信息必刷卷04（天津专用）-2024年高考数学考前信息必刷卷

绝密★启用前 2024年高考考前信息必刷卷04（天津专用） 数 学 天津卷考试题型为9（单选题）＋6（填空题）＋5（解答题），其中第19题第20题属于压轴题目，去年高考第19题创新考查了数列的极限，此外对于数列的求和问题也是别出心裁，具有很强的创新性。第20题依旧是导数的综合应用，结合不等式与数列综合性很强。 天津卷坚持“以德为先，能力为重，全面发展”的命题理念，稳妥推进新高考的改革，形成了“一个中心，两个着力点，三个突出，四条路径”的评价体系。 即以立德树人为中心，以数学素养和创新能力为两个着力点；突出对主干知识、思想方法、问题解决能力的考查；通过优化试卷结构、创新呈现方式、精选试题素材，突出学科本质，达到落实高考育人的目的。 天津卷通过设计创新性和综合性问题，实现对逻辑推理、直观想象、数学运算、数学抽象、数学建模、数据分析六大素养的综合考查。设置创新和思维深刻的问题，考查学生的创新能力。重点关注学生应知应会的内容，淡化机械记忆，关注学生的不同发展水平。 本套试卷中选择题中第8题考查数列的递推，需要学生找到数列周期的变化，相对比较新颖，第九题依旧是对于三角函数的性质的考察，综合性比较强。在填空题方面13题考察了全概率公式，延续去年的考察形式，填空题第14方面综合考察平面向量的相关知识，结合了余弦定理，以及基本不等式。填空题第15题首先考察学生的作图能力，对于函数图像的把握。其次考察函数图像与直线的交点。结合对数的运算得到根的关系，综合性较强，难度较大。 解答题方面16 17题常规考察基本公式。第18题椭圆题目需要分类讨论，注意斜率等于0的时候需要单独讨论，另外对于直线的解设方法不能单纯用点斜式。第19题对于数列的考察由数列的通项与前项和的关系，化简可得所求通项公式，第2问属于裂项相消里面相对基础的内容，第3问的难度较大，第20题导数压轴，考察分类讨论，需要对函数进行二次求导，在第三问中还需要借助第二问的结论进行函数的构造，整体难度较大。 总之，2024年高考数学继续保持“入口易、口径宽，深入缓、出口难”的特点，坚持“立德树人、服务选才、引导教学”的命题指导原则，形成了“一个中心，两个着力点，三个突出，四条路径”的评价体系，导向中学对“四具备”人才的培养，即具备自觉的数量观念的人、具备严密推理逻辑的人、具备高度抽象概括的人、具备一丝不苟、精益求精作风的人。 第Ⅰ卷（选择题） 1、 选择题共9小题，每小题5分，共45分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 1．已知全集，集合，3，5，7，，集合，2，3，4，，则　　 A．，3， B．， C．，8， D．， 2．是成立的　　 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．如图，已知函数的图象关于坐标原点对称，则函数的解析式可能是　　 A． B． C． D． 4．已知，，，则，，的大小关系是　　 A． B． C． D． 5．在某区高三年级举行的一次质量检测中，某学科共有3000人参加考试．为了解本次考试学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（成绩均为正整数，满分为100分）作为样本进行统计，样本容量为．按照，，，，，，，，，的分组作出频率分布直方图（如图所示）．已知成绩落在，内的人数为16，则下列结论正确的是　　 A．样本容量 B．图中 C．估计全体学生该学科成绩的平均分为70.6分 D．若将该学科成绩由高到低排序，前的学生该学科成绩为等，则成绩为78分的学生该学科成绩肯定不是等 6．如图，圆柱内有一个三棱柱，三棱柱的底面为等腰直角三角形，且此三角形内接于圆柱的底面圆．如果圆柱的侧面积为，其底面直径与母线长相等，则此三棱柱的体积为　　 A． B．16 C． D． 7．抛物线的焦点为，其准线与双曲线的渐近线相交于、两点，若的周长为，则　　 A．2 B． C．8 D．4 8．任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除以2．反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈．这就是数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想” ．如取正整数，根据上述运算法则得出，共需经过8个步骤变成1（简称为8步“雹程” ．现给出冰雹猜想的递推关系如下：已知数列满足：为正整数），当时，　　 A．170 B．168 C．130 D．172 9．已知函数，则下列结论中错误的是　　 A．函数的最小正周期为 B．函数的图象关于直线对称 C．函数在区间上是增函数 D．函数的图象可由的图象向右平移个单位得到 第Ⅱ卷（非选择题） 2、 填空题共6小题，每小题5分，共30分. 10．已知，，是虚数单位，若，则　　． 11．在的展开式中，的系数为　　． 12．已知直线经过点，且被圆截得的弦长为6，则直线的方程是 　　．