2024年中考数学（华东师大版）二轮复习高频考点突破课件 整式的加减

第3章　整式的加减 ⁠ ⁠ ⁠ 考点一　列代数式 典例1　（2022·长沙）某校准备开展主题为“书香满校园”的读书活动.现需购买甲、乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的价格为10元/本，乙种读本的价格为8元/本.设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为（　　） A. 8x元 B. 10（100－x）元 C. 8（100－x）元 D. （100－8x）元 思路导引　根据“乙种读本每本的价格×乙种读本的本数＝购买乙种读本的费用”列式即可. 规范解答　因为购买甲种读本x本，所以购买乙种读本（100－x）本.因为乙种读本的价格为8元/本，所以购买乙种读本的费用为8（100－x）元.故选C. 1. 某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台的进价为a元，该商店将每台的进价提高20%后作为零售价进行销售.一段时间后，该商店又以9折的优惠价促销，此时该型号的洗衣机每台的零售价为 　1.08a　⁠元. 1.08a　 典例2　（2021·绥化）下列各图形是由大小相同的三角形摆放而成的，图①中有1个三角形，图②中有5个三角形，图③中有11个三角形，图④中有19个三角形……依此规律，则图 n 中有 　　　　⁠个三角形. （典例2图） 思路导引　通过观察图中三角形的个数与图形的序号的关系可得结论. 规范解答　观察图中三角形的个数与图形的序号的关系，发现如下规律：图①中三角形的个数为1＝12＋0；图②中三角形的个数为5＝22＋1；图③中三角形的个数为11＝32＋2；图④中三角形的个数为19＝42＋3……所以图⁠中三角形的个数为n2＋n－1.故填（n2＋n－1）. ⁠ 2. 如图，将图①中的菱形剪开得到图②中的4个菱形；将图②中的一个菱形剪开得到图③中的7个菱形……如此剪下去，则图⑤中共有 　13　⁠个菱形，图 n 中共有 　（3n－2）　⁠个菱形. （第2题） 13　 （3n－2）　 考点二　求代数式的值 典例3　当x＝1时，代数式ax3－2bx－1的值为2023，则当x＝－1时，代数式ax3－2bx＋1的值为（　　） A. 2022 B. －2022 C. －2023 D. 2023 思路导引　先将x＝1代入ax3－2bx－1，求出a－2b的值，然后将x＝－1代入ax3－2bx＋1，从而通过将a－2b的值整体代入即可得出答案. 规范解答　由题意，得当x＝1时，代数式ax3－2bx－1的值为2023，所以a－2b－1＝2023.所以a－2b＝2024.所有当x＝－1时，代数式ax3－2bx＋1＝－a＋2b＋1＝－（a－2b）＋1＝－2024＋1＝－2023.故选C. 3. 若代数式2x2＋x的值是2，则代数式8x2＋4x－2的值是 　6　⁠. 6　 考点三　整式的有关概念 典例4　已知多项式－x2yn＋1＋xy2－3x3－6是六次四项式. （1） 求n的值. （2） 该多项式的常数项是 　　　　⁠. （3） 将此多项式按x的降幂排列. 思路导引　（1） 直接根据多项式的次数求得n的值.（2） 根据多项式中常数项的确定方法分析得出答案.（3） 按x的降幂排列得出答案即可. 规范解答　（1） 因为多项式－x2yn＋1＋xy2－3x3－6是六次四项式， 所以2＋n＋1＝6，解得n＝3. （2） －6. （3） 因为n＝3， 所以多项式为－x2y4＋xy2－3x3－6. 将此多项式按x的降幂排列为－3x3－x2y4＋xy2－6. ⁠ 4. 已知多项式－x3ym＋xy2－3x3＋6是六次四项式，单项式3xny2的次数与这个多项式的次数相同，求m＋n的值. 解：因为多项式－x3ym＋xy2－3x3＋6是六次四项式，所以3＋m＝6.所以m＝3.因为单项式3xny2的次数与多项式－x3ym＋xy2－3x3＋6的次数相同，所以单项式3xny2的次数为6.所以n＋2＝6.所以n＝4.所以m＋n＝3＋4＝7. 考点四　同类项 典例5　如果2xa＋1y与x2yb－1是同类项，那么（a－b）2023的值为 　　　　⁠. 思路导引　根据同类项的概念先分别确定a，b的值，再代入求值. 规范解答　因为2xa＋1y与x2yb－1是同类项，所以a＋1＝2，1＝b－1，解得a＝1，b＝2.所以（a－b）2023＝（1－2）2023＝（－1）2023＝－1.故填－1. 方法归纳 利用同类项的概念求代数式的值的方法 在利用同类项的概念求代数式的值时，一般先根据同类项的概念得到关于所求代数式中字母的方程，然后用解方程的知识求出字母的值，最后把字母的值代入所求代数式中计算即可. 5. 若单项式2x2ym与－xny4的和仍是单项式，则nm＝ 　16　⁠. 16　 考点五　去括号与添括号 典例6　下列式子正确的是 （　　） A. －2（a－b＋1）＝－2a－2b＋1