2024年中考数学二轮复习高频考点突破：图形的初步认识 课件

第4章 图形的初步认识 考点一 立体图形的认识 典例1 如果一个多面体的一个面是多边形,其余各面是有一个公共顶点的三角形,那么这个多面体叫做棱锥.如图所示为一个四棱柱和一个六棱锥,它们各有12条棱.下列棱柱中,和九棱锥的棱数相等的是( ) (典例1图) A. 五棱柱 B. 六棱柱 C. 七棱柱 D. 八棱柱 思路导引 根据棱锥的特点可得,九棱锥的侧面有9条棱,底面是九边形,也有9条棱,共9+9=18(条)棱,然后分析四个选项中的棱柱的棱数即可. 规范解答 通过画图可知,九棱锥有18条棱.因为n(n≥3,且n为整数)棱柱有3n条棱,所以3n=18,解得n=6.故选B. 1. 正方体切去一块得到如图所示的几何体,这个几何体由 7 个面围成,面与面相交形成 12 条棱,棱与棱相交形成 7 个点. 第1题 7 12 7 考点二 立体图形的三视图 典例2 如图所示为由三个大小不等的正方体拼成的几何体,其中两个小正方体的棱长之和等于大正方体的棱长,该几何体的主视图、左视图和俯视图的面积分别为S1,S2,S3,则S1,S2,S3的大小关系是 ( ) (典例2图) A. S1=S2=S3 B. S3<S2<S1 C. S1<S2<S3 D. S3<S1<S2 思路导引 分别确定该几何体的主视图、左视图和俯视图,再比较面积. 规范解答 从正面看该几何体可知,S1等于三个正方形的面积之和;从左面看该几何体可知,S2等于大正方形与中正方形的面积之和;从上面看该几何体可知,S3等于大正方形的面积.所以S3<S2<S1.故选B. 2. 如图所示的两个几何体分别由7个和6个相同的小正方体搭成,比较两个几何体的三视图,正确的是 ( D ) (第2题) A. 仅主视图不同 B. 仅俯视图不同 C. 仅左视图不同 D. 主视图、左视图和俯视图都相同 D 典例3 如图所示为一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的体积是 . (典例3图) 思路导引 先判断出该几何体是由一个圆锥和一个圆柱组合而成的,且圆柱和圆锥的底面相同,再根据给出的数据结合圆锥和圆柱的体积公式计算即可. 规范解答 由三视图可知,该几何体中的圆柱的底面直径为3,高为4,圆锥的高为3,所以该几何体的体积为 4+ 3=9 +=.故填. 3. 一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 60 . (第3题) 60 考点三 立体图形的表面展开图 典例4 (2022 淄博)经过折叠可以围成正方体,且在正方体侧面上的字恰好环绕组成一个四字成语的图形是( ) A. B. C. D. 思路导引 根据正方体的表面展开图找相对面的方法:一线隔一个,“Z”字两端是对面,即可解答. 规范解答 因为图中两个空白面不是相对面,所以图中的四个字不能恰好环绕组成一个四字成语.故A不符合题意.因为图中两个空白面不是相对面,所以图中的四个字不能恰好环绕组成一个四字成语.故B不符合题意.因为“金”与“题”是相对面,“榜”与“名”是相对面,所以正方体侧面上的字恰好环绕组成一个四字成语——金榜题名.故C符合题意.D中的图形不能围成正方体,故D不符合题意.故选C. 4. (2022 内江)如图所示为正方体的表面展开图,则与“话”字相对的字是 ( C ) A. 跟 B. 党 C. 走 D. 听 (第4题) C 考点四 直线、线段的性质 典例5 如图,把甲、乙两尺重叠在一起.如果甲尺是直的,就可以判断乙尺不是直的.其数学道理是 . (典例5图) 思路导引 甲、乙两尺仅有两端重合,已知甲尺是直的,根据“两点确定一条直线”可知,乙尺肯定不是直的. 规范解答 两点确定一条直线. 5. 北京首个全向十字路口设于石景山区,为行人带来了很多便利,其俯视示意图如图所示.若想走近路,从位置A到位置C的两条路径“A C”和“A B C”中,你会选择路径 A C ,选择的依据是 两点 之间,线段最短 . (第5题) A C 两点之间,线段最短 考点五 与线段有关的计算 典例6 如图,线段AB=8cm,点E在AB上,且AE=AB,延长线段AB到点C,使BC=AB,D是BC的中点,求线段DE的长. (典例6图) 思路导引 首先由AB=8cm,AE=AB,求出AE的长,再求出EB的长,然后由BC=AB,D是BC的中点,求出BC的长,相继求出BD的长,从而求出DE的长. 规范解答 因为AB=8cm,AE=AB, 所以AE= 8=2(cm). 所以EB=AB-AE=8-2=6(cm). 因为BC=AB= 8=4(cm),D是BC的中点, 所以BD=BC= 4=2(cm). 所以DE=EB+BD=6+2=8(cm). 方法归纳 借助转化思想求线段的长 在求某条线段的长时,如果这条线段的长不易直接求,那么我们可以根据图形