考点练3函数的概念及其表示-2024届高三数学一轮复习

考点练3　函数的概念及其表示 考点一：函数的定义域　 1．(多选)下列函数中，其定义域与函数y＝的定义域相同的是(　　) A．y＝ B．y＝()2 C．y＝ D．y＝ln ex 2．[2023·河北唐县一中模拟]函数y＝＋的定义域是(　　) A．[－1，0)∪(0，1) B．[－1，0)∪(0，1] C．(－1，0)∪(0，1) D．(－1，0)∪(0，1] 3．若函数y＝f(x)的定义域是[1，3]，则函数h(x)＝的定义域是(　　) A．[1，3] B．(1，3] C．(1，2] D．[1，2] 4．[2023·河南南阳期末]已知函数f(x)＝lg ，则函数g(x)＝的定义域是(　　) A．{x|x<0} B．{x|x<0，且x≠－2} C．{x|－1<x<1} D．{x|0<x<1} 5．[2023·江西赣州模拟]若函数f(x－1)的定义域为[－2，3]，则函数f(2x－4)的定义域为(　　) A．[，3] B．[－8，2] C．[－1，4] D．[－6，4] 6.已知函数y＝的定义域为R，则实数m的取值范围为____________________． 考点二：求函数解析式　 1．设函数f(x)＝，则f(x＋1)＝(　　) A．1－ B．－1＋ C．1－ D．1＋ 2．[2023·安徽六安一中模拟]设函数f(＋1)＝x－1，则f(x)的表达式为(　　) A．f(x)＝x2－2x(x∈R) B．f(x)＝x2－2x－1(x∈R) C．f(x)＝x2－2x(x≥1) D．f(x)＝x2－2x－1(x≥1) 3．若f(1－2x)＝(x≠0)，那么f＝(　　) A．8 B．3 C．1 D．30 4．(多选)已知函数f(x)是一次函数，满足f(f(x))＝9x＋8，则f(x)的解析式可能为(　　) A．f(x)＝3x＋2 B．f(x)＝3x－2 C．f(x)＝－3x＋4 D．f(x)＝－3x－4 5．(多选)下列函数中，满足f(2x)＝2f(x)的是(　　) A．f(x)＝|2x| B．f(x)＝x C．f(x)＝ D．f(x)＝x－|x| 6.已知定义在(0，＋∞)上的函数f(x)满足f(x)－4f＝－，则f(x)的最小值为________. 考点三：分段函数 　 1．[2023·安徽安庆模拟]已知f(x)＝，则f＝(　　) A．－2 B．－3 C．9 D．－9 2．[2023·江西临川一中模拟]已知函数f(x)＝，则f＝(　　) A．0 B．－1 C．－1 D．1 3．已知f(x)＝若f(a－3)＝f(a＋2)，则f(a)＝(　　) A．2 B． C．1 D．0 4．已知函数f(x)＝，则不等式f(3x－1)>3的解集为(　　) A．(log34，＋∞) B．(－∞，0) C．(0，1) D．(1，＋∞) 5．(多选)f(x)＝，且f(a)＝，则实数a的值为(　　) A．－ B． C． D． 6.已知函数f(x)＝，则f(2 025)＝______________． 参考答案 考点一：函数的定义域 1．答案：BC 解析：函数y＝x＝的定义域为[0，＋∞）.对于A选项，函数y＝的定义域为R； 对于B选项，函数y＝（）2的定义域为[0，＋∞）； 对于C函数，由2x－1≥0，可得x≥0，所以，函数y＝的定义域为[0，＋∞）； 对于D选项，对任意的x∈R，ex>0，所以，函数y＝ln ex的定义域为R.故选BC. 2．答案：C 解析：由题意得解得－1<x<0或0<x<1.所以原函数的定义域为（－1，0）∪（0，1）. 故选C. 3．答案：C 解析：函数y＝f（x）的定义域是[1，3]，∴1≤2x－1≤3，解得1≤x≤2.又x>0，且x≠1，。 ∴x∈（1，2].故函数h（x）的定义域是（1，2].故选C. 4．答案：B 解析：要使f（x）＝lg 有意义，则>0，即（1－x）（1＋x）>0，解得－1<x<1， 所以函数f（x）的定义域为（－1，1）. 要使g（x）＝有意义，则，解得x<0且x≠－2， 所以函数g（x）的定义域为{x|x<0，且x≠－2}．故选B. 5．答案：A 解析：函数f（x－1）的定义域为[－2，3]，即－2≤x≤3，则－3≤x－1≤2， 所以f（x）的定义域为[－3，2]. 则函数f（2x－4）的定义域，需满足－3≤2x－4≤2，解得≤x≤3， 即函数f（2x－4）的定义域为[，3].故选A. 6．答案：0≤