华师大版数学九年级上册 第21章 二次根式 21、3、二次根式的加减法 教案+学案+课件+练习 （12份）

22.3.1 二次根式的加减法（一）学案 教学目标 1.知道什么是同类二次根式，会进行二次根式的加减运算； 2.经历探索二次根式加减的过程，掌握其计算方法； 3.认识数的拓展过程，感受事物的演绎过程，培养乐学、会学的 思想。 研讨过程 回顾交流，运算导入 （1）计算： 运用分配率可计算出 SKIPIF 1 < 0 （2） 计算：= + = 导入概念：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果 相同，这几个二次根式叫做同类二次根式。 导入方法：（1）如果几个二次根式的被开方数相同，那么可以直接根据分配率进行加减运算，（2）如果所给的二次根式不是最简二次根式，应该先化简，再考虑进行加减运算. 范例学习，加深理解 例：1、下列各式中，哪些是同类二次根式？ 是同类二次根式. 2．迁移探究 教师归纳：二次根式相加减，第一步是把各个二次根式化成 ，第二步就是合并 ，学习中可以对整式的加减进行. 随堂练习，加深理解 课本P12练习第1、2、3（1）（2） 1.计算：（1） （2） （3） 已知： 2.计算： 3.计算二次根式 4.以下二次根式①;②;③;④中，与是同类二次根式的是（ ） A ①和② B ②和③ C ①和④ D ③和④ 5.下列各式：① ②；③；④其中错误的有（ ） A 3个 B 2个 C 1个 D 0个 6.已知的值， （结果精确到0.01） 课堂总结，提高认识 本节课从研究、解决问题的实际需要出发，得出一个新概念​——同类二次根式，在所给出的二次根式中，哪些是同类二次根式，能熟练准确地化二次根式为最简二次根式，对于二次根式的加减首先是化简，在化简之后，就是类似整式加减的运算了，整式实际就是去括号与合并同类项，二次根式加减也是如此，注意加法运算律仍然适用，应注意： 该化简的没有化简，如结果中有；（2）化简得不正确；（3）不该合并却合并了，如 五、布置作业 P12习题22.3第1、2、4 课后反思： 22.3.2 二次根式的加减法（二）学案 教学目标 1.会运用二次根式的概念、性质、法则解决实际问题 2.经历探究二次根式的应用过程，掌握其应用方法 3.感受数学中的数感，体验过程性学习中的知识延伸和变化 研讨过程 一、回顾知识，复习检测 课堂小测 计算：（1）； （2）； （3） 二、复习引入 二次根式的加减解题方法： 第一步，先把二次根式化成厌 ； 第二步，合并 . 本节课要学习实际应用问题. 范例学习，拓展新知 1、如图22.3-1所示的Rt△ABC中，∠B=，点P从点B开始沿BA边以每秒1厘米的速度向点A移动；同时，点Q也从点B开始沿BC边以每秒2厘米的速度向点C移动，请同学们探究：几秒后△PDQ的面积为35平方厘米？PQ的距离是多少厘米？（结果用最简二次根式表示） 解：设秒钟后△PBQ的面积为35平方厘米。 则有 所以秒钟后△PBQ的面积为35平方厘米。 答： 2．要焊接如图22.3-2所示的钢架，大约需要多少钢材？（精确到0.1m） 解：由勾股定理得 答：焊接一个如图所示的钢架，大约需要 m的钢材。 评析：本题是勾股定理与二次根式的综合运用. 三、随堂练习，加深理解 1．张村有一个长方形鱼塘，已知鱼塘的长是宽是2倍，它的面积是1600㎡，鱼塘的宽是 m 2．已知等腰直角三角形的直角边的边长为，那么这个等腰直角三角形的周期性长是 .（结果用二次根式） 3．已知直角三角形的两条直角边的长分别为5和5，那么斜边的长度应为（结果用最简二次根式表示）（ ） A B C 4．小刚想自己钉一个长与宽分别为30cm和20cm长方形木框，为了增加其稳定性，他沿长方形的对角线上又是钉上了一根木条，木条的长应为（结果用最简二次根式表示）（ ） A B cm C cm D 5．设三角形三边是 （1）如果 （2） 如果 6．如图22. 3-3在平行四