广西北部湾经济区2024学年中考模拟考九年级数学四月模拟试题

广西北部湾经济区2023-2024学年中考模拟考九年级数学四月模拟试题 考试时间：120分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题 1．2的相反数是（   ） A．－2 B．＋2 C．0.2 D．3 2．在下列现象中，属于平移的是（　　　） A．小亮荡秋千运动 B．升降电梯由一楼升到八楼 C．时针的运行过程 D．卫星绕地球运动 3．下列说法不正确的是（　　） A．为了审核书稿中的错别字，选择普查 B．为了解春节联欢晚会的收视率，选择抽样调查 C．为了清楚地反映事物的变化情况，可选用扇形统计图 D．频数与总次数的比值是频率 4．下列命题是真命题的有（）个 ①直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离； ②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ④有理数与数轴上的点一一对应； ⑤圆周率是一个无理数． A．1 B．2 C．3 D．4 5．如图，数轴上表示的解集是下列哪个不等式的解集（    ）    A． B． C． D． 6．如图，CA⊥BE于A，AD∥BC，若∠1=54°，则∠C等于（　　） A．30° B．36° C．45° D．54° 7．下列说法中，正确的是（　　） A．一组数据﹣2，﹣1，0，1，1，2的中位数是0 B．质检部门要了解一批灯泡的使用寿命，应当采用普查的调查方式 C．购买一张福利彩票中奖是一个确定事件 D．分别写有三个数字﹣1，﹣2，4的三张卡片（卡片的大小形状都相同），从中任意抽取两张，则卡片上的两数之积为正数的概率为 8．如图，市政府准备修建一座高AB＝6m的过街天桥，已知天桥的坡面AC与地面BC的夹角∠ACB的余弦值为，则坡面AC的长度为( ) A．m B．10 m C．m D．m 9．下列计算正确的是（　　） A．= B．= C．= D．= 10．甲、乙两人加工某种机械零件，已知甲每小时比乙多加工4个，甲加工50个所用的时间与乙加工40个所用的时间相等．设甲每小时加工x个零件（　　） A． B． C． D． 11．如图，点A在反比例函数第一象限内的图象上，点B在x轴的正半轴上，OA＝AB，△AOB的面积为2，则a的值为（　　） A． B． C．2 D．1 12．在平面直角坐标系中，函数 y ＝－ x +1与 y ＝ ( x －1) 2 的图象大致是（　　） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 二、填空题 13．计算： ． 14．若分式的值为0，则= ． 15．掷一枚骰子，观察向上的一面的点数，则点数为奇数的概率为 ． 16．如图是小孔成像原理的示意图，根据图中所标注的尺寸，这支蜡烛在暗盒中所成的像CD的长是 cm． 17．已知a、b、c都是实数，若，则 ． 18．直线y＝－x＋2a（常数）和双曲线的图象有且只有一个交点B，一次函数y＝－x＋2a与x轴交于点A，点P是线段OA上的动点，点Q在反比例函数图象上，且满足∠BPO＝∠QPA．设PQ与线段AB的交点为M，若OM⊥BP，则的值为 ． 三、解答题 19．计算： 20．计算： (1)； (2)； (3)． 21．有一个平分角的仪器如图所示，其中AB=AD，BC=DC．求证：AC平分∠BAD． 22．为了了解秦兵马俑的身高状况．某考古队随机调查了36尊秦兵马俑，它们的高度（单住：cm）如下：172，178，181，184，184，187，187，190，190，175，181，181，184，184，187，187，190，193，178，181，181，184，187，187，187，190，193，178，181，184，184，187，187，190，190，196 （1）这36尊秦兵马俑高度的平均数、中位数和众数分别是多少？ （2）你能据此估计出秦兵马俑的平均高度吗？ 23．有这样一个问题：探究函数图象与性质．一位同学根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究． (1)下面是这位同学的探究过程，请补充完整： ①函数的自变量x的取值范围是__________； ②下表是y与x的几组对应值，则m的值是___________； x … 0 1 2 3 4 5 6 7 8 … y … 2 1.5 1 0.5 0 0.5 m 1.5 2 2.5 3 … ③如图，在平面直角坐标系中，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象； ④观察此函数图象，写出一个正确