2，若把（1）中的正方形改为等腰直角三角形，，E，F是底边上任意两点，且满足，试探究，，之间的关系； 拓展应用： （3）如图3，若把（1）中正方形改为菱形，，菱形的边长为8，G，F分别为边，上任意两点，且满足，请直接写出四边形的面积． 25. 在正方形中，两条对角线，相交于点O，且，连接． ​ （1）如图1，若，，求线段的长； （2）如图2，将的顶点移到上任意一点处，绕点旋转，交的延长线上一点E，射线交的延长线上一点F，连接，求证：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级下册第一次质量检测数学试题 一、单选题 1. 估算的运算结果应在（ ） A. 6与7之间 B. 7与8之间 C. 8与9之间 D. 9与10之间 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查二次根式的乘法运算、无理数的估算，正确求得运算结果是解答的关键．先根据