江西省部分高中学校2023-2024学年高三下学期3月联考数学试卷

江西省部分高中学校2023-2024学年高三下学期3月联考数学试卷 高三数学试卷 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在 答题卡上,写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容:高考全部内容. 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的. A._士 B.y_。 C.y-士3x D.y-士3x 2.设集合A-(xcN1lxl<3),B-(xl<o),则AB- A.0,1 B.(0,1,2) C.(1,2 D.(-1,0.1,2) 3.已知圆锥的母线长为6,其侧面展开图是一个圆心角为2的扇形,则该圆锥的表面积为 A.8t C.16r B.12t D.24 4.古希腊数学家毕达哥拉斯通过研究正五边形和正十边形的作图,发现了黄金分割率,黄金分 A B” C.n D__-_ V16-4nf 5.已知实数a,b满足2”+a-2,b-logts3,则 A.a>b B.a<b C.a-b D.a,b的大小无法判断 6.过点P(-1,1)的直线与圆C;x+y-6x-4y+12-0相切于点M,则PC.PM- C.T7 A.4 B.16 D.17 7.若一个四位数的各位数字之和为4,则称该四位数为“F数”,这样的“F数”有 A.20个 C.22个 B.21个 D.23个 【高三数学 第1页(共4页)】 .24-381C· 8.C是圆E.+=1(a>>)上一点,A.B是圆E的左、右顶点,若1CAl·|CBl: |ABl-2:1:/7,则E的离心率为 # A2#7# C. ## 二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分,在每小题给出的选项中,有多项符合题目要 求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分 9.已知函数/(x)-sin(2x十),则 A.f(x)在区间[一哥,0]上单调递增 B.对VxcR,f(xc)</(13-) C.f(x)关于点(,o)对称 D.将f(x)的图象向左平移吾个单位长度,所得到的函数是偶函数 10.复数z满足z-1,且z1,则 A.lzl=1 B.-二 C.()2-一2 D.+1+-0,nN 11.已知函数f(x),g(x)及其导函数f(x),g(x)的定义域均为R,若f(2x一1)的图象关于直 线x=1对称,f(x)+g(x+1)=x+1,f(x十1)=g(-x)+x,且g(2)-1,则 A.f(x)为偶函数 B.g(x)的图象关于点(3,3)对称 C.g'(202)-1 D.g(i)-4949 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.把答案填在答题卡中的横线上 12.样本数据5,11,6,8,14,8,10,5的40%分位数为△. 13.如图,在正三校锥D-ABC中,侧梭AD-/3十1,BDC=30{*},过点A作与 楼DB,DC均相交的截面AEF.则△AEF周长的最小值为△,记 此时△AEF的面积为S,则S-△. 14.若不等式la·3+bx+bl<2x十2在x[0,2]上恒成立,则a-b的最大值 为△. 四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分) 设某厂有甲、乙、丙三个车间生产同一种产品,已知各车间的产量分别占全厂产量的30%. 30%,40%,并且各车间的次品率依次为2%,3%,2% (1)从该厂这批产品中任取一件,求取到次品的概率; (2)从该厂这批产品中有放回地抽取100次,每次抽取1件,且每次抽取均相互独立,用X 表示这100次抽取的零件中是次品的总件数,试估计X的数学期望EX 【高三数学 第2页(共4页)】 ·24-38C. 16.(15分) 已知数列(a.)的前n项和为S.,且4S.一(2n十1)a.+1. (1)求(a.)的通项公式; (2)已知N',集合nl2-1<a.<2+1,nN')中元素个数为b,求b+b+..+b 17.(15分) 如图,在三校柱ABC-A.B.C.中,AB-AC-/5,BC=2.侧面BB.C.C是正方形,P是平面 A.BC上一点,且AP1BC (1)证明:点P到直线A.B.和A.C:的距离相等 (2)已知二面角A-BC-B:的大小是2-",求直线AB与平面ACCA.所成角的正弦值. 【高三数学 第3页(共4页)】 .24-381C. 18.(17分) 在直角坐标系xOy中,点P到直线x=一2的距离等于点P到原点O的距离,记动点P的 轨迹为W. (1)求W的方程; (2)点A,B.C.D在W上,A.B是关