安徽省六安市六安第九中学2023-2024学年八年级下学期3月素质评价数学试题

2024春学期第一次综合素质评价 八年级数学试题 命题人: 审题人: 考试时间:120分钟 满分:150分 一.选择题(每题4分,共40分) 1. 下列运算不正确的是( ) C.12 A. 2+3-5 B. 2×3-6 D. 2+8-3V2 2. 若2<a<3,则a2-4a+4-V(a-3)2等于( ) A. 5-2a B. 1-2a C. 2a-5 D. 2a-1 3若m=2n-5+V5-2n+2,则n"=( ~ 7 29 4. 下列二次根式中,是最简二次根式的是( B.1# C.8 D# A.V6 5. 用配方法解一元二次方程2x2-3x-1-0,配方正确的是( #2 7& D.(x-32-11 4 2 #7 4 6. 将一元二次方程5x2-1一3x化成一般形式后,二次项系数和一次项系数分别是( ~_ A.5.3 B.5,-1 C. 5,-3 D.5.0 7. 下列方程中是一元二次方程的是 B.2--1 A.x+2-0 C.2-4 8. 三角形两边长分别为3和6,第三边长是方程x2-6x+8-0的解,则这个三角形的周长是( _ C.11或8 B. 13 A.15 D.11和13 9. 某校九年级学生毕业时,每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念,全班共送 了2070张相片,如果全班有x名学生,根据题意,列出方程为( _ A.x(x-1)=2070 B.x(x+1)-2070 x(x-1)-2070 D. C. 2x(r+1)=2070 22 10. 已知不等边三角形的三条边为a,b,c,且满足a2-10a+b2-16b+89=0,则这个三角形的最大边 c的取值范围是( ) A.c>8 C.8<c<13 B.5<c<8 D. 5<c<13 二.填空题(每题5分,共20分) 11,计算:22-27- 12. 已知最简二次根式x-1与二次根式V8是同类二次根式,则x-__. 13. 若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)满足a+b+c=0;则有一个根为_.若4a-2b+c=0, 则有一个根为__: 14.“通过等价变换,化陌生为熟悉,化未知为已知”是数学学习中解决问题的基本思维方法,如: 解方程x-x=0,就可以利用该思维方式,设、x=y,将原方程转化为:-y-0这个熟悉的 关于v的一元二次方程,解出v,再求x,这种方法又叫“换元法”,请你用这种思维方式和换元法 解方程:x2+4x+4x2+4x-5-0.方程的解为 三.解答题 15.(8分)计算 (1)(V7-3)(V73)-(VV②)2; (2)2\17+2-10 16.(8分)解方程: (12-4x+3=0; (2)(x-2)2-18 17. (8分)用配方法解方程:3x2+6x-1-0 18(8分)若a是关于x的一元二次方程x2-3x-9-0的根,求代数式(a+4)(a-4)-3(a-1) 的值. 19.(10分)知:x-(7+),(\7-、),求代数式-x值. 20.(10分)阿进用因式分解法解一元二次方程52-15x=6-2x时,他的做法如下: 解:方程两边分解因式,得5x(x-3)三2(3-x),(第一步) 方程变形为5x(x-3)=-2(x-3),(第二步) 方程两边同时除以(x-3),得5x=-2,(第三步) 系数化为1,得--2. .(第四步) (1)阿进的解法是不正确的,他从第 _步开始出现了错误: (2)请用阿进的方法完成这个题的解题过程 21.(12分)“a2一0”这个结论在数学中非常有用,有时我们需要将代数式配成完全平方式,例如:x2+4x+5 -2+4x+4+1=(x+2)2+1,(x+2)2>0,(xr+2)2+1>1,.x2+4x+5>1.试利用“配方法”解决下 列问题: (1)填空:因为2-4x+6=(x-__)2+__; 所以当x=__时,代数式x2-4x+6有最(填“大”或“小”)值,这个最值为 (2)比较代数式-1与2x-3的大小 22.(12分)观察下列等式: 第1个等式: 第2个等式: 第3个等式: ...... 根据上述规律,解答下面的问题 (1)请写出第4个等式 (2)请写出第n个等式(n是正整数,用含n的式子表示),并证明 321 方法一:11-1)2-1-2-1; 2+1(V2+1)(V2-1)2-1 方法二:2-1)-121)2-1)_2-1 #212+121 2+1 (1)请用以上两种方法化简: (2)计算: 3+1V5V37V5 V2023V2021 (3)若。- 1.求3a2+6a+5的值. 把年级数学试题参考答案 一、选择题(每题4分，共40分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A C B A A C C B A C 2、 填空题(每题5分，共2