3.33中心对称 练习课件 2023—2024学年北师大版数学八年级下册

北师版 八年级下 第三章 图形的平移与旋转 中心对称 3.3 A 1 2 3 4 5 B A 6 7 ①②③ 答 案 呈 现 温馨提示：点击 进入讲评 习题链接 A 8 A B D 9 (3，－1) 10 11 12 下列两个电子数字成中心对称的是(　　) 1 A 认知基础练 3 [2023·宁夏]如图是由边长为1的小正方形组成的9×6网格，点A，B，C，D，E，F，G均在格点上， 下列结论： ①点D与点F关于点E中心对称； ②连接FB，FC，FE，则FC平分∠BFE； ③连接AG，则点B，F到线段AG的距离相等． 其中正确结论的序号是________． ①②③ 2 认知基础练 【点拨】 ①连接DF，如图，由图可知， 点D与点F关于点E中心对称， 故①正确； ②如图，连接BC，CE，易得 △BFC≌△EFC.∴∠BFC＝∠EFC， 即FC平分∠BFE，故②正确； 认知基础练 5 ③取AG上的格点M，N，连接BM，FN，如图， 易知∠AMB＝∠FNG＝90°， ∴点B到线段AG的距离为线段BM的 长度，点F到线段AG的距离为线段 FN的长度．易得BM＝FN. ∴点B，F到线段AG的距离相等，故③正确． ∴正确结论是①②③. 认知基础练 6 如图，已知△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，则下列判断不正确的是(　　) A．∠ABC＝∠A′B′C′ B．∠BOC＝∠B′A′C′ C．AB＝A′B′ D．OA＝OA′ 3 B 认知基础练 4 A 认知基础练 下列图案是中心对称图形但不是轴对称图形的是(　　) 5 A 认知基础练 [2023·抚顺]下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　) 6 B 认知基础练 10 7 A 认知基础练 如图，△ABC与△CDA关于点O成中心对称，过点O任意作直线EF，分别交AD，BC于点E，F.下列结论： ①点E和点F，点B和点D分别关于点O成中心对称； ②直线BD必经过点O；③四边形ABCD 是中心对称图形；④四边形DEOC与 四边形BFOA的面积必相等；⑤ △AOE与△COF成中心对称．其中正确的个数为(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 8 D 认知基础练 如图，在平面直角坐标系中，若△ABC与△A1B1C1关于点E成中心对称，则对称中心点E的坐标是________. 9 (3，－1) 认知基础练 【点易错】 由中心对称的性质可知，对称中心在一对对称点的连线上，对称中心到一对对称点的距离相等．由题意知，对称中心为线段AA1的中点，即可得点E的坐标． 认知基础练 14 如图，在△ABC中，D是BC上一点，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F. 10 素养提升练 (1)求证：四边形AEDF是中心对称图形； 【证明】∵DE∥AC，DF∥AB， ∴∠ADE＝∠DAF，∠DAE＝∠ADF. ∵AD＝DA，∴△ADE≌△DAF(ASA)． ∴AE＝DF，DE＝AF.如图，连接EF，交AD于点O，易证得△AOE≌△DOF，∴OE＝OF，OA＝OD. 即点A，D关于点O成中心对称，点E，F也关于点O成中心对称．∴四边形AEDF是中心对称图形． 素养提升练 (2)若AD平分∠BAC，求证：点E，F关于直线AD对称． 【证明】∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD. 又∵∠CAD＝∠ADE，∴∠BAD＝∠ADE.∴AE＝DE. ∵DE＝AF，∴AE＝AF. ∵OE＝OF，∴AD垂直平分线段EF. ∴点E，F关于直线AD对称． 素养提升练 [2023·龙东地区]如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A(2，－1)，B(1，－2)，C(3，－3)． 11 素养提升练 (1)将△ABC先向上平移4个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1； 【解】如图所示， △A1B1C1即为所求． 素养提升练 (2)请画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2； 【解】如图所示， △A2B2C2即为所求． 素养提升练 (3)将△A2B2C2绕着原点O顺时针旋转90°，得到△A3B3C3，求线段A2C2在旋转过程中扫过的面积．(结果保留π) 素养提升练 素养提升练 阅读理解： 课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图①，在△ABC中，若AB＝5，AC＝3，求BC边上的中线AD的取值范围． 12 素养提升练 小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：如图①，延长AD到点E，使得DE＝AD，再连接BE(或将△ACD绕点D旋转180°得到△EBD)， 把AB，AC，2AD集中在△ABE中， 利用三角形的三边关系，可得2＜ AE＜8，则1＜AD＜4. 素养提升练 感悟：解题时，条