1.1等腰三角形第1课时全等三角形和等腰三角形的性质 练习课件 2023-2024学年北师大版数学八年级下册

第一章　三角形的证明 1　等腰三角形 第1课时　全等三角形和等腰三角形的性质 北师山西 八年级下 1.[晋城期末]如图，∠1＝∠2，添加下列条件仍不能判定△ABD≌△ACD的是（　B　） A.∠3＝∠4 B.BD＝CD C.∠B＝∠C D.AB＝AC B 知识点1　全等三角形的判定与性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1星题 基础练 2.[中考·乐山]如图，AB，CD相交于点O，AO＝BO，AC∥DB.求证：AC＝BD. 证明：∵AC∥DB，∴∠C＝∠D. ∵在△AOC与△BOD中，∠C＝∠D，∠AOC＝∠BOD，AO＝BO， ∴△AOC≌△BOD.∴AC＝BD. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 知识点2　等边对等角 3.【知识初练】如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝50°，则∠C的度数为 　50°　⁠. 50°　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 4.[中考·眉山]如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，则∠ACD的度数为（　C　） A.70° B.100° C.110° D.140° C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 5.【易错题】以下是小明和小杰对于等腰三角形有关问题的不同思考. 如果等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为34°，那么这个等腰三角形的底角等于多少度？ 小明的答案是62° 小杰的答案是62°或28° 如果等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为34°，那么这个等腰三角形的底角等于多少度？ 小明的答案是62° 小杰的答案是62°或28° 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 （1）答案错误的是 　小明　⁠（填“小明”或“小杰”），并分析他的错误原因： 　小明未考虑这个等腰三角形是钝角三角形的情况　⁠； （2）解决此类问题时，你认为要注意什么？ 　注意分情况讨论（言之有理即可）　⁠. 小明　 小明未考虑这个等腰三角形是钝 角三角形的情况　 注意分情况 讨论（言之有理即可）　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 6.【教材改编题】如图，点D为△ABC的边BC上一点，AC＝AD＝BD，∠BAD＝34°，求∠CAB的度数. 解：∵AD＝BD，∠BAD＝34°， ∴∠B＝∠BAD＝34°.∵∠ADC是△ABD的外角， ∴∠ADC＝∠B＋∠BAD＝34°＋34°＝68°.∵AC＝AD，∴∠C＝∠ADC＝68°，∴在△ABC中，∠CAB＝180°－∠B－∠C＝180°－34°－68°＝78°. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 知识点3　等腰三角形中的“三线合一” 7.【知识初练】如图，AD是等腰三角形ABC的顶角平分线，BC＝10，则CD＝ 　5　⁠，∠ADC＝ 　90　⁠°. 5　 90　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 8.如图，△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，连接AD.若∠B＝35°，则∠BAD的度数为 　55°　⁠. 55°　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 9.【新情境题】[大同期中]如图所示的衣架可以近似看成一个等腰三角形ABC，其中AB＝AC＝25 cm，底边BC的长为48 cm，那么衣架的高AD＝ 　7　⁠cm. 7　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 10.【新情境题】图①是两名同学玩跷跷板的场景，图②是跷跷板示意图，支柱OC与地面垂直，点O是AB的中点，AB绕着点O上下转动.若A端落地时，∠OAC＝25°，则跷跷板上下可转动的最大角度（即∠A'OA）是（　B　） A.45° B.50° C.60° D.75° B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2星题 中档练 点拨：∵点O是AB的中点，∴OA＝OB.由题意，可得OB＝OB'，∴OA＝OB'.∴∠OB'A＝∠OAC＝25°. ∴∠A'OA＝∠OB'A＋∠OAC＝50°. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 11.[运城月考]如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D.若S△ABC＝12，则图中阴影部分的面积为 　6　⁠. 思路点睛：先根据等腰三角形的三线合一可得BD＝CD，再根据三角形的面积公式即可得. 6　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 12.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，以B为圆心，