重难突破01 相交线与平行线之拐点问题-2023-2024学年七年级数学下册期中+期末分类复习满分冲刺（人教版）

重难突破01 相交线与平行线之拐点问题 一、单选题 1．（2023七年级下·江苏·专题练习）如图，AB//ED，α＝∠A+∠E， β＝∠B+∠C+∠D，则β与α的数量关系是（   ） A．2β＝3α B．β＝2α C．2β＝5α D．β＝3α 2．（2023·江苏南通·二模）如图，已知，，，则的度数是（    ） A．80° B．120° C．100° D．140° 3．（22-23七年级下·江苏无锡·期中）如图，，，，则的度数是（　　）    A． B． C． D． 4．（15-16八年级上·甘肃张掖·期末）如图，直线，，，则（    ）    A． B． C． D． 5．（11-12七年级下·广东茂名·期中）如图，，=（    ）    A． B． C． D． 6．（20-21八年级上·山东青岛·期末）如图，，点在上，，，则下列结论正确的个数是（    ） （1）；（2）；（3）；（4） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．（20-21七年级下·湖南株洲·期末）①如图1， ，则；②如图2， ，则；③如图3， ，则；④如图4，直线 EF，点在直线上，则．以上结论正确的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．（22-23七年级下·重庆九龙坡·阶段练习）如图，直线，，分别为直线、上的点，为两平行线间的点，连接、，过点作平分交直线于点，过点作，交直线于点，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 9．（20-21七年级下·重庆北碚·期末）如图，AB∥CD，点E，P在直线AB上（P在E的右侧），点G在直线CD上，EF⊥FG，垂足为F，M为线段EF上的一动点，连接GP，GM，∠FGP与∠APG的角平分线交与点Q，且点Q在直线AB，CD之间的区域，下列结论：①∠AEF+∠CGF＝90°；②∠AEF+2∠PQG＝270°；③若∠MGF＝2∠CGF，则3∠AEF+∠MGC＝270°；④若∠MGF＝n∠CGF，则∠AEF∠MGC＝90°．正确的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 10．（20-21七年级下·江苏宿迁·期中）如图，已知直线、被直线所截，，E是平面内任意一点（点E不在直线、、上），设，．下列各式：①，②，③，④，的度数可能是（　　） A．②③ B．①④ C．①③④ D．①②③④ 二、填空题 11．（2022·山东菏泽·三模）如图所示，直角三角板的60°角压在一组平行线上，，，则 度． 12．（20-21七年级下·江苏盐城·期中）如图，直线a与∠AOB的一边射线OA相交，∠1＝130°，向下平移直线a得到直线b，与∠AOB的另一边射线OB相交，则∠2+∠3＝ ． 13．（2023九年级·全国·专题练习）如图所示，AB∥CD，∠E＝37°，∠C＝ 20°，则∠EAB的度数为 ． 14．（2023九年级·全国·专题练习）如图，如果AB∥EF，EF∥CD，则∠1，∠2，∠3的关系式 ． 15．（22-23七年级下·江苏·周测）如图，将为的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，则的度数为 ． 16．（20-21八年级上·贵州六盘水·阶段练习）如图，已知，，，则 ． 17．（20-21七年级下·贵州安顺·阶段练习）如图，已知ABCD，易得∠1+∠2+∠3=360°，∠1+∠2+∠3+∠4 =540°，根据以上的规律求∠1+∠2+∠3+…+∠n = °． 18．（20-21七年级下·安徽安庆·期末）如图，直线AB//CD，点M、N分别在直线AB、CD上，点E为直线AB与CD之间的一点，连接ME、NE，且∠MEN=80°，∠AME的角平分线与∠CNE的角平分线交于点F，则∠MFN的度数为 ． 19．（22-23八年级上·辽宁鞍山·期中）如图，已知，平分，平分，，，则的度数为 ．（用含n的式子表示） 20．（22-23七年级下·陕西西安·期中）如图1所示的是一个由齿轮、轴承、托架等元件构成的手动变速箱托架，其主要作用是动力传输．如图2所示的是手动变速箱托架工作时某一时刻的示意图，已知，，，，则的度数是 ． 三、解答题 21．（20-21八年级上·广东惠州·期中）如图，五边形ABCDE中，AE∥CD，∠A＝140°，∠B＝110°，求∠C的度数． 22．（2023九年级·全国·专题练习）已知AB//CD ，求证：∠B＝∠E＋∠D 23．（21-22七年级下·山东聊城·阶段练习）已知直线AB//CD，EF是截线，点M在直线AB、CD之间． (1)如图1，连接GM，HM．求证：∠M＝∠AGM＋∠CHM； (2