1.2直角三角形第1课时直角三角形的性质与判定 练习课件 2023-2024学年数学北师大版八年级下册（山西专版）

第一章　三角形的证明 2　直角三角形 第1课时　直角三角形的性质与判定 北师山西 八年级下 知识点1　直角三角形的性质（边、角） 1.【知识初练】直角三角形的一个锐角是50°，那么另一个锐角是（　A　） A.40° B.50° C.60° D.70° A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1星题 基础练 2.[太原万柏林区期中]如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，AB＝5，则BC的长为（　B　） A.3 B.4 C.5 D. B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 3.[科学素质][中考·江西]如图，平面镜MN放置在水平地面CD上，墙面PD⊥CD于点D，一束光线AO照射到镜面MN上，反射光线为OB，点B在PD上，若∠AOC＝35°，则∠OBD的度数为（　C　） A.35° B.45° C.55° D.65° C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 4.如图，已知正方形A的面积为3，正方形B的面积为4，则正方形C的面积为（　A　） A.7 B.5 C.25 D.1 A 方法点睛：以直角三角形的两条直角边为边长的正方形的面积和等于以斜边为边长的正方形的面积. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 知识点2　直角三角形的判定（边、角） 5.【知识初练】[朔州期中]一块三角形木板ABC，测得AB＝13，BC＝5，AC＝12，则三角形木板ABC的形状为 　直角三角形　⁠. 直角 三角形　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 6.[长治期中]在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝60°，则△ABC是（　B　） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 7.[运城期中]满足下列条件的△ABC（a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边）不是直角三角形的是（　C　） A.a2－b2＝c2 B.∠A－∠B＝∠C C.∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5 D.a∶b∶c＝7∶24∶25 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 8.【跨学科综合题】2023年10月10日是辛亥革命112周年纪念日.为进一步弘扬辛亥革命中体现的中华民族的伟大革命精神，某社区开展了一系列纪念活动.如图，有一块四边形空地ABCD，社区将其布置成展区，陈列有关辛亥革命的历史图片.现测得∠ADC＝90°，AD＝20 m， CD＝15 m，AB＝65 m，BC＝60 m.请判断 △ABC的形状，并说明理由. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 解：△ABC为直角三角形.理由如下：在Rt△ADC中，由勾股定理得AC＝＝＝25（m）. ∵AB＝65 m，BC＝60 m，∴易得AC2＋BC2＝AB2， ∴△ABC为直角三角形. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 知识点3　逆命题、逆定理 9.命题“等边三角形的三个角都相等”的逆命题是 　三个角都相等的三角形是等边三角形　⁠，这个逆命题是 　真　⁠命题（填“真”或“假”）. 三个角 都相等的三角形是等边三角形　 真　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 （1）全等三角形的对应角相等； 解：（1）原命题是真命题.逆命题：对应角相等的三角形全等. （2）内错角相等，两直线平行. 解：（2）原命题是真命题.逆命题：两直线平行，内错角相等.（2）的逆命题是真命题，它们是一对互逆定理. 10.先判断下列命题的真假，再写出它的逆命题，最后指出其中的互逆定理. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 11.有下列说法：①每个命题都有逆命题；②假命题的逆命题一定是假命题；③每个定理都有逆定理；④真命题的逆命题一定是真命题.其中正确的是 　①　⁠.（填序号） ①　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2星题 中档练 12.【新情境题】 [烟台期末]如图是一台起重机的工作简图，前后两次吊杆位置OP1，OP2与线绳（线绳垂直于地面）的夹角分别是35°和80°，则吊杆前后两次的夹角∠P1OP2的度数为（　B　） B A.55° B.45° C.40° D.35° 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 13.如图，将长方形