第3章整式的乘除 单元检测2023-2024学年浙教版数学七年级下册

浙教版数学七年级下册第3章《整式的乘除》单元测试 一、选择题 1. 下列计算中，正确的是(　 　) A. a4－a2＝a2 B. a4÷a2＝a2 C. a4＋a2＝a6 D. a4·a2＝a8 2. 下列运用乘法公式的计算中，正确的是(　 　) A. (x＋y)2＝x2＋y2 B. (x－y)2＝x2－2xy－y2 C. (x＋2y)(x－2y)＝x2－2y2 D. (－x＋y)2＝x2－2xy＋y2 3. 已知(x＋a)(x2－x)的展开式中不含x2的项，则a的值为(　 　) A．－1 B．0 C．1 D．2 4. 已知4·2m·16m＝212，则m的值为(　 　) A．6 B．5 C．4 D．2 5. 王老师有一个实际容量为1.8 GB(1 GB＝220 KB)的U盘，内有三个文件夹，已知课件文件夹占用了0.8 GB的容量，照片文件夹内有32张大小都是211 KB的旅行照片，音乐文件夹内有若干首大小都是215 KB的音乐，若该U盘容量恰好用完，则此时文件夹内有音乐(　 　) A. 28首 B. 30首 C. 32首 D. 34首 6. 在长方形ABCD内，将两张边长分别为a和b(a＞b)的正方形纸片按图1，图2两种方式放置(图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠)，长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，若图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积和为S2，则关于S1，S2的大小关系表述正确的是(　 　) A. S1＞S2 B. S1＜S2 C. S1＝S2 D. S1≥S2 二、填空题 7. 计算：(－x2)·(－x)2·(－x)3＝____. 8. 比较，(－2)0，(－3)2这三个数的大小，并用“＜”号连接：_____________. 9. 方程(x＋3)(2x－5)－(2x＋1)(x－8)＝41的解为_______. 10. 有下列运算：①(－x2)3＝－x5；②3xy－3yx＝0；③3100×(－3)100＝0；④m·m5·m7＝m12；⑤3a4＋a4＝3a8；⑥(x2)4＝x16.其中正确的是_______(填序号)． 11. 已知A＝3a，B是多项式，在计算B÷A时，小虎同学把B÷A看成了B＋A，结果得9a2，则B÷A＝_______. 12. 若(a－1)a＋2＝1，则a的值为________________. 三、解答题 13. 计算： (1)2a2b·(－3b2c)÷(4ab3)． (2)(4ab3－8a2b2)÷(4ab)＋2a(2a－b)． (3)(2x－y)2－(3x－y)(x＋y)－(x－5y)(x＋5y)． (4)3×－＋. 14. 先化简，再求值：(m＋2n)(m－2n)－(m－n)2＋(3m2n－4mn2)÷(－m)，其中m＝2，n＝－1. 15. 一个长方形的长为4.2×104，宽为3×104，求此长方形的面积和周长． 16. 已知(x＋a)(x＋b)＝x2＋mx＋n，若m＝2，n＝－4，求a2＋b2的值． 17. 阅读材料： 类比是常用的数学思想．比如，我们可以类比多位数的竖式运算方法，得到多项式与多项式的运算方法． ①　 2x＋3 ∴(2x＋3)＋(3x－5)＝5x－2. ② 　 3x2－4x＋1 ∴(3x2－4x＋1)－(x2－5)＝2x2－4x＋6. ③　　　x＋3 　 　　　　　　　　 ∴(x＋3)(2x＋5)＝2x2＋11x＋15. 理解应用： (1)请仿照上面的竖式方法计算：(2x＋3)(x－5)． (2)已知两个多项式的和为3x2－x＋5，其中一个多项式为x2－2，请用竖式的方法求出另一个多项式． (3)已知一个长为(x＋2)、宽为(x－2)的长方形A，将它的长增加8，宽增加a得到一个新长方形B(如图)．若长方形B的周长是A的周长的3倍，求长方形B的面积(用含x的代数式表示)． 第17题图 【答案解析】 一、选择题 1. B 2. D 3. C 【解析】 (x＋a)(x2－x)＝x3＋ax2－x2－ax＝x3＋(a－1)x2－ax. ∵展开式中不含x2的项， ∴a－1＝0，解得a＝1. 4. D 【解析】 ∵4·2m·16m＝22·2m·(24)m＝22·2m·24m＝212， ∴22＋m＋4m＝212，∴2＋m＋4m＝12， 解得m＝2. 5. B 【解析】 (1.8－0.8)×220＝220(KB)，32×211＝216(KB)，(220－216)÷215＝25－2＝30(首)． 6. A 【解析】 S1＝(AB－a)·a＋(CD－b)(AD－a)＝(AB－a)·a＋(AB－b)·(AD－a)，S2＝(AB－a)(AD－b)＋(AD－a)(AB－b)， ∴S2－S1＝(AB－a)(AD－b)－(AB－a)·