北师大版七年级下学期期中考试模拟卷（范围：整式的乘法、相交线与平行线、变量之间的关系）-【学霸满分】2023-2024学年七年级数学下册重难点专题提优训练（北师大版）

北师大版七年级下学期期中考试模拟卷 （范围：整式的乘法、相交线与平行线、变量之间的关系，时间：120分钟，满分：120分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．球的体积是，球的半径为，则，其中变量和常量分别是（    ） A．变量是，；常量是 B．变量是，；常量是 C．变量是，：常量是3，4 D．变量是，常量是 2．如图，与互为对顶角的图形有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下列计算中正确的有（    ） ①；②；③；④；⑤． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．石墨烯是一种纳米材料，它的理论厚度仅为0.00000000034米，数据0.00000000034用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 5．如图，现要从村庄A修建一条连接公路的小路，为使小路最短，则过点A作于点H，沿修小路即可．这样做的理由是（    ） A．两点之间线段最短 B．垂线段最短 C．两点确定一条直线 D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 6．某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据如下： 温度（℃） 0 10 20 30 声速（m/s） 318 324 330 336 342 348 下列说法错误的是（　　） A．在这个变化中，自变量是温度，声速是温度的函数 B．温度越低，声速越慢 C．当温度每升高时，声速增加 D．当空气温度为时，声音可以传播 7．已知，那么的大小关系（    ） A． B． C． D． 8．如图1的晾衣架中存在多组平行关系，将晾衣架的侧面抽象成如图2的数学问题，已知，若，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 9．图1为某校八（1）（2）两个班级的劳动实践基地，图2是从实践基地抽象出来的几何模型：两块边长为、的正方形，其中重叠部分为池塘，阴影部分、分别表示八（1）（2）两个班级的基地面积．若，，则（    ） A．12 B．14 C．16 D．22 10．下列各情景分别可以用图中的哪一幅图来近似地刻画？正确的顺序是（　　） ①汽车紧急刹车（速度与时间的关系）； ②人的身高变化（身高与年龄的关系）； ③跳高运动员跳跃横杆（高度与时间的关系）； ④一面冉冉上升的红旗（高度与时间的关系）． A． B． C． D． 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分. 11．化简：（1） （2） ． 12．小邢到单位附近的加油站加油，下图所示是他所用的加油机上的数据显示牌，则数据中的变量是 ．    13．如图，直线被直线所截，，当 时，． 14．若，则的值为 ． 15．张大爷要围成一个长方形花园，花园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为26米，要围成的菜园是如图所示的长方形，设边的长为米，边的长为米，则与的关系式是 ．（不需要写自变量取值范围）    16．如图，已知中，，，，点是上一点，点是上一点，以为圆心，为半径作圆，圆上一点，从点位置绕着周圆逆时针旋转一周，速度为每秒．若平行于的一边，则点所用的时间为 秒．    三、解答题（一）：本大题共4小题，每小题6分，共24分. 17．(1)计算：； (2)先化简，再求值：，其中． 18．如图，直线相交于点． (1)若，判断和的关系，并说明理由； (2)若，求的度数． 19．我国首辆火星车正式被命名为“祝融”，为应对极限温度环境，火星车使用了新型隔温材料——纳米气凝胶，该材料的导热率与温度的关系如下表： T 100 150 200 250 300 350 K 0.15 0.20 0.25 0.35 (1)补全表格； (2)在这个过程中，哪个是自变量，哪个是因变量？ (3)当该材料导热率为时，温度为多少？ 20．若的积中不含项与项， (1)求、的值； (2)求代数式的值． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题8分，共24分. 21．在如图所示的方格纸中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长为1，已知四边形的四个顶点在格点上，利用格点和直尺按下列要求画图： (1)连接，作射线； (2)过点B画的垂线，垂足为E； (3)过点A作交于点F； (4)求的面积． 22．规定，如：． (1)若，求x的值； (2)求的值． 23．通过市场调查，一段时间内某地区某种商品的需求量千克与市场价格元/千克（）之间存在下列关系： （元/千克） 5 10 15 20