2024年山东省中考数学一轮复习第四章 三角形第二节 三角形及其基本性质课件

2024山东中考数学一轮复习 第四章 三角形 第二节 三角形及其基本性质 1 理考点·练基础 讲重难·提能力 聚焦山东·精练考向 2 &1& 三角形的分类 3 1.下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能判断三角形类型的是( ) C A.&2& B.&3& C.&4& D.&5& 4 &6& 三角形的边角关系（5年19考） 内角和定理 三角形的内角和等于①_ _____ 外角和定理 三角形的外角和等于②_ _____ 内、外角关系 任意一个外角等于与它不相邻的两个内角 之和， ③_ ___ 任意一个外角④______任何一个与它不相邻的内角， ⑤___ ， ⑥_ __ 大于 5 边角关系 同一个三角形中，等角对⑦______，⑧______对大边 三边关系 三角形任意两边之和⑨______第三边，任意两边之差⑩______ 第三边， ⑪_ __ ， ⑫___ 等边 大角 大于 小于 续表 6 2.（人教八上P4练习T2变式）以下列各组线段为边，能组成三角形的是( ) A A. ， ， B. ， ， C. ， ， D. ， ， 3.已知三角形的三边长分别是8，10， ，则 的取值范围是_ __________. 4.在 中，若 ，则 是______三角形.（填“钝角”“锐 角”或“直角”） 直角 7 &7& 三角形中的重要线段（5年17考） 图形 性质 角平 分线 是 的角平分线, ①_ ____ （1）三角形三条角平分线的交点是三角形的内心； （2）内心到三角形三边的距离相等； （3）遇到角平分线时，可利用角平分线上的点到角两边的距离相等， 证明线段相等，或构造全等三角形 8 图形 性质 中线 是 的中线, ②_ _____ （1）三角形三条中线的交点是三角形的重心； （2）重心到三角形顶点的距离等于它到该顶点对边中点距离的2倍； （3）三角形的一条中线将三角形分成两个面积相等的小三角形 续表 9 图形 性质 中位线 是 的中位线,③______/ / 且 ④_ ___ 遇到中点时，常构造三角形的中位线，利用中位线的性质来解题 高线 是 的高线, ⑤______，即 三角形三条高线所在直线的交点是三角形的垂心，一般通过作三角形的 高线求三角形面积或构造直角三角形，利用勾股定理来解题 续表 10 5.如图，在 中， ， 平分 ，若 ， ，则 _ ___. 11 6.如图， 是 的中线， ， .若 的周长为16，则 周长为____. 18 7.（鲁教八上P139随堂练习T2变式）如图， 中，已知 ， 分别为 ， 的中点，且 ，则 的长为___. 6 12 三角形中重要线段的有关计算 例 多维设问如图，在 中， 是 边上的一点. 图1 （1）如图1，若 是 的平分线. ①若 ， ，则 _ ___； ②若 ， ，则 _ ____. 13 （2）如图2，若点 是 的中点，点 是 的中点，连接 . 图2 ①若 ， 的面积为6，则 的面积为___，点 到 的距离为___； 6 2 ②若 ， ，则 和 的周长差为___；线段 的取值范围为_ ___________； 2 ③若 ， ，则 _ ___. 14 （3）如图3，若 . 图3 ①若 ，则 _ ___； ②若 的面积为16， ， ，则 ___， _ ____. 2 15 &8& 三角形的三边关系（5年2考） 1.（2020济宁12题3分）已知三角形的两边长分别为3和6，则这个三角形的第三边 长可以是_________________（写出一个即可）. 4（答案不唯一） 16 &9& 与三角形内、外角有关的计算（5年17考） 第2题图 2