2024年山东省济南市历下区山东大学附属中学中考一轮数学模拟预测题

2021级数学一模前测 一．选择题（本大题共10个小题，每小题4题，共40分．） 1. 64的算术平方根是 A ±4 B. ±8 C. 4 D. 8 2. 如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ） A. B. C. D. 3. 刘慈欣科幻巨作《三体》中所描述三体文明距地球大约光年，它们之间被大量氢气和暗物质纽带连接，看起来似乎是连在一起的“三体星系”．其中数字用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，把一块直角三角尺直角顶点放在直尺的一边上，若，则的度数为（　　） A. 35° B. 45° C. 55° D. 25° 5. 民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 6. 实数、在数轴上的位置如图所示，则下列结论不正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 将分别标有“最”、“美”、“济”、“南”四个汉字的小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字不同外其他完全相同，每次摸球前先搅匀，随机摸出一球，不放回，再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字可以组成“济南”的概率是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点都在格点上，如果将先沿轴翻折，再向下平移个单位长度，得到，那么点的对应点的坐标为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，是矩形对角线，，，以为圆心、的长为半径作弧，交于，交于；再分别以，为圆心、大于的长为半径作弧，两弧在内交于点，作射线交于点，则下列说法错误的是（ ） A. B. C. 点到的距离为 D. 图中阴影部分面积为 10. 新定义：若两个函数图象有公共点，则称这两个函数图象为牵手函数．已知抛物线与线段是牵手函数，则m的取值范围是（ ） A. B. C. 或 D. 二．填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 11. 因式分解：a2﹣6a+9=_____． 12. 已知关于的一元二次方程有一个根为1，则的值为________． 13. 小华在如图所示的正方形网格纸板上玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域的概率是______． 14. 如图，是正六边形的外接圆，正六边形的边长为，则阴影部分的面积为___________． 15. 学校利用课后服务时间开展趣味运动项目训练．在直线跑道上，甲同学从处匀速跑向处，乙同学从处匀速跑往处，两人同时出发，到达各自终点后立即停止运动．设甲同学跑步的时间为（秒），甲、乙两人之间的距离为（米），与之间的函数关系如图所示，则图中的值是______． 16. 如图，正方形ABCD中，AB＝2，O是BC边的中点，点E是正方形内一动点，OE＝2，连接DE，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得DF，连接AE、CF．则线段OF长的最小值为_____． 三．解答题（共10小题） 17. 计算：． 18. 解不等式组：，并写出该不等式组的非负整数解． 19. 如图，在矩形中，对角线，相交于点O，于点E，于点F，求证：． 20. 某学校九年级共1200名学生，为了解该年级学生的视力情况，从中随机抽取40名学生的视力数据作为样本，视力在4.5≤x≤5.0范围内的数据如下： 4.7 4.5 4.9 5.0 4.6 4.8 4.5 4.9 4.9 4.8 4.5 4.5 4.9 5.0 根据数据绘制了如下的表格和统计图： 等级 视力（x） 频数 百分比 A x<4.2 4 10% B 4.2≤x≤4.4 12 30% C 4.5≤x≤4.7 a D 4.8≤x≤5.0 20% E 5.1≤x≤5.3 10 b% 合计 40 100% 根据上面提供的信息，回答下列问题： （1）统计表中的a＝________，b＝________． （2）请补全条形统计图． （3）写出这40名同学视力的中位数是________． （4）根据抽样调查结果，请估计该校九年级学生视力为“E级”的有多少人？ 21. 如图，已知是的直径，与相切于点C，交的延长线于点D，过点B作于点H． （1）求证：； （2）若的半径为5，，求的长． 22. 交通安全心系千万家，高速公路管理局在某隧道内安装了测速仪，如图所示的是该段隧道的截面示意图．测速仪和测速仪到路面之间的距离，测速仪和之间的距离，一辆小汽车在水平的公路上由西向东匀速行驶，在测速仪处测得小汽车在隧道入口点的俯角为，小汽车到测速仪的水平距离，在测速仪处测得小汽车在点的俯角为，小汽车在隧道中从点行驶到点所用的