6.3正方形的性质与判定作业设计2023-2024学年鲁教版八年级下学期数学

6.3正方形的性质与判定作业设计2023-2024鲁教版八下 作业目标 1.通过梳理平行四边形及特殊平行四边形的性质，体会正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系。 预学作业 预学指导 1.梳理平行四边形、菱形、矩形、正方形所具备的性质，并完成下表 平行四边形 矩形 菱形 正方形 对边平行且相等[来源:学.科.网Z.X.X.K] [来源:Z#xx#k.Com] 四条边都相等 对角相等 四个角都是直角 对角线互相平分 对角线互相垂直 对角线相等 每条对角线平分一组对角 请查阅课本、练习册等学习资料，完成平行四边形及特殊平行四边形的性质等知识. 《正方形的性质和判定》课中助学 学习目标 1.通过观察生活中特殊的平行四边形，能抽象出正方形的概念，知道它与平行四边形、菱形、矩形之间的关系。 2.类比平行四边形、菱形、矩形的性质和判定，猜想、证明出正方形的性质和判定，并能运用正方形的性质定理及判定定理解决数学问题. 课中作业 学法指导 实验与操作： 用准备好的正方形纸片，通过折一折、量一量回答下列问题 （1）正方形是轴对称图形吗？有几条对称轴？对称轴之间什么位置关系？ （2）正方形中有哪些相等的线段。 （3）正方形是矩形吗?正方形是菱形吗？说明理由 （4）你认为正方形具备哪些性质? 证明你所发现的正方形一条的性质 已知： 求证： 证： 归纳正方形的性质： 运用正方形的性质解决问题 如图，四边形ABCD是正方形，以CD为边作等边三角形CDE，BE与AC相交于点M，求∠AMD的度数。 探索正方形的判定方法 猜想1： 已知： 求证： 解： 判定定理1 猜想2 已知： 求证： 证： 判定定理2 猜想3： 已知： 求证： 证： 判定定理3 　 猜想4： 已知： 求证： 证： 判定定理4 运用正方形的判定解决问题 ( 图1 )1.如图1，在矩形ABCD中，BE平分∠ABC，CE平分∠DCB，BF∥CE，CF∥BE，求证：四边形BECF是正方形． 2.已知：如图，△ABC中，∠C=90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F． ( 2题图 )求证：四边形CFDE是正方形． 画图按照证明的三个步骤书写 从边、角、对角线、对称性四个方面分类总结性质 先独立思考，自主分析证明思路，写下证明过程 与同学交流解题思路，理清思路，明辨正确方法，订正书写证明过程． 从正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系及不同上考虑 《正方形的性质和判定》课后精学 作业目标 1.在具体问题中，辨析正方形与平行四边形、菱形、矩形