第九章图形的相似 专题训练 相似基本图形 学案2023-2024学年鲁教版（五四制）八年级数学下册

初三数学 图形的相似 第九章图形的相似 专题训练：《相似基本图形》 2023-2024鲁教版八下 预学目标： 1、通过习题引入，了解“K型图”的特征与其中两个三角形相似的条件，并掌握其中两个相似三角形的性质； 2、利用“K型图”中两个三角的相似性解决一些计算、证明等简单问题； 3、在“K型图”变化的过程中经历图形动态思考，积累做“K型图”相似解题的特点与经验。 预售商品： 1.如图∠C=∠D=∠1=90O时，△APC与△BPD有什么关系? A C D 1 P B 2.如图∠C=∠D=∠1=60O时，△APC与△BPD有什么关系? ( 1 B A C D P ) 预学指导：任意两条直线m和n，被一组平行线a，b，c所截，直线m和n被截出哪些条线段？ 预学指导：请计算出A1A2，A2A3，B1B2，B2B3的长度以及 的值 一、小组活动，探究基本图形 1.如图∠C=∠D=∠1=nO时，△APC与△BPD有什么关系? ( D 1 B A C P ) 探究：当点C，点P，点D在同一直线上，且满足条件___________________时，△APC与△BPD相似. 2、 基本图形应用 1.如图，在矩形ABCD中，E在AD上，EF⊥BE ，交CD于F，连结BF，已知AE=4，ED=2，AB=3则DF=__________ 2.在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°,BD=2,CE=1, 则△ABC的边长为 . 3.如图，正方形ABCD的边长为4，E是边AB上的动点， (1)若DE⊥EF ，求证：△ADE∽△BEF； (2)若BF=1，当△ADE与△BEF相似时，求AE的长。 4.如图，已知直线l1∥l2∥l3∥l4∥l5 ∥l6 ，如果正方形ABCD的四个顶点在平行直线上相邻两条平行直线间的距离相等且为1，AB与l4交于点G. (1)求正方形的面积；(2) 求CG的长 三、跟踪练习，目标检测 1. 如图，已知直线l1∥l2∥l3∥l4，相邻两条平行直线间的距离都是2，线段AB的两端点分别在直线l1、l3上并与l2相交于点E， 则AE与BE的长度大小关系为 AE=BE； 2.如图，正△ABC边长为6cm，P,Q同时从A,B两点出发，分别沿AB,BC匀速运动，其中点P的速度为1cm/s，点Q的速度为2cm/s，当Q点到达C点时，两点都停止运动，设运动时间为t（s），作QR//BA交AC于点R，连接PR，当t为何值时，△APR∽△PRQ. 课后作业 一、课时作业目标细化 1. 探索并掌握基本事实“两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例”及其推论 2. 进一步体会由特殊到一般的归纳推理的思想和方法 二、单元作业题属性分析表 单元作业题属性分析表 基本 信息 学科 年级 学期 单元 主题 数学 八年级 上 九 相似专题课 作业题内容 1.★★★(目标1)在等边△QCD中，P为CD上一点，B为QD上一点，且∠3=60o，CP=1，BD= . 求△QCD的边长？ ( C D P B Q 3 ) 选做：2.★★★如图，△QCD为等边三角形，点A、P、B分别在QC、CD、QD上，且△APB也为等边三角形 （1）除已知等边三角形的边相等外，请猜想还有哪些边相等，并证明结论 （2）你所证明相等的线段，可以通过怎样的变换相互得到？C B A D P Q 维度 反思内容 目标判断 我选择完成哪些作业？我想自主添加哪些作业？ 哪些作业目标已经掌握了，哪些作业目标需要巩固 过程监控 是否复习了相关内容 是否运用了有效的策略与方法 答案或评价标准 参考答案 一、选择题 AACD 二、解答题 5. 7cm 6. cm 题目质量分析（符合的打“√“） 功能指向、作业目标明确 表述科学，语言精练 完成要求明确，易于理解 反映学生思维过程、方法应用 答案合理 情境设计合理、有效 √ √ √ √ √ 作业题属性 对应目标 目标维度与学习水平 题目类型 题目完成方式 难度 预计完成时间 目标2 B理解 C应用 选择 解答题 独立 中等 20分钟 四、课时作业属性表 课时 对应目标 题号 学习水平 题目类型 预计完成时间 2 MB01 1、2、3、4、5、6 B理解 选择题 解答题 20分钟 2 MB02 4、5、6 C应用 选择题 解答题 学科网（北京）股份有限公司 $$