课时训练12三角函数的图象和性质-2024届高三数学二轮复习

课时训练12 三角函数的图象 基础小题练透篇 1．为了得到函数y＝sin 的图象，只需把函数y＝sin 2x的图象(　　) A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 2．如图是函数f(x)＝cos (πx＋φ)的部分图象，则f(3x0)＝(　　) A． B．－ C． D．－ 3．函数f(x)＝sin (ωx＋φ)的部分图象如图所示，则φ的值为(　　) A．－ B． C．－ D． 4．[2023·山东省济宁市月考]设函数f(x)＝sin 在[－π，π]的大致图象如图所示，则f(x)的最小正周期为(　　) A． B． C． D． 5．若ω>0，函数y＝cos 的图象向右平移个单位长度后与函数y＝sin ωx的图象重合，则ω的最小值为(　　) A． B． C． D． 6．已知ω>0，顺次连接函数y＝sin ωx与y＝cos ωx的任意三个相邻的交点都构成一个等边三角形，则ω＝(　　) A．π B． C． D．π 7．（多选）设函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)，已知函数f(x)的图象相邻的两个对称中心的距离是2π，且当x＝时，f(x)取得最大值，则下列结论错误的是(　　) A．函数f(x)的最小正周期是4π B．函数f(x)在上单调递增 C．f(x)的图象关于直线x＝对称 D．f(x)的图象关于点对称 8．[2023·上海市实验学校高三试题]已知函数f(x)＝A sin (ωx＋φ)(ω>0，0<φ<)的部分图象如图所示，则函数f(x)的解析式为________________． 9．已知函数f(x)＝3sin (ω>0)和g(x)＝3cos (2x＋φ)的图象的对称中心完全相同，若x∈，则f(x)的取值范围是________． 能力小题提升篇 1.[2023·贵阳市联考]将函数f(x)＝sin (2x－)的图象向左平移a(a>0)个单位长度得到函数g(x)＝cos 2x的图象，则a的最小值为(　　) A． B． C． D．π 2．[2023·天津市南开区高三质量监测]已知函数f(x)＝A sin (ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<)的部分图象如图所示，则(　　) A．f(x)＝2sin B．f(x)＝2sin C．f(x)＝2sin D．f(x)＝2sin 3．[2023·四川省南充市适应性考试]将函数f(x)＝2sin (ω>0)的图象向右平移个单位，得到函数y＝g(x)的图象，若y＝g(x)在上为增函数，则ω的取值范围是(　　) A． B． C． D． 4．函数f(x)＝A sin (ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<)的部分图象如图所示，B，C分别为函数f(x)的图象与x轴、y轴的交点，|BC|＝.若函数f(x)的图象与直线y＝在(0，3)内的两个交点的坐标分别为(x1，y1)和(x2，y2)，则f(x1＋x2)＝ (　　) A．－1 B．－ C．－ D．－2 5．[2023·四川省内江市第六中学月考]已知函数f(x)＝sin (ω>0)，若f(x)在上恰有两个零点，且在上单调递增，则ω的取值范围是__________． 6. [2023·江西省重点中学联考]函数f(x)＝2sin (ωx＋φ)(ω>0，0<φ<)的部分图象如图所示，该图象与y轴相交于点F(0，1)，与x轴相交于点B，C，点M为图象最高点，且三角形MBC的面积为π，则y＝f(x)图象的一个对称中心是________．(写出一个符合题意的即可) 高考小题重现篇 1.[2020·全国卷Ⅰ]设函数f(x)＝cos (ωx＋)在[－π，π]的图象大致如图，则f(x)的最小正周期为(　　) A． B． C． D． 2．[2022·全国甲卷]设函数f(x)＝sin (ωx＋)在区间(0，π)恰有三个极值点、两个零点，则ω的取值范围是(　　) A． B． C． D． 3．[2021·全国乙卷]把函数y＝f(x)图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移个单位长度，得到函数y＝sin 的图象，则f(x)＝(　　) A．sin B. sin C. sin D. sin 4．[2022·全国甲卷]将函数f(x)＝sin (ωx＋)(ω>0)的图象向左平移个单位长度后得到曲线C，若C关于y轴对称，则ω的最小值是(　　) A． B． C．