2023年浙江省杭州市锦绣育才教育集团校中考数学模拟预测题（五）

锦绣育才教育集团2022学年中考模拟考试（五） 数学问卷 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 计算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 据国家电影局初步统计，2023年春节档（1月21日至1月27日）电影票房约为6758000000元，数据6758000000用科学记数法表示为（ ）． A. B. C. D. 3. 某物体如图所示，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 4. 已知a，b，c是实数，若，，则（ ） A. B. C. D. 5. 在我县“我的中国梦”演讲比赛中，有7名同学参加了比赛，他们最终决赛的成绩各不相同．其中一名学生想要知道自己是否进入前3名，不仅要知道自己的分数，还得知道这7名学生成绩的（ ） A. 众数 B. 方差 C. 平均数 D. 中位数 6. 如图，在中，以为直径的半圆分别与交于点D，E．若，，则的长为 （　　） A. B. π C. D. 7. 已知点在下列某一函数图像上，且那么这个函数是( ) A. B. C. D. 8. 《九章算术》中有一道题的条件是：“今有大器五一容三斛，大器一小器五容二斛．”大致意思是：有大小两种盛米的桶，5大桶加1小桶共盛3斛米，1大桶加5小桶共盛2斛米，依据该条件，3大桶加3小桶共盛（　　）斛米．（注：斛是古代一种容量单位） A. B. C. D. 9. 如图，在正方形中，点E，F分别在边，上，且，作于点H，交于点G．若，，则的长为（ ）． A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 10. 已知二次函数图像经过点，，且满足．当时，该函数的最大值m和最小值n之间满足的关系式是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分． 11 分解因式：=____. 12. 计算结果是_____． 13. 某学校从“立定跳远，抛掷实心球，100米短跑，跳绳”四个项目中抽取两项进行测试，恰好抽到“立定跳远”和“100米短跑”的概率为______． 14. 公路上行驶的汽车急刹车时，刹车距离s(m)与时间t(s)的函数关系式为，当遇到紧急情况刹车时，由于惯性的作用，汽车要滑行____m才能停下． 15. 如图，直线与相切于点，且，则________． 16. 如图，和都是等边三角形，点在上，交于点，若，，则的长是______，的长是______． 三、解答题：本大题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. （1）计算：； （2）化简：． 18. 为了推动阳光体育运动的广泛开展，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现随机抽取了学生a人，统计他们的鞋号并绘制了统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题： （1）求a和m的值； （2）直接写出本次调查获取的样本数据的众数和中位数； （3）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买36号运动鞋多少双？ 19. 如图所示，延长平行四边形一边至点F，连结交于点E，若 ． （1）若，求线段的长； （2）若的面积为3，求平行四边形的面积． 20. 已知一次函数图象与反比例函数的图象相交． （1）若的图象经过点，求m的值． （2）若的图象过点，且． ①求的函数表达式． ②当时，比较，的大小． 21. 如图，矩形中，，E是上一点，沿折叠，点A恰好落在线段的点F处，连接． （1）求证：； （2）设，，求m与k满足的关系式． 22. 设二次函数（a为常数，且）． （1）写出该函数的对称轴和顶点坐标． （2）若该函数图象与直线有交点，求交点的横坐标． （3）若该函数图象经过点，，设，当时均有，数n的取值范围． 23 如图，内接于（），连接．记，，． （1）证明：． （2）设与交于点，半径为2， ①若，，求由线段，弧围成的图形面积． ②若，设，用含的代数式表示线段的长． 锦绣育才教育集团2022学年中考模拟考试（五） 数学问卷 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】16 【15题答案】