2024年辽宁省高等专科单独招生模拟考试数学试卷（一）

2024年辽宁省高等专科学校单独招生模拟考试（一） 数学试卷 本试卷由第Ⅰ卷和第Ⅱ卷组成,全卷共 2 页，满分 100 分．建议用时 50分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用蓝色或黑色字迹的笔将自己的准考证号、姓名、考生序号填写 在试卷和答题纸上；将准考证号和选择题答案用 2B 铅笔填涂在答题卡上． 2．必须用蓝色或黑色字迹的笔作答，非选择题答案必须写在答题纸上各题目指定区域 内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；非选择题不准使用铅笔和涂改液 作答，不按以上要求作答的答案无效． 3．考生须保持答题卡、答题纸整洁，考试结束后，将试卷、答题卡和答题纸一并交回． 第I卷（选择题 共70分） 一、单选题 1．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 2．设等差数列中，且，则（    ） A．9 B．18 C．27 D．36 3．函数的定义域为（    ） A．且 B． C． D． 4．下列函数是奇函数的是（    ） A． B． C． D． 5．函数的部分图象大致为（    ） A． B．   C．   D．   6．已知平面向量，且，则（   ） A． B． C．1 D．3 7．“”是“”的（    ） A．必要而不充分条件 B．充分而不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．已知正四棱锥各顶点都在同一球面上，且正四棱锥底面边长为4，体积为，则该球表面积为（    ） A． B． C． D． 9．已知函数，则（    ） A．2 B．3 C． D．5 10．欧阳修《卖油翁》中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿，卖油翁的技艺让人叹为观止.设铜钱是直径为的圆，中间有边长为的正方形孔，若你随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率（    ） A． B． C． D． 11．过点且与直线垂直的直线方程为（    ） A． B． C． D． 12．为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点的（    ） A．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 B．横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变 C．纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变 D．纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变 13．若实数满足，则的最小值为（    ） A．1 B． C．2 D． 14．已知椭圆的长轴长为4，离心率为，则该椭圆的方程为（    ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题 共30分） 二、填空题 15．某公司生产、、三种型号的新能源汽车，产量分别为1200辆、6000辆和2000辆.为检验该公司的产品质量，现用分层随机抽样的方法抽取46辆进行检验，则种型号的新能源车应抽取 辆. 16．直线与圆的位置关系是 ． 三、解答题 17．已知内角的对边分别为，设. (1)求； (2)若的面积为，求的值. 18．已知函数. (1)求曲线在点处的切线方程； (2)求函数在区间上的最大值和最小 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$