第三章数据的分析总复习(6个知识点+8种题型+课后练习）2023-2024学年浙教版八年级数学下册

第01讲 平均数 知识点01：平均数 平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。 【即学即练1】 1．一组数据4、7、6、8、10的平均数是（   ） A．5 B．6 C．7 D．8 【即学即练2】 2．某单位招考技术人员，考试分笔试和面试两部分，笔试成绩与面试成绩按计入总成绩，若小李笔试成绩为分，面试成绩为分，则他的总成绩（百分制）为（    ） A．分 B．分 C．分 D．分 【即学即练3】 3．我国的数学家杨辉在他1275年写的《续古摘奇算法》一书中，已经编制出三至十阶幻方．老师稍加创新改成了“幻三角游戏”，现在将，，，，0，1，2，3，4分别填入图中的圆圈内，使三条实线以及内、中、外三个虚线三角形上的各数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则图中的值为（    ） A． B． C． D．0 第02讲 中位数和众数 知识点01：中位数 中位数：将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数 。 【即学即练1】 1．若四个数据，，，的中位数是，则有（    ） A． B． C． D． 【即学即练2】 2．样本数据，4，7，a的中位数与平均数相同，则a的值是（　　） A．或2或12 B．2或5或12 C．或2 D．或12 知识点02：众数 众数：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。 平均数、众数、中位数都是描述一组数据集中趋势的特征数，只是描述的角度不同，其中平均数的应用最为广泛。 【即学即练3】 3．一个样本数据为：13，14，14，x，13，17，17，31，若其中众数为13，则x的值为(   ) A．13 B．14 C．17 D．20 【即学即练4】 4．已知一组数据由五个正整数组成，它的中位数和众数都是2，则这五个数的和的最小值是（    ） A．7 B．8 C．9 D．10 第03讲 方差和标准差 知识点01：方差 在一组数据x1，x2，…，xn中，各数据与它们的平均数差的平方，它们的平均数，即S2=来描述这组数据的离散程度，并把S2叫做这组数据的方差。 一组数据的方差越大，说明这组数据的离散程度越大；一组数据的方差越小，说明这组数据的离散程度越小。 【即学即练1】 1．若样本…，的平均数是5，方差是2，则样本，…，的平均数、方差分别是（　　） A．5，2 B．10，2 C．10，4 D．10，8 【即学即练2】 2．已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是3，那么另一组数据3x1，3x2，3x3，3x4，3x5的平均数和方差分别是（  ） A．2，3 B．6，9 C．6，27 D．6，18 知识点02：标准差 方差的算术平方根，即用S=来描述这一组数据的离散程度，并把它叫做这组数据的标准差。 【即学即练3】 3．某市从不同学校随机抽取100名初中生，对“学校统一使用数学教辅用书的册数”进行调查，统计结果如下： 册数 0 1 2 3 人数 13 35 29 23 关于这组数据，下列说法正确的是（    ） A．众数是2册 B．中位数是2册 C．极差是2册 D．平均数是2册 【即学即练4】 4．一组数据，，，，中，最后一个两位数的个位数字被墨迹覆盖，则这组数据不受影响的统计量是（    ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．极差 知识点03：方差与平均数的性质 若x1，x2，…xn的方差是S2，平均数是，则有： 1 x1+b， x2+b…xn+b的方差为S2，平均数是+b； ② ax1， ax2，…axn的方差为a2s2，平均数是a； ③ ax1+b， ax2+b，…axn+b的方差为a2s2，平均数是a+b。 题型01 求一组收据的平均数 1．某班抽查了8名同学的期末质量检测成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：，，，，，，， ．则这8名同学的期末质量检测成绩平均分是（    ） A．96 B．84 C．82 D．80 2．如果与的平均数是5，那么与的平均数是 ． 题型02 已知平均数求未知数据的值 1．5名同学参加市级作文比赛，老师只公布了其中4人的成绩，分别88分，80分，75分，82分，没有公布小红的成绩，但告诉大家5个人的平均成绩为84分．小红的成绩是（    ） A．95分 B．94分 C．84分 D．92分 2．在数据4，5，6，5中添加一个数据后，使其平均数不发生变化，则你添加的这个数可以是 ． 3．已知一组数据：，，，，，，，的平均数为，其中，求，的值． 题型03 利用已知的平均数求相关数据的平均数 1．已知，，…，的平均数为2，则，，…，的平均数是（    ） A．9 B．4 C．3 D．2 2．若一组数据，，