山东省潍坊市高密市2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试卷

八年级数学 (时间90分钟，满分150分) 2024.03 一、单项选择题（共8小题，每小题4分，共32分。每个小题四个选项中只有一项正确 1,在每一个学子心中或许都梦想过自己心目中大学的模样，很多大学的校徽设计也会脸 入数学元素，如图，四个图标分别是中国人民大学、北京大学、浙江大学和北京理工 大学的校徽的重要组成部分，其中是轴对称图形的是( B 2.在2,030303.-3.14,5,2,123,10101001001…（相邻两个1之间 0的个数逐次加1)中，无理数的个数有() A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 3.面积为9的正方形，其边长等于() A.9的平方根，B.3的算术平方根 C.9的立方根 D.9的算术平方根 4.下列整数中，与√23最接近的整数是() A.3 B.4 C.5 D.6 5.按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值是64，则输出的y的值是() 是无理数 输入x 取算术平方根 是有理数 是无理数 输出y 取立方根 是有理数 A.√5 B.3 C.2 D.3 6. 《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1，图2 所示，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数，y的系数与相应的常数项， 把图1表示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是 3xr+2y=19 x+4y=23 类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为() 八年级数学第1页（共6页） 2x+y=6 2x+y=11 A. B. 4x+3y=27 4x+3y=22 I 0=T 3x+2y=19 2x+y=11 C. D. x+4y=23 4x+3y=27 图1 图2 7.已知3。+M=’期M等于（)】 x-y A.3x B.x+y C.3x D.x-y x+y 3x x-y 3x 8.定义新运算：a®b=a(a一b),例如：3⑧2-3×(3一2-3，-1®4一1×(-1一4)=5.若=b8ab, N=ab8b,且a>1,则M,N的大小关系为( A.MN B.M<N C.MSN D.M2N 二、多项选择题（共4小题，每小题5分，共20分。每小题的四个选项中，有多项正确， 全部选对得5分，部分选对得3分，有错选的得0分) 9.下列说法不正确的是() A.任何数都有两个平方根 B.若a2-b,则a-b C.√5=3 D.-8=-2 10.平行四边形的一边长为10cm,那么它的两条对角线长不可以是(，) A.4cm和6cm B.16cm和18cmC.20cm和30cmD.8cm和30cm 11.若a>b,下列说法正确的是() A.a>b2 B.-2a<-2b C.a-c>b-c D.ac2>bc2 I2.如图，正方形ABCD中，CE平分∠ACB,点F在边AD上，且AF=BE,连接BF交 CE于点G,交AC于点M,点P是线段CE上的动点，点N是线段CM上的动点， 连接PM,PN,下列四个结论一定成立的是() A,CE⊥BF B.BE=FM C.AB=MC D.FMTPTAC 八年级数学第2页（共6页） 三、填空题（共4小题，每小题4分，共16分。只写最后结果） 13。如图，为估计池塘两岸边A,B两点间的距离，在池塘的一侧选取 点O,分别取OA,OB的中点M,N,测得MN=25m,则A,B两 点间的距离是」 m 14.若x=3+√反，则代数式x2-6x+9的值的平方根为 15.如图，有一张长方形纸片ABCD,AB=4,AD=3.先将长方形纸片ABCD折叠，使 边AD落在边AB上，点D落在点E处，折痕为AF;再将△AEF沿EF翻折，AF与 BC相交于点G,则FG的长为 E(D)B E(D)B 16.勾股定理最早出现在商高的《周髀算经》：“勾广三，股修四，经隅五”。观察下列 勾骰数：3,4,5：5,12,13：7,24,25：，这类勾股数的特点是：勾为奇数， 弦与股相差为1。柏拉图研究了勾为偶数，弦与股相差为2的一类勾股数，如：6,8， 10:8,15,17:,若此类勾股数的勾为2m(m≥3，m为正整数)，则其弦是 (结果用含m的式子表示) 四、解答题（共6小题，共82分。写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本题10分) 解不等式3≤2--1，并把它的解集在数轴上表示出来。 23 18.(本题12分) 课堂上，老师提出了下面的问题：已知30>6>0，M=2,N=g+凸 试比较M与 b+3 N的大小。 小华：整式的大小比较可采用“作差法”。 老师：比较x2+1与2x一1的大小。· 小华：：(x2+1)-(2x-1)=x2+1-2x+1=(x-1)2+1>0, .x2+1>2x-1. 八年级数学第3页（共6页） 老师：分式的大小比较能用“作差法”吗？” 21. (1)请用“作差法”完成老师提出的问题。 (2)比