第02讲 勾股定理的逆定理（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年八年级数学下册重难点突破+分层训练同步精讲练（人教版）

第02讲 勾股定理的逆定理 1．放学后，彬彬先去同学晓华家写了一个小时的作业，然后才回到家里．已知学校A．晓华家，彬彬家的两两之间的距离如图所示，且晓华家在学校的正东方向，则彬彬家在学校的（     ） A．正南方向 B．正东方向 C．正西方向 D．正北方向 2．如图，表格中是直角三角形的是（    ） A．① B．② C．3 D．①2 3．在中，，，的对边分别记为，，，下列结论中不正确的是（    ） A．如果，那么是直角三角形 B．如果，那么是直角三角形且 C．如果，那么是直角三角形 D．如果，那么是直角三角形 4．如图，是公园一块四边形草坪．已知，，，，，这块草坪的面积是（ ） A．24 B．36 C．48 D．72 5．在如图三角形中，，那么三角形的形状为（    ）三角形． A．等边 B．锐角 C．直角 D．钝角 6．在中，，若，则（　　） A． B． C． D． 7．下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 8．在如图的网格中，小正方形的边长均为1，三点均在正方形格点上，则下列结论错误的是（    ） A． B． C． D．点到直线的距离是2 9．下列各组数中，是勾股数的是（    ） A．0.6，0.8，1 B．， ， C．6，8，10 D．1，2， 10．五根小棒，其长度（单位：）分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 11．已知的三边长分别是、、，则的面积是 ． 12．如图，在中，，以点A为圆心，长为半径画弧，交于点D，.则 °． 13．如图，每个小正方形的边长为1，是小正方形的顶点，则的度数为 ． 14．如图，在中，，，，为延长线上一点，．若，则的长为 ． 15．如图，在四边形中，，，，且，则四边形的面积为（　　） A． B． C． D． 16．如图，一块铁皮（图中阴影部分），测得，，，，，则阴影部分的面积为（    ） A．24 B．36 C．48 D．12 17．如图，点A，B，C在小正方形的顶点上，每个小正方形的边长为1，则为 度． 18．如图，长方形恰好被分割成8个完全相同的小正方形，现将外围的交点从1号到12号按顺序进行编号，点、分别在2号、6号和10号交点上，如果按顺时针方向同时移动三点，各点每次只移动到下一个交点，这样绕长方形外围一周回到原先的位置，在这个过程中，有 次成为直角三角形． 19．判断以a，b，c为边长的三角形是不是直角三角形，其中． 20．如图，在中，是的高，，，．判定是不是直角三角形，并说明理由． 21．如图，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点，在小正方形的顶点上，在图中画（点在小正方形的顶点上），使为直角三角形，并说明理由.（要求画出两个，且两个三角形不全等） 22．如图，在中，点B在边上，连接，已知． (1)求证：； (2)求和的长． 23．如图，在四边形中，已知，，，，． (1)求证：是直角三角形； (2)求四边形的面积． 24．在中，，设为最长边，当时，是直角三角形；当时，利用代数式和的大小关系，探究的形状（按角分类）． (1)当三边分别为6、8、9时，为________三角形；当三边分别为6、8、11时，为________三角形； (2)猜想：当________时，为锐角三角形；当________时，为钝角三角形；（填“>”或“<”或“=”） (3)判断：当时， 当为直角三角形时，则的取值为________； 当为锐角三角形时，则的取值范围________； 当为钝角三角形时，则的取值范围________． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第02讲 勾股定理的逆定理 1．放学后，彬彬先去同学晓华家写了一个小时的作业，然后才回到家里．已知学校A．晓华家，彬彬家的两两之间的距离如图所示，且晓华家在学校的正东方向，则彬彬家在学校的（     ） A．正南方向 B．正东方向 C．正西方向 D．正北方向 【答案】D 【详解】解：由图可得：， ∴， ∴是直角三角形， ∴彬彬家在学校的正北方向， 故选：D． 2．如图，表格中是直角三角形的是（    ） A．① B．② C．3 D．①2 【答案】B 【详解】解：三角形①中，， 三角形①不是直角三角形， 三角形②中，， 三角形②是直角三角形， 三角形③是钝角三角形，不是直角三角形， 故选：B． 3．在中，，，的对边分别记为，，，下列结论中不正确的是（    ） A．如果，那么是直角三角形 B．如果，那么是直角三角形且 C．如果，那么是直角三角形 D．如果，那