分数应用（讲义）-2023-2024学年人教版六年级上册数学

人教版六年级上册分数应用（一） 知识点 1、 一个数（A）是另一个数（B）的几分之几？ A÷B 2、 已知一个数的几分之几是多少，求这个数. ① 找单位“1”的方法:“是占、比、相当于”的后面，“的”字前面 ② 单位“1”＝对应量÷对应分率 3、 已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数. 1 算术方法 多几分之几：对应量÷（1+分率） 少几分之几：对应量÷（1-分率） ② 方程方法：设单位“1”为，列方程求解。 4、 和倍问题、差倍问题 ① 意义:已知两个数的和或差及两个数的倍数关系，求这两个数 ② 算术方法 和倍问题：单位“1”＝和÷（1+分率） 差倍问题：单位“1”＝差÷（大分数-小分数） 方程方法：设单位“1”为，写出等量关系式，列方程求解。 5、解题技巧：一抓，二找，三确定，四对应。 ① 一抓：抓住关键句—分率句；（含几分之几的句子）。 ② 二找：找准单位“1”的量；（“的”前“比”后） ③ 三确定：确定单位“1”是已知还是未知（已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法） ④ 四对应：找出相对应的数量与分率，列出算式。 单位“1”的量×分率＝分率对应量 分率对应量÷分率＝单位“1”的量 例题精讲 【例1】已知A是B的，那么， （1） B是A的几分之几？ （2）A是A与B和的几分之几？ （3）A比B少几分之几？ （4） B比A多几分之几？ 【巩固】小明家养有30只白兔，灰兔50只。 （1）白兔只数相当于灰兔只数的几分之几？ （2）灰兔只数相当于白兔只数的几分之几？ （3）白兔只数比灰兔只数少几分之几？ （4）灰兔只数比白兔只数多几分之几？ 【例2】（1）六月份比五月份节约了，五月份是六月份的( )。 （2） 五年级比六年级人数少，六年级人数比五年级多( )。 【巩固】（1）八月份比七月份增产了,八月份是七月份的( )。 （2）一件商品涨价出售，现价是原价的（ ）。 【例3】甲数的等于乙数的，甲数是18，乙数是___________。 【巩固】甲数是乙数的，乙数是丙数的，则甲数是丙数的______。(填分数) 【例4】一袋大米，第一次吃掉总的,第二次吃掉余下的,两次共吃掉总的________。 【巩固】一批货物，第一次运走了,第二次运走了余下的，两次共运走这批货物的_______。 课后练习 1、五年级男生有50人，女生有40人. (1)女生人数是男生人数的几分之几? (2) 男生人数比女生人数多几分之几? (3) 女生人数比男生人数少几分之几? (4) 女生比男生少的人数是全班人数的几分之几? 2、500比400多__________（填分数），400比500少_______（填分数）。 3、 乙比甲多40%，甲比乙少( ),甲是甲乙和的( )。 4、 一列火车从甲地向乙地走了全程的，占剩下路程的__________。（填分数） 5、 水结成冰后，体积会增加，把10平方米的水结成冰后，体积是________。 6、 一堆煤重8吨，用去，还剩多少吨？ 7、 一堆煤重8吨，用去吨，还剩多少吨？ 人教版六年级上册分数应用（一）参考答案 知识点 1、 一个数（A）是另一个数（B）的几分之几？ A÷B 2、 已知一个数的几分之几是多少，求这个数. ① 找单位“1”的方法:“是占、比、相当于”的后面，“的”字前面 ② 单位“1”＝对应量÷对应分率 3、 已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数. 2 算术方法 多几分之几：对应量÷（1+分率） 少几分之几：对应量÷（1-分率） ② 方程方法：设单位“1”为，列方程求解。 4、 和倍问题、差倍问题 ① 意义:已知两个数的和或差及两个数的倍数关系，求这两个数 ② 算术方法 和倍问题：单位“1”＝和÷（1+分率） 差倍问题：单位“1”＝差÷（大分数-小分数） 方程方法：设单位“1”为，写出等量关系式，列方程求解。 5、解题技巧：一抓，二找，三确定，四对应。 ① 一抓：抓住关键句—分率句；（含几分之几的句子）。 ② 二找：找准单位“1”的量；（“的”前“比”后） ③ 三确定：确定单位“1”是已知还是未知（已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法） ④ 四对应：找出相对应的数量与分率，列出算式。 单位“1”的量×分率＝分率对应量 分率对应量÷分率＝单位“1”的量 例题精讲 【例1】已知A是B的，那么， （3） B是A的几分之几？ 答案： （2）A是A与B和的几分之几？ 答案： （3）A比B少几分之几？ 答案： （5） B比A多几分之几？ 答案： 【巩固】小明家养有30只白兔，灰兔50只。 （1）白兔只数相当于灰兔只数的几分之几？ 答案： （2）灰兔只数相当于白兔只数的几分之几？ 答案： （3）白兔只数比灰兔只数少几分之几