6.1菱形的性质与判定（第一课时）作业设计2023-2024学年鲁教版八年级下学期数学

6.1菱形的性质与判定（第一课时）作业设计2023-2024鲁教版八下 作业目标 1. 通过绘制思维导图，梳理平行四边形的性质，巩固平行四边形的性质，为菱形性质的学习提供思路. 2. 通过观察菱形图片，归纳菱形的共同的特征，并得出定义，体会菱形与平行四边形之间的联系. 预学作业 预学指导 1. 请大家回顾平行四边形的性质，并在空白处绘制思维导图，比一比谁的导图更全面、更系统ヾ(◍°∇°◍)ﾉﾞ 2. 观察课本P2想一想上面图片，归纳图片中特殊平行四边形的共同的特征，并说出菱形的定义 特殊平行四边形的共同特征： 菱形的定义： 1. 请查阅课本、练习册等学习资料，全面系统地梳理平行四边形性质的相关知识. 《菱形的性质》课中助学 学习目标 1. 通过动手操作、小组合作探索得到菱形的性质 2. 类比平行四边形性质的证明，能证明菱形的性质. 课中作业 学法指导 （一）“问”一提出问题 1.上一节课，我们知道菱形是特殊的平行四边形，它具有一般平行四边形的所有性质，请你列举一些这样的性质。 2.你认为菱形还具有哪些特殊的性质？与同伴交流。 （二）“探”一 引导探究菱形性质 用准备好的菱形纸片，通过折一折、量一量回答下列问题 （1）菱形是轴对称图形吗？有几条对称轴？对称轴之间什么位置关系？ （2）菱形中有哪些相等的线段。 （3）你还有什么发现? 类比平行四边形性质的证明，证明菱形的性质. 1.已知：如图，在菱形ABCD中，AB=AD,对角线AC与BD相交于点O。 求证：（1）AB=BC=CD=AD， （2）AC⊥BD （三）“展”------应用拓展 例1，如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O。∠BAD=60°BD=2， 求AB和AC的长。 （四） “评”一反思评价 1.本节课主要研究了菱形的性质,我们是从哪些方面描述菱形性质的? 2.通过什么活动，如何得到菱形性质的? 3.平行四边形、菱形的性质有什么关系?请用思维导图的形式呈现 课堂检测任务单 1.已知菱形的周长是16cm，那么它的边长是______. 2.如图，在菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，图中有多少个等腰三角形和直角三角形． 　　　　　　　　　 1题图　　　　　　　　　　　2题图 3.菱形ABCD中，O是两条对角线的交点，已知AB＝5cm，AO=4cm，求两对角线AC、BD的长． ( A C B D )4在菱形花坛ABCD中，花坛中有两条小路AC和BD，其中BD=6m，AC=8m，求菱形花坛ABCD的周长． 5（能力提升）已知，如图在菱形ABCD中，∠BAD=2∠B，求证：△ABC是等边三角形． 1. 回顾轴对称图形的概念，对称轴有什么要求 2. 请从边、角、对角线、对称性四个方面观察菱形的其他性质 3利用已有的条件及一般平行四边形的所有性质进行证明（全等、垂直平分线定理、三线合一定理） 4.先独立思考，自主分析证明思路，写下证明过程 5.与同学交流证明思路，理清思路，明辨正确方法，订正书写证明过程． 5.小组展示交流成果，并进行讲解分析 《菱形的性质》课后精学 作业目标 目标1：经历菱形性质定理的探索过程，会证明菱形性质定理。 目标2：会用菱形的性质解决边、角和面积问题。 1、 填空题 1．★（目标2）已知菱形两条对角线长分别为2cm,3cm，则它的面积是____________cm2. 2．★（目标2）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC=8，BD=6，过点O作OH⊥AB，垂足为H，则点O到边AB的距离OH=______ 3.★★（目标2）如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF＝2，则菱形ABCD的周长是 ___． 4.★★★（目标2）如图，在菱形ABCD中，，，Q为AB的中点，P为对角线BD上的任意一点，则的最小值为_____________． 5.★★★（目标2）如图，四边形为菱形，，延长到，在内作射线，使得，过点作，垂足为，若，则对角线的长为______．（结果保留根号） 二、解答题 6. ★★（目标1.2) 已知：如图，在菱形ABCD中，E、F分别是边AB和BC上的点，且，求证：BE＝BF． 学科网（北京）股份有限公司 $$