第十七章 勾股定理单元测试 2023—2024学年人教版数学八年级下册

第十七章 勾股定理单元测试 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列数组是勾股数的是（   ） A．1， B．3，4，5 C．6，8，14 D．7，23，26 2．一个三角形三边的比是，那么这个三角形是（       ） A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．不能确定 3．如图，若直角三角形的两条直角边长分别为 ，，则图中阴影部分(正方形)的面积为（     ） A． B． C．5 D．7 4．下列命题的逆命题成立的是（       ） A．全等三角形的对应角相等 B．同位角互补，两直线平行 C．对顶角相等 D．若三角形三边满足，则该三角形是直角三角形 5. 如图，在中，，，是角平分线，，那么的长是（　　）     A． B． C． D． 6. 如图，在四边形中，，分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形，面积分别为若，则（       ） A．183 B．87 C．119 D．81 7. 将面积为的半圆与两个正方形拼接如图所示,这两个正方形面积的和为（     ） A． B． C． D． 8．如图，在四边形中，，，，，则的度数为（       ） A．110° B．120° C．150° D．160° 9．如图①，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间是个小正方形，这个图形是我国汉代赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”．连接四条线段得到如图②的新的图案，如果图①中的直角三角形的长直角边为，短直角边为，则图中的阴影部分的周长为（       ） A． B． C． D． 10. 如图，数轴上点A对应的数为2，AB⊥OA于A，且AB=1，以原点为圆心，OB为半径画弧，交数轴于点C，则OC的长为 （                    ） A．2 B．3 C． D． 二、填空题 11在平面直角坐标系中，点到原点的距离为______． 12．在中，斜边则的值为____________． 13．已知a、b、c是的三边长，且满足关系，则的形状是______． 14．已知的三边长分别是、、，则的面积是______． 15．已知等腰三角形的两边长为10和12，则等腰三角形的面积为______． 三、解答题 16．古希腊的哲学家柏拉图曾指出，如果m表示大于1的整数，，那么a，b，c为勾股数，你认为对吗？如果对，你能利用这个结论得出一些勾股数吗？ 17．在中，两条直角边的长c，a满足． (1)求长的平方．(2)求的面积． 18．如图，将一架长梯斜靠在一竖直的墙上，梯子的顶端在墙的最高处，这时梯子的底端恰好落在地面上的点C处，如果将梯子顶端A沿墙下滑到点D处，那么梯子的底端C也移到地面的点E处，如果，米，求墙的高度．     19．如图，四边形ABCD中，∠B＝90°，AC为对角线，DE⊥AC于点E，已知AB＝8，BC＝6，CD＝2，AD＝2． (1)请判断△ACD的形状并说明理由．(2)求线段DE的长． 20．如图，一学校（点M）距公路（直线l）的距离（MA）为1km,在公路上距该校2km处有一车站（点N）,该校拟在公路上建一个公交车停靠点（点p）,以便于本校职工乘车上下班，要求停靠站建在AN之间且到此校与车站的距离相等，请你计算停靠站到车站的距离. 学科网（北京）股份有限公司 $$